package com.dataStructure.union_find;

// 我們的第五版Union-Find
public class UnionFind5 {

  // rank[i]表示以i為根的集合所表示的樹的層數
  // 在后續的代碼中, 我們并不會維護rank的語意, 也就是rank的值在路徑壓縮的過程中, 有可能不在是樹的層數值
  // 這也是我們的rank不叫height或者depth的原因, 他只是作為比較的一個標準
  private int[] rank;
  private int[] parent; // parent[i]表示第i個元素所指向的父節點
  private int count;  // 數據個數

  // 構造函數
  public UnionFind5(int count){
    rank = new int[count];
    parent = new int[count];
    this.count = count;
    // 初始化, 每一個parent[i]指向自己, 表示每一個元素自己自成一個集合
    for( int i = 0 ; i < count ; i ++ ){
      parent[i] = i;
      rank[i] = 1;
    }
  }

  // 查找過程, 查找元素p所對應的集合編號
  // O(h)復雜度, h為樹的高度
  private int find(int p){
    assert( p >= 0 && p < count );

    // path compression 1
    while( p != parent[p] ){
      parent[p] = parent[parent[p]];
      p = parent[p];
    }
    return p;

    // path compression 2, 遞歸算法
//      if( p != parent[p] )
//        parent[p] = find( parent[p] );
//      return parent[p];
  }

  // 查看元素p和元素q是否所屬一個集合
  // O(h)復雜度, h為樹的高度
  public boolean isConnected( int p , int q ){
    return find(p) == find(q);
  }

  // 合并元素p和元素q所屬的集合
  // O(h)復雜度, h為樹的高度
  public void unionElements(int p, int q){

    int pRoot = find(p);
    int qRoot = find(q);

    if( pRoot == qRoot )
      return;

    // 根據兩個元素所在樹的元素個數不同判斷合并方向
    // 將元素個數少的集合合并到元素個數多的集合上
    if( rank[pRoot] < rank[qRoot] ){
      parent[pRoot] = qRoot;
    }
    else if( rank[qRoot] < rank[pRoot]){
      parent[qRoot] = pRoot;
    }
    else{ // rank[pRoot] == rank[qRoot]
      parent[pRoot] = qRoot;
      rank[qRoot] += 1;  // 此時, 我維護rank的值
    }
  }
}