怎么使用PyTorch和LSTM實現單變量時間序列預測

這篇“怎么使用PyTorch和LSTM實現單變量時間序列預測”文章的知識點大部分人都不太理解，所以小編給大家總結了以下內容，內容詳細，步驟清晰，具有一定的借鑒價值，希望大家閱讀完這篇文章能有所收獲，下面我們一起來看看這篇“怎么使用PyTorch和LSTM實現單變量時間序列預測”文章吧。

時間序列是指在一段時間內發生的任何可量化的度量或事件。盡管這聽起來微不足道，但幾乎任何東西都可以被認為是時間序列。一個月里你每小時的平均心率，一年里一只股票的日收盤價，一年里某個城市每周發生的交通事故數。

在任何一段時間段內記錄這些信息都被認為是一個時間序列。對于這些例子中的每一個，都有事件發生的頻率(每天、每周、每小時等)和事件發生的時間長度(一個月、一年、一天等)。

我們的目標是接收一個值序列，預測該序列中的下一個值。最簡單的方法是使用自回歸模型，我們將專注于使用LSTM來解決這個問題。

數據準備

讓我們看一個時間序列樣本。下圖顯示了2013年至2018年石油價格的一些數據。

這只是一個日期軸上單個數字序列的圖。下表顯示了這個時間序列的前10個條目。每天都有價格數據。

 date       dcoilwtico  
 2013-01-01 NaN  
 2013-01-02 93.14  
 2013-01-03 92.97  
 2013-01-04 93.12  
 2013-01-07 93.20  
 2013-01-08 93.21  
 2013-01-09 93.08  
 2013-01-10 93.81  
 2013-01-11 93.60  
 2013-01-14 94.27

許多機器學習模型在標準化數據上的表現要好得多。標準化數據的標準方法是對數據進行轉換，使得每一列的均值為0，標準差為1。下面的代碼scikit-learn進行標準化

 from sklearn.preprocessing import StandardScaler  
   
 # Fit scalers  
 scalers = {}  
 for x in df.columns:  
   scalers[x] = StandardScaler().fit(df[x].values.reshape(-1, 1))  
   
 # Transform data via scalers  
 norm_df = df.copy()  
 for i, key in enumerate(scalers.keys()):  
   norm = scalers[key].transform(norm_df.iloc[:, i].values.reshape(-1, 1))  
   norm_df.iloc[:, i] = norm

我們還希望數據具有統一的頻率——在這個例子中，有這5年里每天的石油價格，如果你的數據情況并非如此，Pandas有幾種不同的方法來重新采樣數據以適應統一的頻率，請參考我們公眾號以前的文章

對于訓練數據我們需要將完整的時間序列數據截取成固定長度的序列。假設我們有一個序列：[1, 2, 3, 4, 5, 6]。

通過選擇長度為 3 的序列，我們可以生成以下序列及其相關目標：

[Sequence] Target
[1, 2, 3] → 4
[2, 3, 4] → 5
[3, 4, 5] → 6

或者說我們定義了為了預測下一個值需要回溯多少步。我們將這個值稱為訓練窗口，而要預測的值的數量稱為預測窗口。在這個例子中，它們分別是3和1。下面的函數詳細說明了這是如何完成的。

 # 如上所示，定義一個創建序列和目標的函數  
 def generate_sequences(df: pd.DataFrame, tw: int, pw: int, target_columns, drop_targets=False):  
   '''  
  df: Pandas DataFrame of the univariate time-series  
  tw: Training Window - Integer defining how many steps to look back  
  pw: Prediction Window - Integer defining how many steps forward to predict  
   
  returns: dictionary of sequences and targets for all sequences  
  '''  
   data = dict() # Store results into a dictionary  
   L = len(df)  
   for i in range(L-tw):  
     # Option to drop target from dataframe  
     if drop_targets:  
       df.drop(target_columns, axis=1, inplace=True)  
   
     # Get current sequence    
     sequence = df[i:i+tw].values  
     # Get values right after the current sequence  
     target = df[i+tw:i+tw+pw][target_columns].values  
     data[i] = {'sequence': sequence, 'target': target}  
   return data

這樣我們就可以在PyTorch中使用Dataset類自定義數據集

 class SequenceDataset(Dataset):  
   
   def __init__(self, df):  
     self.data = df  
   
   def __getitem__(self, idx):  
     sample = self.data[idx]  
     return torch.Tensor(sample['sequence']), torch.Tensor(sample['target'])  
     
   def __len__(self):  
     return len(self.data)

然后，我們可以使用PyTorch DataLoader來遍歷數據。使用DataLoader的好處是它在內部自動進行批處理和數據的打亂，所以我們不必自己實現它，代碼如下:

 # 這里我們為我們的模型定義屬性  
   
 BATCH_SIZE = 16 # Training batch size  
 split = 0.8 # Train/Test Split ratio  
   
 sequences = generate_sequences(norm_df.dcoilwtico.to_frame(), sequence_len, nout, 'dcoilwtico')  
 dataset = SequenceDataset(sequences)  
   
 # 根據拆分比例拆分數據，并將每個子集加載到單獨的DataLoader對象中  
 train_len = int(len(dataset)*split)  
 lens = [train_len, len(dataset)-train_len]  
 train_ds, test_ds = random_split(dataset, lens)  
 trainloader = DataLoader(train_ds, batch_size=BATCH_SIZE, shuffle=True, drop_last=True)  
 testloader = DataLoader(test_ds, batch_size=BATCH_SIZE, shuffle=True, drop_last=True)

在每次迭代中，DataLoader將產生16個(批量大小)序列及其相關目標，我們將這些目標傳遞到模型中。

模型架構

我們將使用一個單獨的LSTM層，然后是模型的回歸部分的一些線性層，當然在它們之間還有dropout層。該模型將為每個訓練輸入輸出單個值。

 class LSTMForecaster(nn.Module):  
  
   def __init__(self, n_features, n_hidden, n_outputs, sequence_len, n_lstm_layers=1, n_deep_layers=10, use_cuda=False, dropout=0.2):  
     '''  
    n_features: number of input features (1 for univariate forecasting)  
    n_hidden: number of neurons in each hidden layer  
    n_outputs: number of outputs to predict for each training example  
    n_deep_layers: number of hidden dense layers after the lstm layer  
    sequence_len: number of steps to look back at for prediction  
    dropout: float (0 < dropout < 1) dropout ratio between dense layers  
    '''  
     super().__init__()  
   
     self.n_lstm_layers = n_lstm_layers  
     self.nhid = n_hidden  
     self.use_cuda = use_cuda # set option for device selection  
   
     # LSTM Layer  
     self.lstm = nn.LSTM(n_features,  
                         n_hidden,  
                         num_layers=n_lstm_layers,  
                         batch_first=True) # As we have transformed our data in this way  
       
     # first dense after lstm  
     self.fc1 = nn.Linear(n_hidden * sequence_len, n_hidden)  
     # Dropout layer  
     self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)  
   
     # Create fully connected layers (n_hidden x n_deep_layers)  
     dnn_layers = []  
     for i in range(n_deep_layers):  
       # Last layer (n_hidden x n_outputs)  
       if i == n_deep_layers - 1:  
         dnn_layers.append(nn.ReLU())  
         dnn_layers.append(nn.Linear(nhid, n_outputs))  
       # All other layers (n_hidden x n_hidden) with dropout option  
       else:  
         dnn_layers.append(nn.ReLU())  
         dnn_layers.append(nn.Linear(nhid, nhid))  
         if dropout:  
           dnn_layers.append(nn.Dropout(p=dropout))  
     # compile DNN layers  
     self.dnn = nn.Sequential(*dnn_layers)  
   
   def forward(self, x):  
   
     # Initialize hidden state  
     hidden_state = torch.zeros(self.n_lstm_layers, x.shape[0], self.nhid)  
     cell_state = torch.zeros(self.n_lstm_layers, x.shape[0], self.nhid)  
   
     # move hidden state to device  
     if self.use_cuda:  
       hidden_state = hidden_state.to(device)  
       cell_state = cell_state.to(device)  
           
     self.hidden = (hidden_state, cell_state)  
   
     # Forward Pass  
     x, h = self.lstm(x, self.hidden) # LSTM  
     x = self.dropout(x.contiguous().view(x.shape[0], -1)) # Flatten lstm out  
     x = self.fc1(x) # First Dense  
     return self.dnn(x) # Pass forward through fully connected DNN.

我們設置了2個可以自由地調優的參數n_hidden和n_deep_players。更大的參數意味著模型更復雜和更長的訓練時間，所以這里我們可以使用這兩個參數靈活調整。

剩下的參數如下：sequence_len指的是訓練窗口，nout定義了要預測多少步;將sequence_len設置為180,nout設置為1，意味著模型將查看180天(半年)后的情況，以預測明天將發生什么。

 nhid = 50 # Number of nodes in the hidden layer  
 n_dnn_layers = 5 # Number of hidden fully connected layers  
 nout = 1 # Prediction Window  
 sequence_len = 180 # Training Window  
   
 # Number of features (since this is a univariate timeseries we'll set  
 # this to 1 -- multivariate analysis is coming in the future)  
 ninp = 1  
   
 # Device selection (CPU | GPU)  
 USE_CUDA = torch.cuda.is_available()  
 device = 'cuda' if USE_CUDA else 'cpu'  
   
 # Initialize the model  
 model = LSTMForecaster(ninp, nhid, nout, sequence_len, n_deep_layers=n_dnn_layers, use_cuda=USE_CUDA).to(device)

模型訓練

定義好模型后，我們可以選擇損失函數和優化器，設置學習率和周期數，并開始我們的訓練循環。由于這是一個回歸問題(即我們試圖預測一個連續值)，最簡單也是最安全的損失函數是均方誤差。這提供了一種穩健的方法來計算實際值和模型預測值之間的誤差。

優化器和損失函數如下：

 # Set learning rate and number of epochs to train over  
 lr = 4e-4  
 n_epochs = 20  
   
 # Initialize the loss function and optimizer  
 criterion = nn.MSELoss().to(device)  
 optimizer = torch.optim.AdamW(model.parameters(), lr=lr)

下面就是訓練循環的代碼：在每次訓練迭代中，我們將計算之前創建的訓練集和驗證集的損失:

# Lists to store training and validation losses  
t_losses, v_losses = [], []  
# Loop over epochs  
for epoch in range(n_epochs):  
  train_loss, valid_loss = 0.0, 0.0  
  
  # train step  
  model.train()  
  # Loop over train dataset  
  for x, y in trainloader:  
    optimizer.zero_grad()  
    # move inputs to device  
    x = x.to(device)  
    y  = y.squeeze().to(device)  
    # Forward Pass  
    preds = model(x).squeeze()  
    loss = criterion(preds, y) # compute batch loss  
    train_loss += loss.item()  
    loss.backward()  
    optimizer.step()  
  epoch_loss = train_loss / len(trainloader)  
  t_losses.append(epoch_loss)  
    
  # validation step  
  model.eval()  
  # Loop over validation dataset  
  for x, y in testloader:  
    with torch.no_grad():  
      x, y = x.to(device), y.squeeze().to(device)  
      preds = model(x).squeeze()  
      error = criterion(preds, y)  
    valid_loss += error.item()  
  valid_loss = valid_loss / len(testloader)  
  v_losses.append(valid_loss)  
        
  print(f'{epoch} - train: {epoch_loss}, valid: {valid_loss}')  
plot_losses(t_losses, v_losses)

這樣模型已經訓練好了，可以評估預測了。

推理

我們調用訓練過的模型來預測未打亂的數據，并比較預測與真實觀察有多大不同。

def make_predictions_from_dataloader(model, unshuffled_dataloader):  
  model.eval()  
  predictions, actuals = [], []  
  for x, y in unshuffled_dataloader:  
    with torch.no_grad():  
      p = model(x)  
      predictions.append(p)  
      actuals.append(y.squeeze())  
  predictions = torch.cat(predictions).numpy()  
  actuals = torch.cat(actuals).numpy()  
  return predictions.squeeze(), actuals

石油歷史上的常態化預測與實際價格

我們的預測看起來還不錯!預測的效果還可以，表明我們沒有過度擬合模型，讓我們看看能否用它來預測未來。

預測

如果我們將歷史定義為預測時刻之前的序列，算法很簡單:

1.從歷史(訓練窗口長度)中獲取最新的有效序列。

2.將最新的序列輸入模型并預測下一個值。

3.將預測值附加到歷史記錄上。

4.迭代重復步驟1。

這里需要注意的是，根據訓練模型時選擇的參數，你預測的越長（遠），模型就越容易表現出它自己的偏差，開始預測平均值。因此，如果沒有必要，我們不希望總是預測得太超前，因為這會影響預測的準確性。

這在下面的函數中實現:

def one_step_forecast(model, history):  
      '''  
      model: PyTorch model object  
      history: a sequence of values representing the latest values of the time   
      series, requirement -> len(history.shape) == 2  
      
      outputs a single value which is the prediction of the next value in the  
      sequence.  
      '''  
      model.cpu()  
      model.eval()  
      with torch.no_grad():  
        pre = torch.Tensor(history).unsqueeze(0)  
        pred = self.model(pre)  
      return pred.detach().numpy().reshape(-1)  
  
  def n_step_forecast(data: pd.DataFrame, target: str, tw: int, n: int, forecast_from: int=None, plot=False):  
      '''  
      n: integer defining how many steps to forecast  
      forecast_from: integer defining which index to forecast from. None if  
      you want to forecast from the end.  
      plot: True if you want to output a plot of the forecast, False if not.  
      '''  
      history = data[target].copy().to_frame()  
        
      # Create initial sequence input based on where in the series to forecast   
      # from.  
      if forecast_from:  
        pre = list(history[forecast_from - tw : forecast_from][target].values)  
      else:  
        pre = list(history[self.target])[-tw:]  
  
      # Call one_step_forecast n times and append prediction to history  
      for i, step in enumerate(range(n)):  
        pre_ = np.array(pre[-tw:]).reshape(-1, 1)  
        forecast = self.one_step_forecast(pre_).squeeze()  
        pre.append(forecast)  
        
      # The rest of this is just to add the forecast to the correct time of   
      # the history series  
      res = history.copy()  
      ls = [np.nan for i in range(len(history))]  
  
      # Note: I have not handled the edge case where the start index + n is   
      # before the end of the dataset and crosses past it.  
      if forecast_from:  
        ls[forecast_from : forecast_from + n] = list(np.array(pre[-n:]))  
        res['forecast'] = ls  
        res.columns = ['actual', 'forecast']  
      else:  
        fc = ls + list(np.array(pre[-n:]))  
        ls = ls + [np.nan for i in range(len(pre[-n:]))]  
        ls[:len(history)] = history[self.target].values  
        res = pd.DataFrame([ls, fc], index=['actual', 'forecast']).T  
      return res

我們來看看實際的效果

我們在這個時間序列的中間從不同的地方進行預測，這樣我們就可以將預測與實際發生的情況進行比較。我們的預測程序，可以從任何地方對任何合理數量的步驟進行預測，紅線表示預測。（這些圖表顯示的是y軸上的標準化后的價格）

預測2013年第三季度后200天

預測2014/15 后200天

從2016年第一季度開始預測200天

從數據的最后一天開始預測200天

以上就是關于“怎么使用PyTorch和LSTM實現單變量時間序列預測”這篇文章的內容，相信大家都有了一定的了解，希望小編分享的內容對大家有幫助，若想了解更多相關的知識內容，請關注億速云行業資訊頻道。