【Python】算法之求組合

原題：

假設有a,b,c,1,2五個字符，請用任意一門語言求出這五個數的所有組合

思考：

1）這題字符有點多，我來變換一下，a、b、c三個字符，請用任意一門語言求這三個字符的組合（數學歸納法不是從最少識別規律開始么？）

2）嗯，三個字符，肯定是三重循環，最關鍵的是最內存循環記住外層循環是什么，那么自然而然寫成如下：

#!/usr/bin/python
tmp_str=''
a=['a','b','c']
for t_level0 in  range(0,len(a)) :
    for t_level1 in range(0,len(a)):
        for t_level2 in range(0,len(a)):
            tmp_str=a[t_level0] + a[t_level1] + a[t_level2]
            print(tmp_str)

運行一下，完美（三位組合，27種），如圖：

3)嗯？如果是五個字符排列，或者N個字符的組合呢？我難道要要在我的代碼里寫5個循環，或者是N個循環嗎？看來重要的是我要根據字符數來控制循環的層數，那么怎么控制呢，當然要用函數(函數中寫一個循環，接受N作為循環的控制，如果N遞減沒到1，繼續調用函數)，咦？這不是遞歸嗎？哈哈，還真是，于是代碼寫成了下面這樣：

#!/usr/bin/python
#-*- coding=UTF-8 -*-
#tmp_str=''
a=['a','b','c']
'''
#用位置記錄外層循環的值
for t_level0 in  range(0,len(a)) :
    for t_level1 in range(0,len(a)):
        for t_level2 in range(0,len(a)):
            tmp_str=a[t_level0] + a[t_level1] + a[t_level2]
            print(tmp_str)
'''
#prev_str 記錄外層循環的值
def compose(c_list,level,prev_str) :
    if level == 1:
        for value in c_list :
            tmp_str=prev_str + value
            print(tmp_str)
    else :
        level -= 1
        for value in c_list:
            tmp_str=prev_str+value
            compose(c_list,level,tmp_str)
compose(a,len(a),'')

執行結果，嗯，這才完美：

總結：

寫代碼，從簡到繁，利用歸納法思維，往往能更快找到解決方法