Java怎么通過遞歸算法解決迷宮與漢諾塔及八皇后問題

本篇內容介紹了“Java怎么通過遞歸算法解決迷宮與漢諾塔及八皇后問題”的有關知識，在實際案例的操作過程中，不少人都會遇到這樣的困境，接下來就讓小編帶領大家學習一下如何處理這些情況吧！希望大家仔細閱讀，能夠學有所成！

1.遞歸的重要規則

• 在執行一個方法時，就創建一個新的受保護的獨立空間(棧空間)。

• 方法的局部變量時獨立的，不會相互影響。

• 如果方法中使用的是應用類型變量(比如數組，對象)，就會共享該引用類型的數據。

• 遞歸必須向退出遞歸的條件逼近，否則就是無限遞歸。

• 當一個方法執行完畢，或者遇到return，就會返回，遵循誰調用，就將結果返回給誰，同時當方法執行完畢或者返回時，該方法也就執行完畢。

2.遞歸的三個案例

1.老鼠出迷宮

//一個7列8行的迷宮
//分析
//1.我們用一個二維數組來表示迷宮
//2.定義一個findWay方法來找路徑，返回值為布爾類型，
//3.若找到路則返回true，否則返回false。
//4.我們用1來表示障礙物
//5.我們初始化老鼠當前坐標(1,1)
//6.用0表示能走，1表示不能走，2表示走過能走，3表示走過但走不通
//7.當map[6][5]=2時則說明找到了出迷宮的路，否則繼續找路
//8.我們定義一個試探走的規則，我們假設 下->右->上->左
public class MiGong{
   public  static void main(String [] args){
   //迷宮初始化
   int [][] map = new int [8][7];
   for(int i = 0; i < 7; i++){
   map[0][i] = 1;
   map[7][i] = 1;
   }
 for(int j = 0 ; j < 8; j++){
   map[j][0] = 1;
   map[j][6] = 1;
   }
   map[3][1]= 1;
   map[3][2]= 1;
   for (int k = 0; k < map.length; k++) {
   	for(int m = 0; m < map[k].length; m++){
   		System.out.print(map[k][m] + " ");
   	}
   	System.out.println();
   }
   t way = new t();
   way.findWay(map, 1, 1);
   System.out.println("=====找到路徑后的地圖=====");
    for (int k = 0 ;k < map.length; k++) {
      for(int m = 0;m < map[k].length; m++){
         System.out.print(map[k][m] + " ");
      }
      System.out.println();
   }
}
}
class t{
	public boolean findWay(int [][] map ,int x , int y){
     if(map[6][5]==2){//遞歸出口若終點處的值為2則表明能找到一條路
      return true;
     }else{
      if(map[x][y]==0){//首先若當前位置為0，則表明可以走
         map[x][y]=2;//我們假設選這條路可以走通，將當前位置賦為2
         //然后按照我們的試探規則依次試探下->右->上->左
         if(findWay(map, x+1, y))//遞歸調用findway函數如果下可以走則返回true
            return  true;
         else if (findWay(map, x, y+1))//否則還繼續看右邊能不能走
              return true;
         else if(findWay(map, x-1, y))//上
               return true;
         else if(findWay(map, x, y-1))//左
               return true;
         else {
               map[x][y]=3;
               return false;
             }      
      }else // map[x][y]=1,2,3
          return false;
  }
 }
}

2.漢諾塔

相傳在古印度圣廟中，有一種被稱為漢諾塔(Hanoi)的游戲。該游戲是在一塊銅板裝置上，有三根桿(編號A、B、C)，在A桿自下而上、由大到小按順序放置n個金盤。游戲的目標：把A桿上的金盤全部移到C桿上，并仍保持原有順序疊好。操作規則：每次只能移動一個盤子，并且在移動過程中三根桿上都始終保持大盤在下，小盤在上，操作過程中盤子可以置于A、B、C任一桿上。

分析：對于這樣一個問題，任何人都不可能直接寫出移動盤子的每一步，但我們可以利用下面的方法來解決。設移動盤子數為n，為了將這n個盤子從A桿移動到C桿，可以做以下三步：

(1)以C盤為中介，從A桿將1至n-1號盤移至B桿；

(2)將A桿中剩下的第n號盤移至C桿；

(3)以A桿為中介；從B桿將1至n-1號盤移至C桿。

import java.util.Scanner;
public class HanoiTower{
	public static void main(String []args ){
	System.out.println("請輸入你要移動的盤數：");	
    tower m = new tower();
Scanner input = new Scanner(System.in);
    int num = input.nextInt();
    m.moveWay(num,'A','B','C');
	}
} 
class tower{
	//num表示要移動的盤的個數，a,b,c分別表示a塔，b塔，c塔
	public void moveWay(int num,char a,char b,char c){
		if(num == 1){//如果只有一個盤，直接將其從a移動到c
			System.out.println(a + "->" + c);
		}
		else {//如果有多個盤將最后一個盤以上的盤看成一個整體，借助c，移動到b，然后將最后一個盤移到c
			moveWay(num-1, a, c, b);
			System.out.println(a + "->" + c);
			//然后再將b的所有盤，借助a，移動到c
			moveWay(num-1, b, a, c);
		}
	}
}

3.八皇后

問題表述為：在8×8格的國際象棋上擺放8個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處于同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。

public class Queen8{
//第一個皇后先放在第一行第一列
//第二個放在第二行第一列，然后判斷是否發生沖突
//如果沖突，則繼續放第二列，第三列，依次直到找到不發生沖突的位置
//第三個皇后，還是按照第二個一樣依次找直到第八個皇后也能放在一個不發生沖突的地方，就算找到一個可行解。
//當得到一個可行解時，回退到上一個棧開始回溯，既可以得到第一個皇后放在第一列的所有可行解
//然后回頭繼續第一個皇后放在第二列，重復前面的操作
//用一個一維數組來表示皇后放置的位置
//列如arry[1]=3,表示第二個皇后放在第二行第四列
   int max = 8;
   int [] arry = new int [max];
   static int count = 0;
 public static void main(String[]args){
    Queen8 queen8 = new Queen8();
    queen8.locate(0);
    System.out.print("擺法一共有："+ count +"種");
 } 
// 依次放入皇后，并判斷是否沖突
public void locate(int n){
	if(n == max){
		display();
		return;
	}
	for(int i = 0; i < max; i++){
	//先把皇后n放到第一列
     arry[n] = i;
     if(judge(n)){//不沖突則繼續放置第n+1個皇后
     	locate(n+1);
     }
     //如果沖突則繼續往后一列放置
	}
}
 public boolean judge(int n){
	for(int i = 0; i < n; i++){
		//arry[i]==arry[n]表示在同一列
		//Math.abs(i-n)==Matn.abs(arry[i]-arry[n])表示在同一斜線
		if(arry[i] == arry[n] || Math.abs(i - n) == Math.abs(arry[i] - arry[n])){
			return false;
		}
	}
	return true; 
 }
 public void display(){
 	count++;
 	for(int i = 0; i < arry.length; i++){
    System.out.print(arry[i]+" ");
 	}
 	System.out.println();
 }
}

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