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這篇文章給大家分享的是有關python+pillow如何繪制矩陣蓋爾圓的內容。小編覺得挺實用的,因此分享給大家做個參考,一起跟隨小編過來看看吧。
使用Python+pillow繪制矩陣蓋爾圓的一個實例,具體如下。
蓋爾圓是矩陣特征值估計時常用的方法之一,其定義為:
與蓋爾圓有關的兩個定理為:
定理1:矩陣A的所有特征值均落在它的所有蓋爾圓的并集之中。
定理2:將矩陣A的全體蓋爾圓的并集按連通部分分成若干個子集,(一個子集由完全連通的蓋爾圓組成,不同子集沒有相連通的部分),對每個子集,若它恰好由K個蓋爾圓組成,則該子集中恰好包含A的K個特征值。
與蓋爾圓定理有關的幾個推論為:
推論1:孤立蓋爾圓中恰好包含一個特征值。
推論2:實矩陣的孤立蓋爾圓恰好包含一個實特征值。
推論3:蓋爾圓方法中蓋爾圓半徑可以按列求和。(因為方陣轉置后特征值不變)
下面的代碼使用Python+pillow繪制給定矩陣的蓋爾圓:
當輸入矩陣[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]時,得到的圖形如下:
當輸入矩陣[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]時,得到的圖形如下:
python的數據類型:1. 數字類型,包括int(整型)、long(長整型)和float(浮點型)。2.字符串,分別是str類型和unicode類型。3.布爾型,Python布爾類型也是用于邏輯運算,有兩個值:True(真)和False(假)。4.列表,列表是Python中使用最頻繁的數據類型,集合中可以放任何數據類型。5. 元組,元組用”()”標識,內部元素用逗號隔開。6. 字典,字典是一種鍵值對的集合。7. 集合,集合是一個無序的、不重復的數據組合。
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