C++ math庫與線性代數庫

C++的math庫和線性代數庫是兩個不同的庫，它們分別提供了數學函數和線性代數運算的功能。

1. C++ Math庫：

C++的math庫是C++標準庫的一部分，它提供了一系列基本的數學函數和常量。這些函數包括三角函數（如sin、cos、tan等）、指數函數（如exp、log、pow等）、對數函數（如log10、log2等）、平方根函數（如sqrt、cbrt等）、取整函數（如ceil、floor、round等）以及一些常用的數學常量（如pi、e等）。

使用C++ math庫，你可以輕松地執行各種基本的數學運算。例如：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double angle = 30.0;
    double sine = sin(angle * M_PI / 180.0);
    double cosine = cos(angle * M_PI / 180.0);
    double tangent = tan(angle * M_PI / 180.0);

    std::cout << "sin(" << angle << ") = " << sine << std::endl;
    std::cout << "cos(" << angle << ") = " << cosine << std::endl;
    std::cout << "tan(" << angle << ") = " << tangent << std::endl;

    return 0;
}

2. C++線性代數庫：

C++線性代數庫提供了一組用于處理線性方程組的函數和類。這些函數和類可以用于求解線性方程組、計算矩陣的特征值和特征向量、計算行列式等。C++線性代數庫通常使用BLAS（Basic Linear Algebra Subprograms）和LAPACK（Linear Algebra Package）等底層庫實現。

一個常用的C++線性代數庫是Eigen。Eigen是一個高性能的C++線性代數庫，它提供了豐富的矩陣操作和線性代數算法。使用Eigen，你可以輕松地執行各種線性代數的運算。例如：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

int main() {
    Eigen::MatrixXd matrix(2, 2);
    matrix << 1, 2,
             3, 4;

    Eigen::VectorXd vector(2);
    vector << 1,
             1;

    Eigen::VectorXd result = matrix * vector;

    std::cout << "matrix * vector = " << result << std::endl;

    return 0;
}

這個例子展示了如何使用Eigen庫求解一個2x2線性方程組。