C++線索化二叉樹

  二叉樹是一種非線性結構，遍歷二叉樹幾乎都是通過遞歸或者用棧輔助實現非遞歸的遍歷。用二叉樹作為存儲結構時，取到一個節點，只能獲取節點的左孩子和右孩子，不能直接得到節點的任一遍歷序列的前驅或者后繼。為了保存這種在遍歷中需要的信息，我們利用二叉樹中指向左右子樹的空指針來存放節點的前驅和后繼信息。

#include <iostream>
using namespace std;

enum PointerTag {THREAD, LINK};

template<class T>
struct BinaryTreeNodeThd
{
	T _data;                      //數據
	BinaryTreeNodeThd<T>* _left;  //左孩子
	BinaryTreeNodeThd<T>* _right; //右孩子
	PointerTag _leftTag;          //左孩子線索標志  
	PointerTag _rightTag;         //右孩子線索標志  

	BinaryTreeNodeThd(const T& data)
		:_data(data)
		,_left(NULL)
		,_right(NULL)
		,_leftTag(LINK)
		,_rightTag(LINK)
	{}
};


template<class T>
class BinaryTreeThd
{
public:
	BinaryTreeThd(const T* array, size_t size, const T& invalid)
	{
		size_t index = 0;
		_root = _CreateTree(array, size, index, invalid);
	}

	~BinaryTreeThd()
	{
		_DestroyTree(_root);
		_root = NULL;
	}

	void InOrderThreading()
	{
		BinaryTreeNodeThd<T>* prev = NULL;

		_InOrderThreading(_root, prev);
	}

	void PreOrderThreading()
	{
		BinaryTreeNodeThd<T>* prev = NULL;

		_PreOrderThreading(_root, prev);
	}

	void PostOrderThreading()
	{
		BinaryTreeNodeThd<T>* prev = NULL;

		_PostOrderThreading(_root, prev);
	}

	void PreOrderThd()
	{
		BinaryTreeNodeThd<T>* cur = _root;

		while (cur)
		{
			while (cur && LINK == cur->_leftTag)
			{
				cout<<cur->_data<<" ";
				cur = cur->_left;
			}

			cout<<cur->_data<<" ";

			cur = cur->_right;
		}

		cout<<endl;
	}

	void InOrderThd()
	{
		BinaryTreeNodeThd<T>* cur = _root;

		while (cur)
		{
			while (cur && LINK == cur->_leftTag)
			{
				cur = cur->_left;
			}

			cout<<cur->_data<<" ";

			while (THREAD == cur->_rightTag)
			{
				cur = cur->_right;
				cout<<cur->_data<<" ";
			}

			cur = cur->_right;
		}

		cout<<endl;
	}

protected:
	BinaryTreeNodeThd<T>* _CreateTree(const T* array, size_t size, size_t& index, const T& invalid)
	{
		BinaryTreeNodeThd<T>* root = NULL;
		if (index < size && array[index] != invalid)
		{
			root = new BinaryTreeNodeThd<T>(array[index]);
			root->_left = _CreateTree(array, size, ++index, invalid);
			root->_right = _CreateTree(array, size, ++index, invalid);
		}

		return root;
	}

	void _DestroyTree(BinaryTreeNodeThd<T>* root)
	{
		if (NULL == root)
			return;

		if (LINK == root->_leftTag)
			_DestroyTree(root->_left);

		if (LINK == root->_rightTag)
			_DestroyTree(root->_right);

		delete root;
	}
	
	void _PreOrderThreading(BinaryTreeNodeThd<T>* cur, BinaryTreeNodeThd<T>*& prev)
	{
		if (NULL == cur)
			return;

		if (NULL == cur->_left)
		{
			cur->_leftTag = THREAD;
			cur->_left = prev;
		}

		if (prev && NULL == prev->_right)
		{
			prev->_rightTag = THREAD;
			prev->_right = cur;
		}

		prev = cur;

		if (cur->_leftTag == LINK)
			_PreOrderThreading(cur->_left, prev);

		if (cur->_rightTag == LINK)
			_PreOrderThreading(cur->_right, prev);
	}

	void _InOrderThreading(BinaryTreeNodeThd<T>* cur, BinaryTreeNodeThd<T>*& prev)
	{
		if (NULL == cur)
			return;

		_InOrderThreading(cur->_left, prev);

		if (NULL == cur->_left)
		{
			cur->_leftTag = THREAD;
			cur->_left = prev;
		}

		if (prev && NULL == prev->_right)
		{
			prev->_rightTag = THREAD;
			prev->_right = cur;
		}

		prev = cur;

		_InOrderThreading(cur->_right, prev);
	}

	void _PostOrderThreading(BinaryTreeNodeThd<T>* cur, BinaryTreeNodeThd<T>*& prev)
	{
		if (NULL == cur)
			return;

		_PostOrderThreading(cur->_left, prev);
		_PostOrderThreading(cur->_right, prev);

		if (cur->_left == NULL)
		{
			cur->_leftTag = THREAD;
			cur->_left = prev;
		}

		if (prev && NULL == prev->_right)
		{
			prev->_rightTag = THREAD;
			prev->_right = cur;
		}

		prev = cur;
	}
protected:
	BinaryTreeNodeThd<T>* _root;
};


void Test()
{
	int a[] = {1, 2, 3, '#', '#', 4, '#', '#', 5, 6};
	BinaryTreeThd<int> t1(a, sizeof(a)/sizeof(a[0]), '#');

	t1.PreOrderThreading();
	t1.PreOrderThd();

	BinaryTreeThd<int> t2(a, sizeof(a)/sizeof(a[0]), '#');
	t2.InOrderThreading();
	t2.InOrderThd();

	int a1[] = {1, 2, '#', 3, '#', '#', 4, 5, '#', 6, '#', 7, '#', '#', 8};
	BinaryTreeThd<int> t3(a1, sizeof(a1)/sizeof(a1[0]), '#');
	t3.PreOrderThreading();
	t3.PreOrderThd();
}

int main()
{
	Test();
	return 0;
}