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RSA算法

發布時間:2020-08-25 05:52:47 來源:網絡 閱讀:522 作者:vampiredx 欄目:安全技術

RSA是(Rivest Shamir and Adleman)的縮寫,Ron Rivest, AdiShamir Leonard Adleman這仨哥們挺NB的,20多年前創造了這個算法,現在也已經廣泛使用了。

這是一種公鑰的加密算法,加密和解密是互逆的。如果用公鑰加密,私鑰解密,可實現保密通信;如果用私鑰加密,公鑰解密,可實現數字簽名。下面說一下算法:

1、首先選擇兩個大素數pq

都要大于10^100,因為小素數很容分解

2、令n=p*qz=(p-1)*(q-1)   

這部沒什么可解釋的

3、選擇d,要求dz互質。         

只要是互質數都行

4、選擇e,要求e*d=1 (mod z)    

一說這個mod就煩人了,這里的mod的意思是數學符號,并非編程的mod,好比a=b (mod c),意思是ab除以c后,余數相同。

5、明文P被分為k位的塊,k要滿足2^k<n的最大整數,于是0<=p<n

這不沒什么可說的。

 

下面是加密和解密過程,先說公鑰加密,私鑰解密的過程:

1、公鑰加密用到en這兩個數。C=P^e (mod n)

C是加密后的密文,P是明文,en就是算出來的數字了,但是這里的mod是電腦編程里的運算符,意思是取余數。

    解密用到dnP=C^d (mod n)

    這樣明文P就出來了。

2、私鑰用到dn這兩個數。C=P^d (mod n)

    解密用到en這兩個數。P=C^e (mod n)

 

可以代兩個簡單的2位素數來試試,不過你會發現,pq很容易就被推算出來了,所以為什么說要大素數的原因就在這里。因為安全性是基于大素數分解的困難性,如果***者要分解200位的數,需要40億年;500位的數,需要10^25年。這就是為什么RSA的重大缺陷是無法從理論上把握它的保密性能如何。


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