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本文實例講述了Python基于高斯消元法計算線性方程組。分享給大家供大家參考，具體如下：
#!/usr/bin/env python
# coding=utf-8
# 以上的信息隨自己的需要改動吧
def print_matrix( info, m ): # 輸出矩陣
i = 0; j = 0; l = len(m)
print info
for i in range( 0, len( m ) ):
for j in range( 0, len( m[i] ) ):
if( j == l ):
print ' |',
print '%6.4f' % m[i][j],
print
print
def swap( a, b ):
t = a; a = b; b = t
def solve( ma, b, n ):
global m; m = ma # 這里主要是方便最后矩陣的顯示
global s;
i = 0; j = 0; row_pos = 0; col_pos = 0; ik = 0; jk = 0
mik = 0.0; temp = 0.0
n = len( m )
# row_pos 變量標記行循環, col_pos 變量標記列循環
print_matrix( "一開始 de 矩陣", m )
while( ( row_pos < n ) and( col_pos < n ) ):
print "位置：row_pos = %d, col_pos = %d" % (row_pos, col_pos)
# 選主元
mik = - 1
for i in range( row_pos, n ):
if( abs( m[i][col_pos] ) > mik ):
mik = abs( m[i][col_pos] )
ik = i
if( mik == 0.0 ):
col_pos = col_pos + 1
continue
print_matrix( "選主元", m )
# 交換兩行
if( ik != row_pos ):
for j in range( col_pos, n ):
swap( m[row_pos][j], m[ik][j] )
swap( m[row_pos][n], m[ik][n] ); # 區域之外？
print_matrix( "交換兩行", m )
try:
# 消元
m[row_pos][n] /= m[row_pos][col_pos]
except ZeroDivisionError:
# 除零異常 一般在無解或無窮多解的情況下出現……
return 0;
j = n - 1
while( j >= col_pos ):
m[row_pos][j] /= m[row_pos][col_pos]
j = j - 1
for i in range( 0, n ):
if( i == row_pos ):
continue
m[i][n] -= m[row_pos][n] * m[i][col_pos]
j = n - 1
while( j >= col_pos ):
m[i][j] -= m[row_pos][j] * m[i][col_pos]
j = j - 1
print_matrix( "消元", m )
row_pos = row_pos + 1; col_pos = col_pos + 1
for i in range( row_pos, n ):
if( abs( m[i][n] ) == 0.0 ):
return 0
return 1
if __name__ == '__main__':
matrix = [[2.0, 0.0, - 2.0, 0.0],
[0.0, 2.0, - 1.0, 0.0],
[0.0, 1.0, 0.0, 10.0]]
i = 0; j = 0; n = 0
# 輸出方程組
print_matrix( "一開始的矩陣", matrix )
# 求解方程組, 并輸出方程組的可解信息
ret = solve( matrix, 0, 0 )
if( ret!= 0 ):
print "方程組有解\n"
else:
print "方 程組無唯一解或無解\n"
# 輸出方程組及其解
print_matrix( "方程組及其解", matrix )
for i in range( 0, len( m ) ):
print "x[%d] = %6.4f" % (i, m[i][len( m )])
運行結果：
一開始的矩陣 2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000 0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000 一開始 de 矩陣 2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000 0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000 位置：row_pos = 0, col_pos = 0 選主元 2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000 0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000 交換兩行 2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000 0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000 消元 1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000 位置：row_pos = 1, col_pos = 1 選主元 1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000 交換兩行 1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000 消元 1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 -0.5000 | 0.0000 0.0000 0.0000 0.5000 | 10.0000 位置：row_pos = 2, col_pos = 2 選主元 1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 -0.5000 | 0.0000 0.0000 0.0000 0.5000 | 10.0000 交換兩行 1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000 0.0000 1.0000 -0.5000 | 0.0000 0.0000 0.0000 0.5000 | 10.0000 消元 1.0000 0.0000 0.0000 | 20.0000 0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000 0.0000 0.0000 1.0000 | 20.0000 方程組有解 方程組及其解 1.0000 0.0000 0.0000 | 20.0000 0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000 0.0000 0.0000 1.0000 | 20.0000 x[0] = 20.0000 x[1] = 10.0000 x[2] = 20.0000
PS：這里再為大家推薦幾款計算工具供大家參考使用：
在線一元函數（方程）求解計算工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/equ_jisuanqi
科學計算器在線使用_高級計算器在線計算：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsqkexue
在線計算器_標準計算器：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsq
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希望本文所述對大家Python程序設計有所幫助。
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