深度剖析數據在內存中的存儲2——浮點數數在內存中的存儲

根據國際標準IEEE：任意一個二進制浮點數V可以表示為下面形式：
(-1)^SM2^E：
(-1)^S表示符號位，當S為0，V為正數；當S為1，V為負數。由其物理結構決定了，浮點數為有符號數。
M為有效數字，大于等于1，小于2。
2^E表示指數位。
eg：5=>0101=>(-1)^01.012^2. S=0,M=1.01,E=2
規定：對于32位的浮點數（單精度浮點數存儲），最高1位是符號位（S），接著的8位為指數位（E），剩下的23位是有效數字位（M），不滿23位后面補0。
對于64位的浮點數（雙精度浮點數存儲），最高1位是符號位（S），接著的11位為指數位（E），剩下的52位是有效數字位（M）。
對于有效數字M和指數E會有一些特殊規定：
1、因為1<=M<2，所以小數點前必定是1，所以可以省略1和小數點，這樣一來，對于單精度浮點數存儲方式，23位有效數位存的都是小數部份數。讀取時，小數點和1都會被自動加上。等于可以保留24位有效數字。雙精度同理。
2、對于指數E來說，首先說明他是一個無符號整數，對于單精度浮點數存儲方式，E共占8位，則E的取值范圍為0~255。但是科學記數法中，指數是可以為負數的，所以規定，存入內存時，E的真實值必須加上一個中間數，對于8位的E，這個中間數為（255/2=)127（實際表達范圍-127~128），對于11位的E,這個中間數為1023（實際表達范圍-1023~1024）。取數時，再減去127/1023即為實際值。（移碼）
eg. 由上面可知，5的指數為2，對于單精度浮點數存儲方式，實際在內存中存儲的數為127+2=129=>1000 0001。
注意：因為當E為全零時，實際上指數為-127，表示一個接近零很小的數，因此浮點數不能與零比較，用精度來代替。當E為全一時，表示的±無窮大。
綜述：整數與浮點數的存儲方式完全不同，整數存取為原反補碼，浮點數為S、E、M
練習代碼：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <Windows.h>

int main()
{
    int n = 9;                        //0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
    float pFloat = (float)n;          //將9取出，轉為浮點型，再存給pFloat
    float *pfloat = (float *)&n;      //將n的地址轉為浮點數地址（即看待n的方式變為浮點數)。
    printf("n=%d\n", n);
    printf("pFloat=%f\n", pFloat);
    printf("*float=%f\n", *pfloat);   //解引用后以浮點數形式看待空間里的值  0 00000000 00000000000000000001001   S=0,E=0,(-127)
    *pfloat = 9.0;                    //1001 實際n空間中存的值0 00000011 00100000000000000001001 
    printf("n=%d\n", n);              //轉換為整數為 1091567616
    printf("*float=%f\n", *pfloat);   // 9.000000
    system("pause");
    return 0;
}