犧牲空間換時間的非比較排序之計數排序和基數排序

非比較排序試用于元素比較集中的序列。

1、計數排序

1. 找出待排序的數組中最大和最小的元素

2. 統計數組中每個值為i的元素出現的次數，存入數組C的第i項

3. 對所有的計數累加（從C中的第一個元素開始，每一項和前一項相加）

4. 反向填充目標數組：將每個元素i放在新數組的第C(i)項，每放一個元素就將C(i)減去1

void CountSort(int *a, int size)
{
	assert(a);
	int max = a[0];
	int min = a[0];
	for (int i = 1; i < size; i++)
	{
		if (max < a[i])
			max = a[i];
		if (min > a[i])
			min = a[i];
	}
	int CountSize = max - min + 1;//該序列的范圍在min~max之間，所以開辟max-min+1
	int *CountArray = new int[CountSize];
	memset(CountArray,0,CountSize*sizeof(int));
	for (int i = 0; i < size; i++)
	{
		CountArray[a[i]-min]++;//比如序列在1萬到2萬之間，那么1萬應該存在下標為0的數組上
	}
	int index = 0;
	for (int i = 0; i <= CountSize; i++)
	{
		int count = CountArray[i];
		while (count-- > 0)
		{
			a[index++] = i+ min;//那么此時下標為0的數，就是1萬
		}
	}
}

2、基數排序

  基數排序指的是先把序列中的每個數中的個位排序，然后十位排序，直到超過序列中最大數的位數

void DigitSort(int *a, int size)
{
	assert(a);
	int bit = 1, sum = 10;
	for (int i = 0; i < size; i++)
	{

		while (a[i] >= sum)   //取最大數的位數
		{
			bit++;
			sum *= 10;
		}
	}
	int digit = 1;
	int *bucket = new int[size];
	while (digit <= bit)
	{
		int count[10] = { 0 };
		int position[10] = { 0 };
		for (int i = 0; i < size; i++)
		{
			int numbit = pow(10,digit-1);
			int bitvalue = (a[i] / numbit) % 10;
			count[bitvalue]++;  
		}
		for (int i = 1; i < 10; i++)
		{
			position[i] = position[i - 1] + count[i - 1];
		}
		for (int i = 0; i < size; i++)
		{
			int numbit = pow(10, digit - 1);
			int bitvalue = (a[i] / numbit) % 10;
			bucket[position[bitvalue]++] = a[i];
		}
		digit++;      
		memcpy(a,bucket,size*sizeof(int));
	}
}