R語言線性回歸怎么使用

這篇文章主要講解了“R語言線性回歸怎么使用”，文中的講解內容簡單清晰，易于學習與理解，下面請大家跟著小編的思路慢慢深入，一起來研究和學習“R語言線性回歸怎么使用”吧！

一、R安裝

R for Mac OS

RStudio

二、線性回歸基礎

eg1:

憑我們的學習經驗可知，物理成績確實與數學成績有一定的關系。但是除此之外，還存在其他影響物理成績的因素,例如，，是否喜歡物理，用再物理學習上的時間等

eg2:

商品銷售收入與廣告支出經費之間的關系，商品銷售收入與廣告支出經費有著密切的聯系。但是還有很多其他因素

eg3:

糧食產量與施肥量之間的關系。在一定范圍內，施肥量越大，糧食產量就越高，但是施肥量并不是影響糧食產量的唯一因素。

人體的脂肪含量與年齡之間的有怎樣的關系？

首先我們做散點圖。以x軸表示年齡，y軸表示脂肪。(自己做散點圖，)

從散點圖，可以看出，它們散布在從左下角到右上角的區域。對于兩個變量的這種相關關系，我們稱之為正相關。還有一些變量，例如汽車的重量和汽車每消耗lL汽油所行駛的平均路程，稱為負相關。

從散點圖可以看出，這些點大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近。如果散點圖中心分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線稱為回歸直線(regression line).如果能夠求出這條回歸直線的方程(回歸方程)，那么我們就比較清楚了解年齡與脂肪的關系。

最小二乘法

實際上，求回歸方程的關鍵是如何用數學的方法刻畫“從整體上看，各點到此直線的距離最小”

假設該直線為 y = bx + a

注意：

(x1,y1)(x2,y2)...(xi,yi).. 一個個點。到直線的距離，我們可以用點到直線的距離算出，但是這個比較復雜。

所以第一個簡化==> 點(xi,yi) ,垂直向上，或垂直向下到直線的距離  yi - y = yi - (bxi + a)

但是yi - y 有正負之分，所以我們第二次簡化，算平方

Q = (y1 - bx1 - a)^2 + (y2 - bx2 - a)^2 + .... + (yi - bxi - a)^2 + ...

只要計算出使得Q的最小的a和b，就能得到該回歸方程。 

可以使用偏導數計算得出a,b

a = ...

b = ...

b是回歸直線的斜率，a是截距

相關關系的強弱

我們知道不是所有兩個變量的關系都是線性的，如何判斷是否能使用線性回歸呢？

統計中用相關系數r來衡量兩個變量之間的線性關系強弱。

r = ...

統計學認為 如果 r <- [-1,-0.75] 那么負相關很強， r<- [-0.75,-0.30] 負相關性一般， r<- [-0.25,0.25] 相關性弱，

 r <- [0.75，1] 那么正相關很強， r<- [0.30,0.75] 正相關性一般，

三、RStudio測試

數據：

研究嬰兒生理發育issue，并收集了10名嬰兒在出生后一年內的月齡和體重數據。

我們用c()函數以向量的形式輸入月齡和體重

> x_age=c(1,3,5,2,11,9,3,9,12,3)
> y_weight=c(4.4,5.3,7.2,5.2,8.5,7.3,6.0,10.4,10.2,6.1)

> mean(y_weight)            => 計算平均數
[1] 7.06
> sd(y_weight)              => 計算標準差
[1] 2.077498
> cor(x_age,y_weight)       => 計算相關性
[1] 0.9075655
> plot(x_age,y_weight)      => 畫散點圖

> cor_xy = lm(y_weight~x_age + 1)  => 設置擬合曲線方程式
> plot(cor_xy)                    => 畫回歸直線

> coef(cor_xy)                    => 計算回歸直線的斜率和截距
(Intercept)       x_age 
  4.3596206   0.4655827
  
> z = data.frmae(x_age=13)     
> predict(cor_xy,z)            => 我們來預測13個月的嬰兒的體重

感謝各位的閱讀，以上就是“R語言線性回歸怎么使用”的內容了，經過本文的學習后，相信大家對R語言線性回歸怎么使用這一問題有了更深刻的體會，具體使用情況還需要大家實踐驗證。這里是億速云，小編將為大家推送更多相關知識點的文章，歡迎關注！