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在MATLAB中,可以使用內置的優化工具箱來解決各種優化問題。以下是一個簡單的示例,演示如何使用MATLAB中的fmincon函數來解決一個約束優化問題:
假設我們要最小化函數 f(x) = x1^2 + x2^2,其中 x1 和 x2 是變量,同時滿足約束條件 x1 + x2 = 1。
MATLAB代碼如下:
% 定義目標函數
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;
% 定義初始點
x0 = [0, 0];
% 定義約束條件
A = [];
b = [];
Aeq = [1, 1];
beq = 1;
% 定義變量邊界
lb = [];
ub = [];
% 使用fmincon函數解決最小化問題
x = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub);
% 顯示結果
disp('最優解為:');
disp(x);
disp(['最小值為:', num2str(fun(x))]);
運行以上代碼,將得到最優解為 x = [0.5, 0.5],對應的最小值為 0.5。
通過這個示例,您可以了解如何在MATLAB中使用優化工具箱來解決約束優化問題。您可以根據具體問題的需求,調整目標函數、約束條件、初始點等參數,以解決更復雜的優化問題。
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