Go語言實現的排列組合問題實例(n個數中取m個)
本文實例講述了Go語言實現的排列組合問題。分享給大家供大家參考，具體如下：
（一）組合問題
組合是一個基本的數學問題，本程序的目標是輸出從n個元素中取m個的所有組合。
例如從[1,2,3]中取出2個數，一共有3中組合：[1,2],[1,3],[2,3]。（組合不考慮順序，即[1,2]和[2,1]屬同一個組合）
本程序的思路（來自網上其他大神）：
（1）創建有n個元素數組，數組元素的值為1表示選中，為0則沒選中。
（2）初始化，將數組前m個元素置1，表示第一個組合為前m個數。
（3）從左到右掃描數組元素值的“10”組合，找到第一個“10”組合后將其變為“01”組合，同時將其左邊的所有“1”全部移動到數組的最左端。
（4）當某次循環沒有找到“10“組合時，說明得到了最后一個組合，循環結束。
例如求5中選3的組合：
1 1 1 0 0 //1,2,3
1 1 0 1 0 //1,2,4
1 0 1 1 0 //1,3,4
0 1 1 1 0 //2,3,4
1 1 0 0 1 //1,2,5
1 0 1 0 1 //1,3,5
0 1 1 0 1 //2,3,5
1 0 0 1 1 //1,4,5
0 1 0 1 1 //2,4,5
0 0 1 1 1 //3,4,5
效率情況：20個元素中取5個，共15504個結果，耗時約10ms.
代碼實現：
復制代碼 代碼如下:
package huawei
import (
"fmt"
"time"
)
/*
【排列組合問題：n個數中取m個】
*/
func Test10Base() {
nums := []int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
m := 5
timeStart := time.Now()
n := len(nums)
indexs := zuheResult(n, m)
result := findNumsByIndexs(nums, indexs)
timeEnd := time.Now()
fmt.Println("count:", len(result))
fmt.Println("result:", result)
fmt.Println("time consume:", timeEnd.Sub(timeStart))
//結果是否正確
rightCount := mathZuhe(n, m)
if rightCount == len(result) {
fmt.Println("結果正確")
} else {
fmt.Println("結果錯誤，正確結果是：", rightCount)
}
}
//組合算法(從nums中取出m個數)
func zuheResult(n int, m int) [][]int {
if m < 1 || m > n {
fmt.Println("Illegal argument. Param m must between 1 and len(nums).")
return [][]int{}
}
//保存最終結果的數組，總數直接通過數學公式計算
result := make([][]int, 0, mathZuhe(n, m))
//保存每一個組合的索引的數組，1表示選中，0表示未選中
indexs := make([]int, n)
for i := 0; i < n; i++ {
if i < m {
indexs[i] = 1
} else {
indexs[i] = 0
}
}
//第一個結果
result = addTo(result, indexs)
for {
find := false
//每次循環將第一次出現的 1 0 改為 0 1，同時將左側的1移動到最左側
for i := 0; i < n-1; i++ {
if indexs[i] == 1 && indexs[i+1] == 0 {
find = true
indexs[i], indexs[i+1] = 0, 1
if i > 1 {
moveOneToLeft(indexs[:i])
}
result = addTo(result, indexs)
break
}
}
//本次循環沒有找到 1 0 ，說明已經取到了最后一種情況
if !find {
break
}
}
return result
}
//將ele復制后添加到arr中，返回新的數組
func addTo(arr [][]int, ele []int) [][]int {
newEle := make([]int, len(ele))
copy(newEle, ele)
arr = append(arr, newEle)
return arr
}
func moveOneToLeft(leftNums []int) {
//計算有幾個1
sum := 0
for i := 0; i < len(leftNums); i++ {
if leftNums[i] == 1 {
sum++
}
}
//將前sum個改為1，之后的改為0
for i := 0; i < len(leftNums); i++ {
if i < sum {
leftNums[i] = 1
} else {
leftNums[i] = 0
}
}
}
//根據索引號數組得到元素數組
func findNumsByIndexs(nums []int, indexs [][]int) [][]int {
if len(indexs) == 0 {
return [][]int{}
}
result := make([][]int, len(indexs))
for i, v := range indexs {
line := make([]int, 0)
for j, v2 := range v {
if v2 == 1 {
line = append(line, nums[j])
}
}
result[i] = line
}
return result
}
注：n個元素中取m個一共有多少種取法可直接通過數學公式計算得出，即：
復制代碼 代碼如下:
//數學方法計算排列數(從n中取m個數)
func mathPailie(n int, m int) int {
return jieCheng(n) / jieCheng(n-m)
}
//數學方法計算組合數(從n中取m個數)
func mathZuhe(n int, m int) int {
return jieCheng(n) / (jieCheng(n-m) * jieCheng(m))
}
//階乘
func jieCheng(n int) int {
result := 1
for i := 2; i <= n; i++ {
result *= i
}
return result
}
通過此公式可以簡單的驗證一下上述程序的結果是否正確。
（二）排列問題
從n個數中取出m個進行排列，其實就是組合算法之后，對選中的m個數進行全排列。而全排列的問題在之前的文章中已經討論過了。
代碼實現：
復制代碼 代碼如下:
func pailieResult(nums []int, m int) [][]int {
//組合結果
zuhe := zuheResult(nums, m)
//保存最終排列結果
result := make([][]int, 0)
//遍歷組合結果，對每一項進行全排列
for _, v := range zuhe {
p := quanPailie(v)
result = append(result, p...)
}
return result
}
//n個數全排列
//如輸入[1 2 3]，則返回[123 132 213 231 312 321]
func quanPailie(nums []int) [][]int {
COUNT := len(nums)
//檢查
if COUNT == 0 || COUNT > 10 {
panic("Illegal argument. nums size must between 1 and 9.")
}
//如果只有一個數，則直接返回
if COUNT == 1 {
return [][]int{nums}
}
//否則，將最后一個數插入到前面的排列數中的所有位置
return insertItem(quanPailie(nums[:COUNT-1]), nums[COUNT-1])
}
func insertItem(res [][]int, insertNum int) [][]int {
//保存結果的slice
result := make([][]int, len(res)*(len(res[0])+1))
index := 0
for _, v := range res {
for i := 0; i < len(v); i++ {
//在v的每一個元素前面插入新元素
result[index] = insertToSlice(v, i, insertNum)
index++
}
//在v最后面插入新元素
result[index] = append(v, insertNum)
index++
}
return result
}
//將元素value插入到數組nums中索引為index的位置
func insertToSlice(nums []int, index int, value int) []int {
result := make([]int, len(nums)+1)
copy(result[:index], nums[:index])
result[index] = value
copy(result[index+1:], nums[index:])
return result
}
希望本文所述對大家Go語言程序設計有所幫助。
