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基本簡介
dot函數為numpy庫下的一個函數，主要用于矩陣的乘法運算，其中包括：向量內積、多維矩陣乘法和矩陣與向量的乘法。
1. 向量內積
向量其實是一維的矩陣，兩個向量進行內積運算時，需要保證兩個向量包含的元素個數是相同的。
例1：
import numpy as np x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]) y = np.array([2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]) result = np.dot(x, y) print(result)
輸出結果：
168
計算過程就是將向量中對應元素相乘，再相加所得。即普通的向量乘法運算。
2. 矩陣乘法運算
兩個矩陣(x, y)如果可以進行乘法運算，需要滿足以下條件：
x為 m×n 階矩陣，y為 n×p 階矩陣，
則相乘的結果 result 為 m×p 階矩陣。
例2：
import numpy as np
x = np.array([[1, 2, 3],
[3, 4, 4]])
y = np.array([[0, 1, 1, 1],
[1, 2, 0, 1],
[0, 0, 2, 1]])
result = np.dot(x, y)
print(result)
print("x階數：" + str(x.shape))
print("y階數：" + str(y.shape))
print("result階數：" + str(result.shape))
結果為：
[[ 2 5 7 6]
[ 4 11 11 11]]
x階數：(2, 3)
y階數：(3, 4)
result階數：(2, 4)
dot(x, y)不等于dot(y, x)，矩陣乘法不滿足交換律
例3：
import numpy as np
x = np.array([[1, 2],
[3, 4]])
y = np.array([[2, 2],
[1, 2]])
result1 = np.dot(x, y)
result2 = np.dot(y, x)
print("result1 = " + str(result1))
print("result2 = " + str(result2))
結果為：
result1 = [[ 4 6]
[10 14]]
result2 = [[ 8 12]
[ 7 10]]
如果不滿足運算前提，都不可以運算。例2的dot(y,x)不滿足運算條件，因此運算會報錯。
例4：
import numpy as np x = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 4]]) y = np.array([[0, 1, 1, 1], [1, 2, 0, 1], [0, 0, 2, 1]]) result = np.dot(y, x) print(result)
結果為：
Traceback (most recent call last):
File "numpy1.py", line 96, in <module>
result = np.dot(y,x)
File "<__array_function__ internals>", line 6, in dot
ValueError: shapes (3,4) and (2,3) not aligned: 4 (dim 1) != 2 (dim 0)
3. 矩陣與向量乘法
矩陣x為m×n階，向量y為n階向量，則矩陣x和向量y可以進行乘法運算，結果為m階向量。進行運算時，會首先將后面一項進行自動轉置操作，之后再進行乘法運算。
例5：
import numpy as np
x = np.array([[1, 2, 3],
[3, 4, 4]])
y = np.array([1, 2, 3])
result = np.dot(x, y)
print(result)
print("x階數：" + str(x.shape))
print("y階數：" + str(y.shape))
print("result階數：" + str(result.shape))
結果為：
[14 23]
x階數：(2, 3)
y階數：(3,)
result階數：(2,)
例6：仍然不滿足交換律
import numpy as np
x = np.array([[1, 2, 3],
[3, 4, 4],
[0, 1, 1]])
y = np.array([1, 2, 3])
result1 = np.dot(x, y) # 1×1 + 2×2 + 3×3 = 14（result1的第一個元素）
result2 = np.dot(y, x) # 1×1 + 2×3 + 3×0 = 7 （result2的第一個元素）
print("result1 = " + str(result1))
print("result2 = " + str(result2))
結果為：
result1 = [14 23 5]
result2 = [ 7 13 14]
以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持億速云。
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