在.NET Core中處理MySQL連接異常，你需要考慮以下幾個方面：

1. 使用MySqlConnector或Pomelo.EntityFrameworkCore.MySql庫。這兩個庫都是針對.NET Core的MySQL數據庫提供程序。

2. 在appsettings.json文件中配置數據庫連接字符串。例如：

{
  "ConnectionStrings": {
    "DefaultConnection": "server=localhost;user id=root;password=your_password;database=your_database"
  }
}

3. 在Startup.cs文件中注冊數據庫上下文。例如：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    // ...
    services.AddDbContext<ApplicationDbContext>(options =>
        options.UseMySql(Configuration.GetConnectionString("DefaultConnection")));
    // ...
}

4. 創建一個自定義異常處理中間件，用于捕獲和處理MySQL連接異常。例如：

public class MySqlExceptionHandlerMiddleware
{
    private readonly RequestDelegate _next;

    public MySqlExceptionHandlerMiddleware(RequestDelegate next)
    {
        _next = next;
    }

    public async Task InvokeAsync(HttpContext context)
    {
        try
        {
            await _next(context);
        }
        catch (MySqlException ex)
        {
            // 處理MySQL連接異常
            context.Response.StatusCode = (int)HttpStatusCode.InternalServerError;
            await context.Response.WriteAsync($"MySQL connection error: {ex.Message}");
        }
    }
}

5. 在Startup.cs文件中注冊自定義異常處理中間件。例如：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    // ...
    app.UseMiddleware<MySqlExceptionHandlerMiddleware>();
    // ...
}

6. 在你的應用程序代碼中，確保正確處理可能引發MySQL連接異常的操作。例如，當連接到數據庫失敗時，可以使用try-catch語句捕獲異常并進行相應的處理。

通過以上步驟，你可以在.NET Core應用程序中處理MySQL連接異常。請注意，這里的示例代碼僅用于說明目的，實際項目中可能需要根據具體需求進行調整。