T檢驗是用來檢驗兩組數據之間均值是否有差異的一種方法，比如下面我們用到的數據包括20個男生和20個女生的體重數據。

試驗設計是自然群體下（人們正常生活，沒有可以控制自己的體重）探究

• 男生和女生之間的體重是否有差異？
• 或者男生的體重是否大于女生？
• 再或者男生的體重是否小于女生？

于是在理想的群體中隨機抽取20個男生和20個女生測量體重，記錄數據。

這時候的統計檢驗方法就可以選擇T檢驗。

示例數據集來自datarium包的genderweight加載數據data('genderweight',package='datarium')查看數據前六行head(genderweight)數據集是一個數據框，將男生和女生的數據拆分成兩個向量

library(dplyr)
women_weight <- genderweight %>%
  filter(group == "F") %>%
  pull(weight)
women_weight
men_weight <- genderweight %>%
  filter(group == "M") %>%
  pull(weight)
men_weight

這里我新學到的函數是pull()，作用是用管道符把數據傳遞給他然后指定列名就直接轉換成向量了。

如果要檢驗均值是否相等

t.test(women_weight,men_weight)

輸出結果是

 Welch Two Sample t-test

data:  women_weight and men_weight
t = -20.791, df = 26.872, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -24.53135 -20.12353
sample estimates:
mean of x mean of y 
 63.49867  85.82612 

t檢驗的零假設是兩組數據均值相等，結果中p-value小于0.05，拒絕原假設，接受備擇假設alternative hypothesis，備擇假設是true difference in means is not equal to 0，翻譯過來就是平均值差異不等于0,就是均值有差異。 這個做的是Welch Two Sample t-test，如果要做學生式T檢驗，可以在t.test()函數里加var.equal=T參數

> t.test(women_weight,men_weight,var.equal=T)

 Two Sample t-test

data:  women_weight and men_weight
t = -20.791, df = 38, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -24.50140 -20.15349
sample estimates:
mean of x mean of y 
 63.49867  85.82612 

如果要看男生體重是否比女生大，需要加alternative參數

t.test(men_weight,women_weight,var.equal=T,alternative = "greater")

男生的數據放第一個參數，女生的數據方第二個參數，alternative = "greater"是指備擇假設是男生體重大于女生，對應的零假設就是男生體重不大于女生。 結果

 Two Sample t-test

data:  men_weight and women_weight
t = 20.791, df = 38, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
95 percent confidence interval:
 20.51693      Inf
sample estimates:
mean of x mean of y 
 85.82612  63.49867 

p-value小于0.05拒絕原假設，所以結論就是男生體重大于女生

接下來是結果展示，T檢驗的結果通常可以用箱線圖來展示

library(ggplot2)
ggplot(genderweight,aes(x=group,y=weight))+
  geom_boxplot(aes(fill=group))+
  geom_jitter(aes(color=group))+
  geom_segment(aes(x=1,xend=1,y=70,yend=100))+
  geom_segment(aes(x=2,xend=2,y=96,yend=100))+
  geom_segment(aes(x=1,xend=2,y=100,yend=100))+
  annotate('text',x=1.5,y=102,label="p-value< 2.2e-16")+
  theme_bw()