Python如何實現一個感知器分類算法

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感知器算法

Perceptron算法是兩類（二進制）分類機器學習算法。它是一種神經網絡模型，可能是最簡單的神經網絡模型類型。它由將一行數據作為輸入并預測類標簽的單個節點或神經元組成。這可以通過計算輸入的加權和和偏差（設置為1）來實現。模型輸入的加權總和稱為激活。

激活=權重*輸入+偏差

如果激活高于0.0，則模型將輸出1.0；否則，模型將輸出1.0。否則，將輸出0.0。

預測1：如果激活> 0.0

預測0：如果激活<= 0.0

假設輸入已乘以模型系數，如線性回歸和邏輯回歸，則優良作法是在使用模型之前對數據進行標準化或標準化。感知器是線性分類算法。這意味著它將學習在特征空間中使用一條線（稱為超平面）將兩個類別分開的決策邊界。因此，適用于那些類別可以通過線性或線性模型（稱為線性可分離）很好地分離的問題。該模型的系數稱為輸入權重，并使用隨機梯度下降優化算法進行訓練。一次將來自訓練數據集的示例顯示給模型，模型進行預測并計算誤差。然后，更新模型的權重以減少示例的誤差。這稱為Perceptron更新規則。對于訓練數據集中的所有示例（稱為時期）都重復此過程。然后，使用示例更新模型的過程會重復很多次。在每批中，使用較小比例的誤差來更新模型權重，并且該比例由稱為學習率的超參數控制，通常將其設置為較小的值。這是為了確保學習不會太快發生，從而導致技能水平可能較低，這被稱為模型權重的優化（搜索）過程的過早收斂。

權重（t + 1）=權重（t）+學習率*（expected_i &ndash;預測值）* input_i

當模型所產生的誤差降至較低水平或不再改善時，或者執行了最大時期數時，訓練將停止。

模型權重的初始值設置為較小的隨機值。另外，在每個訓練紀元之前對訓練數據集進行混洗。這是設計使然，以加速和改善模型訓練過程。因此，學習算法是隨機的，并且每次運行都會獲得不同的結果。因此，優良作法是使用重復評估來總結算法在數據集上的性能，并報告平均分類精度。學習率和訓練時期數是算法的超參數，可以使用啟發式或超參數調整來設置。

現在我們已經熟悉了Perceptron算法，現在讓我們探索如何在Python中使用該算法。

Perceptron 與 Scikit-Learn

可通過Perceptron類在scikit-learn Python機器學習庫中使用Perceptron算法。該類允許您配置學習率（eta0），默認為1.0。

# define model  model = Perceptron(eta0=1.0)

該實現還允許您配置訓練時期的總數（max_iter），默認為1,000。

# define model  model = Perceptron(max_iter=1000)

Perceptron算法的scikit-learn實現還提供了您可能想探索的其他配置選項，例如提前停止和使用懲罰損失。我們可以通過一個有效的示例來演示Perceptron分類器。首先，讓我們定義一個綜合分類數據集。我們將使用make_classification（）函數創建一個包含1,000個示例的數據集，每個示例包含20個輸入變量。該示例創建并匯總了數據集。

# test classification dataset  from sklearn.datasets import make_classification  # define dataset  X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=10, n_informative=10, n_redundant=0, random_state=1)  # summarize the dataset  print(X.shape, y.shape)

運行示例將創建數據集并確認數據集的行數和列數。

(1000, 10) (1000,)

我們可以通過 RepeatedStratifiedKFold類使用重復的分層k折交叉驗證來擬合和評估Perceptron模型。我們將在測試裝置中使用10折和3次重復。

# create the model  model = Perceptron()

下面列出了為綜合二進制分類任務評估Perceptron模型的完整示例。

# evaluate a perceptron model on the dataset  from numpy import mean  from numpy import std  from sklearn.datasets import make_classification  from sklearn.model_selection import cross_val_score  from sklearn.model_selection import RepeatedStratifiedKFold  from sklearn.linear_model import Perceptron  # define dataset  X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=10, n_informative=10, n_redundant=0, random_state=1)  # define model  model = Perceptron()  # define model evaluation method  cv = RepeatedStratifiedKFold(n_splits=10, n_repeats=3, random_state=1)  # evaluate model  scores = cross_val_score(model, X, y, scoring='accuracy', cvcv=cv, n_jobs=-1)  # summarize result  print('Mean Accuracy: %.3f (%.3f)' % (mean(scores), std(scores)))

運行示例將在綜合數據集上評估Perceptron算法，并報告10倍交叉驗證的三個重復中的平均準確性。鑒于學習算法的隨機性，您的具體結果可能會有所不同。考慮運行該示例幾次。在這種情況下，我們可以看到該模型實現了約84.7％的平均準確度。

Mean Accuracy: 0.847 (0.052)

我們可能決定使用Perceptron分類器作為最終模型，并對新數據進行預測。這可以通過在所有可用數據上擬合模型管道并調用傳遞新數據行的predict（）函數來實現。我們可以通過下面列出的完整示例進行演示。

# make a prediction with a perceptron model on the dataset  from sklearn.datasets import make_classification  from sklearn.linear_model import Perceptron  # define dataset  X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=10, n_informative=10, n_redundant=0, random_state=1)  # define model  model = Perceptron()  # fit model  model.fit(X, y)  # define new data  row = [0.12777556,-3.64400522,-2.23268854,-1.82114386,1.75466361,0.1243966,1.03397657,2.35822076,1.01001752,0.56768485]  # make a prediction  yhat = model.predict([row])  # summarize prediction  print('Predicted Class: %d' % yhat)

運行示例將使模型適合模型并為新的數據行進行類標簽預測。

Predicted Class: 1

接下來，我們可以看一下配置模型的超參數。

調整感知器超參數

必須為您的特定數據集配置Perceptron算法的超參數。也許最重要的超參數是學習率。較高的學習速度可能會使模型學習速度加快，但可能是以降低技能為代價的。較小的學習率可以得到性能更好的模型，但是訓練模型可能需要很長時間。您可以在本教程中了解有關探索學習率的更多信息：訓練深度學習神經網絡時如何配置學習率通常以較小的對數刻度（例如1e-4（或更小）和1.0）測試學習率。在這種情況下，我們將測試以下值：

# define grid  grid = dict()  grid['eta0'] = [0.0001, 0.001, 0.01, 0.1, 1.0]

下面的示例使用GridSearchCV類以及我們定義的值網格演示了這一點。

# grid search learning rate for the perceptron  from sklearn.datasets import make_classification  from sklearn.model_selection import GridSearchCV  from sklearn.model_selection import RepeatedStratifiedKFold  from sklearn.linear_model import Perceptron  # define dataset X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=10, n_informative=10, n_redundant=0, random_state=1)  # define model  model = Perceptron()  # define model evaluation method  cv = RepeatedStratifiedKFold(n_splits=10, n_repeats=3, random_state=1)  # define grid  grid = dict()  grid['eta0'] = [0.0001, 0.001, 0.01, 0.1, 1.0]  # define search  search = GridSearchCV(model, grid, scoring='accuracy', cvcv=cv, n_jobs=-1)  # perform the search  results = search.fit(X, y)  # summarize  print('Mean Accuracy: %.3f' % results.best_score_)  print('Config: %s' % results.best_params_)  # summarize all  means = results.cv_results_['mean_test_score']  params = results.cv_results_['params']  for mean, param in zip(means, params):      print(">%.3f with: %r" % (mean, param))

運行示例將使用重復的交叉驗證來評估配置的每種組合。鑒于學習算法的隨機性，您的具體結果可能會有所不同。嘗試運行該示例幾次。在這種情況下，我們可以看到，學習率比默認值小會導致更好的性能，學習率0.0001和0.001均達到約85.7％的分類精度，而默認值1.0則達到約84.7％的精度。

Mean Accuracy: 0.857  Config: {'eta0': 0.0001}  >0.857 with: {'eta0': 0.0001}  >0.857 with: {'eta0': 0.001}  >0.853 with: {'eta0': 0.01}  >0.847 with: {'eta0': 0.1}  >0.847 with: {'eta0': 1.0}

另一個重要的超參數是使用多少個時期來訓練模型。這可能取決于訓練數據集，并且可能相差很大。同樣，我們將以1到1e + 4的對數刻度探索配置值。

# define grid  grid = dict()  grid['max_iter'] = [1, 10, 100, 1000, 10000]

我們將使用上次搜索中的良好學習率0.0001。

# define model  model = Perceptron(eta0=0.0001)

下面列出了搜索訓練時期數的網格的完整示例。

# grid search total epochs for the perceptron  from sklearn.datasets import make_classification  from sklearn.model_selection import GridSearchCV  from sklearn.model_selection import RepeatedStratifiedKFold  from sklearn.linear_model import Perceptron  # define dataset  X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=10, n_informative=10, n_redundant=0, random_state=1)  # define model  model = Perceptron(eta0=0.0001)  # define model evaluation method  cv = RepeatedStratifiedKFold(n_splits=10, n_repeats=3, random_state=1)  # define grid  grid = dict() grid['max_iter'] = [1, 10, 100, 1000, 10000]  # define search  search = GridSearchCV(model, grid, scoring='accuracy', cvcv=cv, n_jobs=-1)  # perform the search  results = search.fit(X, y)  # summarize  print('Mean Accuracy: %.3f' % results.best_score_)  print('Config: %s' % results.best_params_)  # summarize all  means = results.cv_results_['mean_test_score']  params = results.cv_results_['params']  for mean, param in zip(means, params):      print(">%.3f with: %r" % (mean, param))

運行示例將使用重復的交叉驗證來評估配置的每種組合。鑒于學習算法的隨機性，您的具體結果可能會有所不同。嘗試運行該示例幾次。在這種情況下，我們可以看到從10到10,000的時間段，分類精度幾乎相同。一個有趣的例外是探索同時配置學習率和訓練時期的數量，以查看是否可以獲得更好的結果。

Mean Accuracy: 0.857  Config: {'max_iter': 10}  >0.850 with: {'max_iter': 1}  >0.857 with: {'max_iter': 10}  >0.857 with: {'max_iter': 100}  >0.857 with: {'max_iter': 1000}  >0.857 with: {'max_iter': 10000}

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