【劍指Offer第一題】二維數組的查找

題目描述
在一個二維數組中（每個一維數組的長度相同），每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

注：設二維數組為m行n列。語言：C++

解法1：順序查找

    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        vector<vector<int> >::iterator i;
        vector<int>::iterator j;
        vector<int> k;
        for(i = array.begin(); i != array.end(); ++i)
        {
            k = *i;
            for(j = k.begin(); j != k.end(); ++j)
            {
                if(*j == target)
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }

時間復雜度O(mn)，空間復雜度O(1)。

解法2：折半查找

        bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        if(array.empty())
            return false;
        int row = array.size();
        int col = array[0].size();
        for(int i = 0; i < row; ++i)
        {
            if(array[i].empty())
                return false;
            int low = 0;
            int high = col-1;
            if(target == array[i][low])
                return true;
            if(target == array[i][high])
                return true;
            while(low <= high)
            {
                int mid = low + (high - low) / 2;
                if(target == array[i][mid])
                   return true;
                else if(target < array[i][mid])
                   high = mid - 1;
                else
                   low = mid + 1;
            }
        }
        return false;
    }

時間復雜度O(mlogn)，空間復雜度O(1)。

解法三：根據數組有序特性，從其右上角元素開始比較。

 bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        if(array.empty())
            return false;
        int row = array.size();
        int col = array[0].size();
        int i = 0;
        int j = col - 1;
        while((i < row) && (j >= 0))
        {
            if(array[i].empty())
                return false;
            if(target == array[i][j])
                return true;
            else if(target < array[i][j])
                j--;
            else
                i++;
        }
        return false;
    }

時間復雜度O(m+n)，空間復雜度O(1)