Android 貝塞爾曲線實戰之鯨云特效

作者：哈哈將 -個推 Android 高級開發工程師

前言

APP開發市場已經告別“野蠻生長”時代，人們不再滿足于APP外形創新，而將目光轉向全方面的用戶體驗上。在這過程中，動效化作為移動互聯網產品的新趨勢，如何實現酷炫絲滑的動畫效果已然成為開發者們的新課題。實現方式其實很簡單。本文將為你剖析理論基礎以及具體應用。看完這篇文章，你的App也可以達到酷炫吊炸天的動畫效果。

先看兩個例子：

1. 手機 QQ 未讀消息紅點拖拽效果。

2. 小說閱讀 APP 的翻頁效果。

簡介

在開始實戰之前，我們還是先了解下理論基礎。動畫的終極武器就是貝塞爾曲線了。它是一條光滑的曲線，依據四個位置任意的點坐標繪制而成。1962年，法國工程師皮埃爾·貝塞爾（Pierre Bézier）率先研究出這種矢量繪制曲線的方法并給出了詳細的計算公式，應用于汽車的主體設計。因此，人們將按照此種公式繪制的曲線命名為貝塞爾曲線。

核心思想

貝塞爾曲線是計算機圖形學中運用得最多的參數曲線之一。它通過控制曲線上的四個點（起始點、終止點以及兩個相互分離的中間點）來創造、編輯圖形。其中起重要作用的是位于曲線中央的控制線。這條線是虛擬的，中間與貝塞爾曲線交叉，兩端是控制端點。移動兩端的端點時貝塞爾曲線可以改變曲線的曲率（彎曲的程度）；移動中間點（也就是移動虛擬的控制線）時，貝塞爾曲線在起始點和終止點鎖定的情況下做均勻移動。注意：貝塞爾曲線上的所有控制點、節點均可編輯。

原理

這里面有個通用公式，這個公式已經有前輩幫我們總結好了。

其中 P0 為起點，Pn 為中點，Pi 為控制點。

一階貝塞爾曲線

一階這個比較簡單，因為沒有在網上找到可以直接輸入數學公式的工具，就手工推導了下。一階這個比較簡單，因為沒有在網上找到可以直接輸入數學公式的工具，就手工推導了下。

最后的公式為 B(t)=(1-t)Po+tP1,t->[0,1]

二階貝塞爾曲線

先看動畫效果。

關注紅線部分，這條線就是我們單位時間內運行的貝塞爾曲線效果圖。這條紅線實際上是由無數個點組成，隨著 t 的不斷變化，紅線的轉換過程非常的順滑。

最后得到的公式如下：

貝塞爾曲線的繪制，無論多少階（一階除外），均需要逐級降階，最終降至一階。在 “二階貝塞爾曲線解析” 這段文字中，從 第一步 到 第二步 的過程就是在降階。貝塞爾曲線最終的路徑是由 一階基線 上游走的紅色小點形成的。

三階貝塞爾曲線

有了二階的推導過程，三階的推導就容易多啦。由于篇幅限制，推導過程這里不再展開，大家有興趣的話可以自行推導下。

最后的紅色曲線是由藍色一階曲線獲得的，而藍色一階曲線又是由綠色一階曲線獲得，最后的綠色一階曲線則是最外的 P0,P1,P2,P3構成的。動畫效果為：

四階貝塞爾曲線

五階貝塞爾曲線

結論?我們發現原來貝塞爾曲線上的點與高數中二項式展開一樣，對于每個線段上的點經過控制點進行切面操作，而連續的兩點之間是無限接近的，所以在繪制的過程中會出現非常絲滑地過度。

貝塞爾曲線在 Android 上的使用

在Android 中使用貝塞爾曲線比較簡單，Android 已經內置了貝塞爾曲線的 API，開發者可以直接予以調用。主要有兩個 API 。

quadTo

其中 （startX，startY） 為起點，（endX，endY）為終點，而 （eventX，eventY）即為控制點了。

cubicTo

調用此方法即可畫出一條三階貝塞爾曲線。（startX，startY）為起點，（endX，endY）為終點，而（leftX，leftY）與(rightX，rightY) 為兩個控制點了。

多階貝塞爾曲線：?Android 系統最高只能畫出三階的貝塞爾曲線，那么想畫出更高階的怎么辦呢？其實也很簡單。如果真的需要使用高階的曲線，可以進行人工降階，降階到 3 級即可。

實戰

終于到實戰環節了，該環節共有兩個demo。一個是貝塞爾曲線擬圓效果，另一個是仿網易云音樂里面的鯨云效果。

效果實現1：以貝塞爾曲線畫圓為例

前文總結了貝塞爾曲線的通用公式。在網上瀏覽資料的過程中我們發現有這么一個公式：(4/3)tan(π/(2n))，其意義是由n段三階貝塞爾曲線擬合圓形時，曲線端點到該端點最近的控制點的最佳距離是(4/3)tan(π/(2n))。大家感興趣的話可以自行推導。推導過程并不復雜，因為貝塞爾曲線有個重要的性質，即曲線方程中t=0.5時的點一定落在圓弧上。只需要把坐標系帶入到三階方程式即可。

最后得知當 t=0.5，根據圓形方程式 X^2+Y^2=R^2 ，得到h=(4/3)(sqrt(2)-1) ≈ 0.552284749831 。有了上述的理論基礎，再去畫圓就非常的輕松，我們先在草稿紙中得到這么一個模型。

根據上圖，這個圓是由 4 段三階貝塞爾曲線構成的，分別是 P0->P3，P3->P6，P6->P9，P9->P11。三階貝塞爾曲線的構圖是 Android 內置的，我們直接調用API 即可，核心代碼如下：

publicHeartView(Context context, @Nullable AttributeSet attrs,intdefStyleAttr){? ? ? ? super(context, attrs, defStyleAttr);? ? ? ? init(context)? ? }@Overrideprotectedvoidinit(Context context){mPaint =newPaint();mPaint.setAntiAlias(true);? ? ? ? mPaint.setColor(Color.RED);? ? ? ? mPaint.setStyle(Paint.Style.FILL);mPath =newPath();//繪制 12 個點。mCurPointList =newArrayList<>();mCurPointList.add(newPointF(0, dpToPx(-89)));mCurPointList.add(newPointF(dpToPx(50), dpToPx(-89)));mCurPointList.add(newPointF(dpToPx(90), dpToPx(-49)));mCurPointList.add(newPointF(dpToPx(90),0));mCurPointList.add(newPointF(dpToPx(90), dpToPx(50)));mCurPointList.add(newPointF(dpToPx(50), dpToPx(90)));mCurPointList.add(newPointF(0, dpToPx(90)));mCurPointList.add(newPointF(dpToPx(-49), dpToPx(90)));mCurPointList.add(newPointF(dpToPx(-89), dpToPx(50)));mCurPointList.add(newPointF(dpToPx(-89),0));mCurPointList.add(newPointF(dpToPx(-89), dpToPx(-49)));mCurPointList.add(newPointF(dpToPx(-49), dpToPx(-89)));? ? }@OverrideprotectedvoidonDraw(Canvas canvas){? ? ? ? drawCoordinate(canvas);canvas.translate(mWidth /2, mHeight /2);? ? ? ? mPath.reset();for(inti =0; i <4; i++) {if(i ==0) {mPath.moveTo(mCurPointList.get(i *3).x, mCurPointList.get(i *3).y);}else{mPath.lineTo(mCurPointList.get(i *3).x, mCurPointList.get(i *3).y);? ? ? ? ? ? }intendPointIndex;if(i ==3) {endPointIndex =0;}else{endPointIndex = i *3+3;? ? ? ? ? ? }mPath.cubicTo(mCurPointList.get(i *3+1).x, mCurPointList.get(i *3+1).y,mCurPointList.get(i *3+2).x, mCurPointList.get(i *3+2).y,mCurPointList.get(endPointIndex).x, mCurPointList.get(endPointIndex).y);? ? ? ? }? ? ? ? canvas.drawPath(mPath, mPaint);? ? }}

成果展示

效果實現2：以網易云音樂鯨云效果為例

轉換成 GIF，圖片可能會有點失真，但并不妨礙具體實現思路。根據這個 GIF，我們發現有三點功能需要去完成：

1.背景色與歌曲圖片相搭配，隨圖片的變化而變化；

2.歌曲中間圖片是一張圓形圖片并且可以自動旋轉；

3.圖形外圈有動感 3D環繞效果。

第一點實現比較簡單。

第二點也不難。我們可以把一張圖片裁剪成圓形，也可以使用 GitHub 上現有的開源庫，再加上一個屬性動畫代碼。

publicvoidhandleRotate(){ObjectAnimator objectAnimator = ObjectAnimator.ofFloat(ivShowPic,"rotation",0f,360f);objectAnimator.setDuration(20*1000);? ? ? ? objectAnimator.setRepeatMode(ValueAnimator.RESTART);objectAnimator.setInterpolator(newLinearInterpolator());objectAnimator.setRepeatCount(-1);? ? ? ? objectAnimator.start();? ? }

看下動感3D環繞效果即轉圈圈。

第三點?如何做跳動旋律特效？！！先不考慮前面兩點需求，我們逐步分析下跳動旋律特效。動態圖在文章開始部分已經看到了，我們建議先從靜態圖著手。

我們猜測可能的實現思路（不代表官方實現思路）：該動效外層一圈有 4 條線段在不規則地跳動，每條線的背后是一個圓，每個圓由 4 條貝塞爾曲線組成。

第一步?先畫個圓。我們只需要把畫筆的屬性設置成如下屬性，即可畫出一個空心圓。

為達到更順滑的環繞效果，我們需要不斷調試各條貝塞爾曲線的對應的兩個控制點。具體參數可根據業務場景來定。文中demo僅作參考。

第二步?上文我們分析過這個圓其實是由貝塞爾曲線組成的擬圓。在Android系統中是以每秒60幀為滿幀的，那么只要將1秒÷60幀，就能得出16毫秒（ms）/幀是滿幀的界限，即每幀快于16ms則為流暢。所以我們這邊的刷新頻率設定為每 80 毫秒刷新一次：

得到的效果如下：

第三步?雛形已經完成，后續我們的做法是再往上添加 2 個圓，看下 3 個圓是怎么樣的效果。

第四步?最后一步當然是把前面兩點合在一起啦，合一起后就可以看下最終效果了：

實際效果與預期效果會存在一定的差異，主要原因在于函數坐標以及畫筆的一些屬性問題。以上就是具體的實現思路，供大家參考。

總結

酷炫動畫的實現過程并沒有我們想象的那么復雜。其實，很多復雜特效都是由不同的動畫組合而成的，而絲滑般的動態效果則離不開貝塞爾曲線的應用。希望這篇文章可以幫助到想要做出酷炫絲滑的動態效果的你。

如何獲取實戰 Demo

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回復關鍵詞“曲線”

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