大數據中蟻群算法的示例分析

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蟻群算法應用于解決優化問題的基本思路為：用螞蟻的行走路徑表示待優化問題的可行解，整個螞蟻群體的所有路徑構成優化問題的解空間。路徑較短的螞蟻釋放的信息素量較多，隨著時間的推進，較短的路徑上累積的信息素濃度逐漸增高，選擇該路徑的螞蟻個數也愈來愈多。最終，整個螞蟻會在正反饋的作用下集中到最佳路徑上，此時對應的便是待優化問題的最優解。

因為蟻群算法的核心思想是“信息素”，所以用蟻群算法求解TSP問題有兩個關鍵步驟：

步驟一：根據信息素濃度計算出選擇轉移到下一個城市的概率

步驟二：更新信息素濃度

首先設置一些基本參數：設整個螞蟻群體數量為m，城市數量為n，城市i與城市j之間的距離為dij，t時刻城市i與城市j連接路徑上的信息素濃度為。初始時刻，各個城市連接路徑上的信息素濃度相同（因為螞蟻們都還沒開始走），設。

步驟一詳解：前文我們說到，螞蟻能夠感知某條路徑上的信息素濃度，并根據信息素濃度選擇繼續沿著那條路走，小編前面也說到這里的思想和“輪盤賭”的思想差不多，不過還有一點小小的差異。

這個式子表明t時刻螞蟻k從城市i移動到城市j的概率，其中；為螞蟻k待訪問城市的集合，開始時中有（n-1）個元素，即包括除了螞蟻k出發城市的其他城市，隨著時間的推進，中的元素不斷減少，直至為空，即表示所有的城市均訪問完畢；為信息素重要程度因子，其值越大，表示信息素的濃度在轉移中起到的作用越大；為的重要程度影響因子，其值越大，表示在轉移中的作用越大，即螞蟻會以較大的概率轉移到距離最短的城市。

步驟二詳解：在計算完轉移概率之后，螞蟻一定會移動到下一個城市，這時不同路徑上的信息素濃度一定會發生變化，因為剛才螞蟻已經經過這條路線。如前文所述，在螞蟻釋放信息素的同時，各個城市連接路徑上的信息素也在逐漸消失，設參數（）表示信息素的揮發程度。因此當所有螞蟻完成一次循環后（這里的意思是所有的螞蟻全部找到自己的路徑后，這些螞蟻會更新完各連接路徑上的信息素濃度之后進行新一輪的“尋找最優路徑活動”，這其實屬于一個迭代的過程），各個城市間連接路徑上的信息素濃度需要進行實時更新。

下面給出信息素濃度更新公式。

其中，表示第k只螞蟻在城市i與城市j連接路徑上釋放的信息素濃度；表示所有螞蟻在城市i與城市j連接路徑上釋放的信息素濃度之和。

其中，Q為常數，表示螞蟻循環一次所釋放的信息素總量；Lk為第k只螞蟻經過路徑的長度。

綜上所述，蟻群算法求解TSP問題的流程圖如下所示

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