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本文實例講述了python+numpy實現的基本矩陣操作。分享給大家供大家參考，具體如下：
#! usr/bin/env python # coding: utf-8 # 學習numpy中矩陣的代碼筆記 # 2018年05月29日15:43:40 # 參考網站：http://cs231n.github.io/python-numpy-tutorial/ import numpy as np #==================矩陣的創建，增刪查改，索引，運算=================================# #==================矩陣的創建，增刪查改=================================# # # 創建行向量 # x = np.array([1,2,3]) # # 修改某個值 # x[0] = 0 # 注意下標索引從0開始，與MATLAB不一樣 # print(x) # print(x.shape) # print(type(x)) # # # 創建二維與多維矩陣 # matrix = np.array([[1,2,3],[1,2,3],[2,3,4]]) # 注意這里有一個小括號，小括號中還有一個中括號 # # 取出某個元素 # a1 = matrix[0][0] # print(a1) # print(matrix.shape) # # # # 創建特殊矩陣 # # 0矩陣 # zeros = np.zeros((2,2))# 注意，這里有兩個小括號，并且返回浮點型數據，而不是整形 # print(zeros) # # # 創建1矩陣 # ones = np.ones([3,3])# 注意這里也是兩個括號，其中里面的小括號也可是中括號，但是不建議使用 # print(ones) # # # 創建元素相同（）的矩陣 # full = np.full((2,3),2) #其中第一個括號表示矩陣大小，后面的數字表示填充的數字 # print(full) # # # 創建對角數為1的矩陣 # diag = np.eye(3,3)#注意這里如果行列數不同，只會讓行列下標相等的元素為1 # print(diag) # # # 創建隨機矩陣(值在0到1之間)，注意這個方式不可以重復，也就是隨機不可以全部重現，每次運行都會不一樣 # random = np.random.random((2,3)) # 寫到這里，我需要說明一點，就是如何確定括號的個數 # numpy下的方法肯定是有一個小括號的，且不可以改變 # 想要表達多維陣列，則需要輸入一個元祖（小括號）或者列表（中括號）來創建，這時就需要小括號或者中括號 # 如果是自己手敲出多維陣列，每一行需要中括號表示，用逗號分離每一行，然后外層再用一個中括號表示整個矩陣，然后再作為一個舉證輸入函數中 # print(random) #=======================矩陣的索引，切片=========================# metaMatrix = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]])#用逗號，而不能用空格 # # 單個元素的索引 # a = metaMatrix[0][0] # b = metaMatrix[0,0] # 這里不能使用小括號 # print(a) # print(b) # # # 切片操作 # a_ = metaMatrix[0:2,1]# 注意這里冒號后面的數是不索引的，如果缺省就是到最后，冒號前是可以得到的 # # 冒號后的數不索引，這時python的特點，與MATLAB不一樣 # print(a_) # # # 注意切片操作后矩陣維度的變化 # a1 = metaMatrix[0:1,:] # a2 = metaMatrix[0,:] # b = metaMatrix[0,1] # print(a1) # print(a2) # print(b) # # 注意到這兩行代碼得到的數據是一樣的，但是維度已經發生了變化 # print(a1.shape) #a1仍然是矩陣 # print(a2.shape) #a2則是一個行向量，相比原矩陣，這里就少了一個維度，這與MATLAB有點不同 # print(b.shape) #b是沒有維度的，就是一個數而已 # # # 利用已有矩陣創建新矩陣，方法比較多樣化 # SrcMatrix = np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]]) # print(SrcMatrix) # # 利用矩陣的方式索引原有矩陣 # matrix1 = SrcMatrix[[0,1],[1,1]]# 這時將兩個中括號的對應元素組合起來進行索引，是單個元素索引的擴展 # # 進行單個元素索引，然后組合起來，并用np.array創建成np的數組 # matrix2 = np.array([SrcMatrix[0][1],SrcMatrix[1][1]]) # # 如果不用np.array來創建成np的矩陣，就會導致數據格式的變化,對應的操作就會發生變化 # matrix3 = [SrcMatrix[0][1],SrcMatrix[1][1]] # print(matrix1) # print(matrix2) # print(matrix3) # print(type(matrix1)) # print(type(matrix2)) # print(type(matrix3)) # # # numpy矩陣的元素索引方式可以用于改變或者選擇矩陣不同行的元素（不僅僅是同一列的數據） # a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]]) # b = np.array([0,2,0,1]) # # 先介紹一下np.arrange（）函數，表示創建一個從起始值到結束值少1（前面提到過，python中經常不到這個值）的行向量，也可以設定步長 # c = a[np.arange(4),b] #其實就是相當于矩陣方式索引一個矩陣中的元素（這比MATLAB中更加自由一些） # print(c) # # 改變矩陣的指定元素 # a[np.arange(4),b] += 10 # print(a) # # # 布爾型陣列，可以用來索引一些滿足特定條件的元素 # matrix = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]]) # bool_id = matrix>2 # 也可以寫成bool_id =(matrix>2),注意，寫成中括號就是不同含義了 # print(bool_id) # print(matrix[bool_id]) # # 可以將上面兩行代碼合成一行 # matrix_ = matrix[matrix>2]# 注意，這里得到的是一維向量 # print(matrix_) # #=========================numpy array的數據類型=======================================# # # numpy的array的數據類型是自動識別的，但也可以指定 # # 如果輸入為整形，則會給數據的類型定義為int64 # matrix1 = np.array([1,2,3]) # print(matrix1.dtype) # # 如果輸入的數據為小數點，則會給數據類型定義為float64 # matrix2 = np.array([1.0,2.0,3.0]) # print(matrix2.dtype) # # 如果有浮點型也有整形數據，會賦值給占字節數多的數據類型,且對應為64的 # matrix3 = np.array([1,2.0]) # print(matrix3.dtype) # # 也可以指定數據類型 # matrix4 = np.array([1,2],dtype=np.int8) # print(matrix4.dtype) # # 當數據本身和指定的數據類型不符合時,會將數據轉化成指定的數據類型，有可能會發生溢出 # matrix5 = np.array([1,2000000,3.1],dtype=np.int8) # print(matrix5) # print(matrix5.dtype) #=========================矩陣的運算===================================# # # # 兩種加法和減法，乘除 # x = np.array([[1,2],[3,4]]) # y = np.array([[5,6],[7,8]]) # sum1 = x + y# 直接使用加法 # sum2 = np.add(x,y)# 運用numpy的函數 # print(sum1) # print(sum2) # # substract1 = x - y # substract2 = np.subtract(x,y) # print(substract1) # print(substract2) # # prodution1 = x * y# 這是對應元素的乘法 # prodution2 = np.multiply(x,y) # print(prodution1) # print(prodution2) # # devide1 = x/y # devide2 = np.divide(x,y) # # 注意矩陣進行運算時，數據類型不改變，因此，需要注意溢出現象等 # print(devide1) # print(devide2) # # # 矩陣的兩種向量乘法（使用dot） # x = np.array([[1,2],[3,4]]) # y = np.array([[5,6],[7,8]]) # multiDot1 = x.dot(y) # multiDot2 = np.dot(x,y) # print(multiDot1) # print(multiDot2) # # # 矩陣運算基本函數 # x = np.array([[1,2],[3,4]]) # # 求和函數 # # 對所有元素求和 # sum_all = np.sum(x) # # 對列求和 # sum_column = np.sum(x, 0)# 注意和MATLAB中的區分一下。 # # 對行求和 # sum_row = np.sum(x, 1) # print(sum_all) # print(sum_column) # print(sum_row) # # # 矩陣的轉置 # x = np.array([[1,2],[3,4]]) # transform = x.T # print(transform) # # # broadcasting的應用，可以進行不同維度的矩陣算數運算 # # 考慮將一個常量行向量加到一個矩陣的每一行上 # # 下面會將x行向量加到y矩陣的每一行上(但是這個方法由于有顯示循環，而顯示循環比較慢一些，我們經常會采用其他方法) # y = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]]) # x = np.array([1, 0, 1]) # y_ = np.empty_like(y) # 創建一個和y相同維度的矩陣，但沒有放內容，但是已經開辟了一塊內存，其中的數據可能隨機 # print(y_) # for i in range(4): # y_[i,:] = y[i,:] + x # print(y_) # # 另一種方法是我們先將x復制3份，垂直放置，組成一個矩陣，再進行矩陣加法 # x_ = np.tile(x,(4,1))# np.tile表示復制,(4,1)表示將x作為元素，組成4*1的矩陣形式 # y__ = np.add(y,x_) # print(y__) # # 實際上，如果不對x進行處理，而直接將兩者相加，如果x和y滿足一些條件，x會自動復制 # # 條件是x和y在一個維度上相等，另一個維度上不一樣并且可以通過復制可以實現維度相等，則會自動復制 # print(y+x) # # 這里進行一個其他的測試 # print(x.T+y.T)# 可以看出可以實現列的復制 # 這里進行都不為向量的相加 # a1 = np.array([[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]) # a2 = np.array([[1,0],[0,1]]) # print(a1+a2)# 這里會出錯，說明只能自動進行一維數據的復制，多維數據不支持自動復制，而需要顯式復制 # # 同樣的，加法，減法和除法也都適合上面的自動復制原理 # 將一個矩陣或者向量進行維度的調整 x1 = np.array([1,2,3]) y1 = np.array([1,2]) # 實現x1和y1轉置的矩陣乘法，可以先將y1變成列向量 print(np.multiply(x1, np.reshape(y1,(2,1)))) # 試一下其他的維度變化 x2 = np.array([[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]) print(np.reshape(x2, (2,4))) print(np.reshape(x2, (4,2)))# 基本上按照西安航后列的順序進行
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希望本文所述對大家Python程序設計有所幫助。
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