Java回溯法怎么實現

本篇內容介紹了“Java回溯法怎么實現”的有關知識，在實際案例的操作過程中，不少人都會遇到這樣的困境，接下來就讓小編帶領大家學習一下如何處理這些情況吧！希望大家仔細閱讀，能夠學有所成！

概述

回溯法思路的簡單描述是：把問題的解空間轉化成了圖或者樹的結構表示，然后使用深度優先搜索策略進行遍歷，遍歷的過程中記錄和尋找所有可行解或者最優解。

基本思想類同于：

圖的深度優先搜索

二叉樹的后序遍歷

       詳細的描述則為：

       回溯法按深度優先策略搜索問題的解空間樹。首先從根節點出發搜索解空間樹，當算法搜索至解空間樹的某一節點時，先利用剪枝函數判斷該節點是否可行（即能得到問題的解）。如果不可行，則跳過對該節點為根的子樹的搜索，逐層向其祖先節點回溯；否則，進入該子樹，繼續按深度優先策略搜索。

       回溯法的基本行為是搜索，搜索過程使用剪枝函數來為了避免無效的搜索。剪枝函數包括兩類：1. 使用約束函數，剪去不滿足約束條件的路徑；2.使用限界函數，剪去不能得到最優解的路徑。

       問題的關鍵在于如何定義問題的解空間，轉化成樹（即解空間樹）。解空間樹分為兩種：子集樹和排列樹。兩種在算法結構和思路上大體相同。

實現方式

       回溯法的實現方法有兩種：遞歸和遞推（也稱迭代）。一般來說，一個問題兩種方法都可以實現，只是在算法效率和設計復雜度上有區別。
     【類比于圖深度遍歷的遞歸實現和非遞歸（遞推）實現】

遞歸

       思路簡單，設計容易，但效率低，其設計范式如下：

void backtrack (int t)  
{  
    if (t>n) output(x); //葉子節點，輸出結果，x是可行解      else         for i = 1 to k//當前節點的所有子節點          {  
            x[t]=value(i); //每個子節點的值賦值給x              //滿足約束條件和限界條件            if (constraint(t)&&bound(t))   
                backtrack(t+1);  //遞歸下一層          }  
}

遞推

void iterativeBacktrack ()  
{  
    int t=1;  
    while (t>0) {  
        if(ExistSubNode(t)) //當前節點的存在子節點          {  
            for i = 1 to k  //遍歷當前節點的所有子節點              {  
                x[t]=value(i);//每個子節點的值賦值給x                  if (constraint(t)&&bound(t))//滿足約束條件和限界條件                   {  
                    //solution表示在節點t處得到了一個解                      if (solution(t)) output(x);//得到問題的一個可行解，輸出                      else t++;//沒有得到解，繼續向下搜索                  }  
            }  
        }  
        else //不存在子節點，返回上一層          {  
            t--;  
        }  
    }  
}

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