C++聚類算法中的聚類質量評估方法

在C++中，聚類質量評估可以通過多種方法進行。以下是一些常用的聚類質量評估方法：

1. 輪廓系數（Silhouette Coefficient）： 輪廓系數結合了聚類的凝聚度和分離度，用于評估聚類效果。其值范圍為[-1, 1]，值越大表示聚類效果越好。

   double silhouetteScore(const std::vector<std::vector<double>>& data, const std::vector<int>& labels) {
       int n = data.size();
       double s = 0.0;
       for (int i = 0; i < n; ++i) {
           double a = 0.0, b = 0.0;
           for (int j = 0; j < n; ++j) {
               if (labels[i] == labels[j]) {
                   a += dist(data[i], data[j]);
               } else if (labels[i] > labels[j]) {
                   b += dist(data[i], data[j]);
               }
           }
           s += (b - a) / std::max(a, b);
       }
       return s / n;
   }
   

2. Davies-Bouldin Index（DBI）： Davies-Bouldin指數通過計算每個簇的平均距離和簇間距離的比值來評估聚類效果。其值越小表示聚類效果越好。

   double daviesBouldinIndex(const std::vector<std::vector<double>>& data, const std::vector<int>& labels) {
       int n = data.size();
       double db = 0.0;
       for (int i = 0; i < n; ++i) {
           std::vector<double> clusterCenters;
           for (int j = 0; j < n; ++j) {
               if (labels[j] == labels[i]) {
                   clusterCenters.push_back(data[j]);
               }
           }
           if (clusterCenters.empty()) continue;
           double centroid = calculateCentroid(clusterCenters);
           double ssi = 0.0;
           for (int j = 0; j < n; ++j) {
               if (labels[j] == labels[i]) {
                   ssi += dist(data[j], centroid);
               }
           }
           double ssd = 0.0;
           for (int j = 0; j < n; ++j) {
               if (labels[j] != labels[i]) {
                   ssd += dist(data[j], centroid);
               }
           }
           db += ssi / ssd;
       }
       return db / n;
   }
   

3. Elbow Method（肘部法則）： 通過繪制不同簇數量的聚類結果，觀察誤差平方和（ESS）隨簇數量變化的情況，找到誤差平方和下降速度變緩的點作為最佳簇數量。

   int elbowMethod(const std::vector<std::vector<double>>& data, int maxClusters) {
       std::vector<int> clusterCounts(maxClusters + 1, 0);
       std::vector<double> ess(maxClusters + 1, 0.0);
       for (int k = 1; k <= maxClusters; ++k) {
           std::vector<int> labels;
           ess[k] = kmeans(data, k, labels);
           clusterCounts[k] = labels.size();
       }
       double elbow = 0.0;
       for (int i = 1; i <= maxClusters; ++i) {
           double rateOfChange = (ess[i] - ess[i - 1]) / ess[i - 1];
           if (rateOfChange < elbow) {
               elbow = rateOfChange;
           }
       }
       return elbow == 0 ? 1 : std::distance(clusterCounts.begin(), std::find(clusterCounts.begin(), clusterCounts.end(), elbow));
   }
   

4. Calinski-Harabasz Index（CH指數）： CH指數通過計算簇間方差和簇內方差的比值來評估聚類效果。其值越大表示聚類效果越好。

   double calinskiHarabaszIndex(const std::vector<std::vector<double>>& data, const std::vector<int>& labels) {
       int n = data.size();
       double ssw = 0.0, ssb = 0.0;
       for (int i = 0; i < n; ++i) {
           for (int j = 0; j < n; ++j) {
               if (labels[i] == labels[j]) {
                   ssw += dist(data[i], data[j]);
               } else {
                   ssb += dist(data[i], data[j]);
               }
           }
       }
       return ssb / ssw;
   }
   

這些方法可以幫助你在C++中評估聚類算法的質量。你可以根據具體需求選擇合適的方法進行評估。