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LeetCode如何解決轉變數組后最接近目標值的數組和問題

發布時間:2021-12-15 11:16:02 來源:億速云 閱讀:166 作者:小新 欄目:大數據

這篇文章將為大家詳細講解有關LeetCode如何解決轉變數組后最接近目標值的數組和問題,小編覺得挺實用的,因此分享給大家做個參考,希望大家閱讀完這篇文章后可以有所收獲。

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 題目描述

給定一個整數數組 arr 和一個目標值 target ,返回一個整數 value ,使得將數組中所有大于 value 的值變成 value 后,數組的和最接近  target (最接近表示兩者之差的絕對值最小)如果有多種使得和最接近 target 的方案,請你返回這些整數中的最小值。如輸入arr = [4,9,3], target = 10,輸出3,輸入arr=[60864,25176,27249,21296,20204],target=56803,輸出11361。

2

 題解

思路:前綴和,單調性
本題首先要對題目有深入的理解。對于arr[i],數組和S=sum(arr[0:i]+arr[i]*(len(arr)-i)),因此當對arr進行排序后,發現S是關于arr的單調函數,

因此當出現S>=target時,意味著目標值在(arr[i-1],arr[i]]之間。也就是說在(arr[i-1],arr[i]]之間存在一個數x,使得sum(arr[0:i]+x*(len(arr)-i))=target。此時求出的x可能是小數,因為要求滿足條件的最小整數,所以根據小數具體值判斷上取整還是下取整即可  (類似四舍五入,但當小數部分是0.5時要下取整。找例子具體計算一下就可以理解)  。如果S始終小于target,則根據題目要求返回arr中的最大值。
class Solution:    def findBestValue(self, arr: List[int], target: int) -> int:        arr.sort()        pre = 0        for i in range(0,len(arr)):            if pre+arr[i]*(len(arr)-i)>=target:                x = (target-pre)/(len(arr)-i)                if x%1>0.5: return ceil(x)                else : return floor(x)            pre += arr[i]        return arr[-1]

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