C++如何實現樹的遍歷功能

這篇文章給大家分享的是有關C++如何實現樹的遍歷功能的內容。小編覺得挺實用的，因此分享給大家做個參考，一起跟隨小編過來看看吧。

具體如下：

遞歸是把問題轉化為規模縮小的同類問題，然后迭代調用函數（或過程）求得問題的解。遞歸函數就是直接或間接調用自身的函數。

遞歸兩要素：遞歸關系和遞歸邊界(終止條件)，遞歸關系確定了迭代的層次結構，需要深入了解并分解問題；終止條件保證了程序的有窮性。

遞歸的應用有很多，常見的包括：階乘運算、斐波那契數列、漢諾塔、數的遍歷，還有大名鼎鼎的快排等等。理論上，遞歸問題都可以由多層循環來實現。遞歸的每次調用都會消耗一定的棧空間，效率要稍低于循環實現，但遞歸使函數更加簡潔，極大地增加了程序的可讀性。這里介紹漢諾塔和樹的遍歷兩種應用。

漢諾塔（hanoi）

有三根相鄰的柱子，標號為A,B,C，A柱子上從下到上按金字塔狀疊放著n個不同大小的圓盤，要把所有盤子一個一個移動到柱子C上，并且每次移動同一根柱子上都不能出現大盤子在小盤子上方。

遞歸規則：先把a上的n-1個搬到b上，再把a上第n個搬到c，然后把b上的n-1個搬到c上；終止條件是n=0。

/*
 *說明：目標：把n個盤子從a往c搬
 */
void hanoi(int n, char a,char b,char c)
{
  if(n>0)
  {
    hanoi(n-1,a,c,b);
    cout<<a<<"->"<<c<<endl;
    hanoi(n-1,b,a,c);
  }
}
void main()
{
  hanoi(4,'A','B','C');
}

這樣程序便十分簡潔的實現了看似復雜的功能，下面再看一個經典的問題：

遍歷二叉樹

二叉樹的遍歷是指從根節點出發，按照某種次序依次訪問二叉樹中的所有結點，使得每個結點被訪問一次且僅被訪問一次。遍歷方法有四種：前序遍歷（先訪問根節點，然后前序遍歷左子樹，最后前序遍歷右子樹）、中序遍歷（左子樹->根節點->右子樹）、后序遍歷（左子樹->右子樹->根節點）和層序遍歷（每一層自左向右，各層自上向下訪問）。

可見前三種遍歷方法的定義就體現了遞歸的思想，算法實現如下：

//前序遍歷
void PreorderTra(BiTree T)
{
  if(T == NULL)
  {
    return;
  }
  printf("%c",T->data);//輸出結點數據，可更改為其他對結點的操作
  PreorderTra(T->lchild);//前序遍歷左子樹
  PreorderTra(T->rchild);//前序遍歷右子樹
}
//中序遍歷
void InorderTra(BiTree T)
{
  if(T == NULL)
  {
    return;
  }
  InorderTra(T->lchild);//中序遍歷左子樹
  printf("%c",T->data);//輸出結點數據，可更改為其他對結點的操作
  InorderTra(T->rchild);//中序遍歷右子樹
}
//后序遍歷
void PostorderTra(BiTree T)
{
  if(T == NULL)
  {
    return;
  }
  PostorderTra(T->lchild);//后序遍歷左子樹
  PostorderTra(T->rchild);//后序遍歷右子樹
  printf("%c",T->data);//輸出結點數據，可更改為其他對結點的操作
}

其中二叉樹的結構如下：

typedef struct BiTNode
{
  ElemType data;
  struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BitNode,*BiTree;

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