?如何分析MATLAB中最優Copula函數的選擇

發布時間：2021-12-10 15:25:21 來源：億速云閱讀：285 作者：柒染欄目：大數據

今天就跟大家聊聊有關如何分析MATLAB中最優Copula函數的選擇，可能很多人都不太了解，為了讓大家更加了解，小編給大家總結了以下內容，希望大家根據這篇文章可以有所收獲。

Copula函數模型

下面講解Copula函數在實際生活中的應用，Copula函數描述的是變量間的相關性，實際上是一類將聯合分布函數與它們各自的邊緣分布函數連接在一起的函數，因此也有人將它稱為連接函數。

Copula函數受到統計學者的青睞主要有以下兩個原因：第一個是Copula是一種研究相依性測度的方法；第二個是Copula作為構造二維分布族的起點，可用于多元模型分布和隨機模擬。

Copula函數作為一種變量之間相依機制的工具，幾乎包含了隨機變量所有的相依信息，在不能決定傳統的線性相關系數能否正確度量變量之間的相關關系的情況下，Copula函數對變量之間相關關系的分析很有用，Copula函數的出現使變量之間的相依性刻畫更加趨于完善。

自從Copula方法被提出來后，Copula函數在金融資產收益率之間的相依性分析以及金融風險、金融風險管理等方面得到了廣泛的應用。

Copula函數應用示例

在前期使用Copula熵法選擇因子的分析中，從9個對降水有影響的因子中以降水量和氣溫為例，構造出降水量與氣溫的聯合分布，比較各種類型Copula函數以選取最優的Copula函數。得到分析結果如下：本文首先以降水量和氣溫為兩個隨機變量記為X和Y，利用Matlab軟件作出兩個隨機變量的頻率直方圖以及計算出二者的偏度和峰度，如下圖所示：

頻率直方圖

通過計算兩個隨機變量的峰度和偏度，以及作出二者的頻率直方圖并對頻率直方圖和偏度和峰度的分析，顯然可以看出，二者的分布是不對稱的，可以排除掉正態-Copula函數和t-Copula函數，為了進一步的分析以確定降水量和溫度的分布類型，并篩選出合適的Copula函數，利用非參數法近似來估計總體的分布類型：

經驗分布函數圖和核分布估計圖

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邊緣分布的二元直方圖

由上圖可以確定經驗分布函數和核分布函數以估計各自的邊緣分布，通過分析二者頻數和頻率分布，可以清晰的看出來二者的尾部是不對稱的，可選用阿基米德型-Copula函數來描述二者之間的關系。計算得出三者的參數值為：

計算確定二者的三種Copula函數的表達式為：

有此表達式，作出三種Copula函數的密度函數圖和分布函數圖如下所示：

二元Gumbel-Copula密度函數和分布函數圖

二元Clayton-Copula密度函數和分布函數圖

二元Frank-Copula密度函數和分布函數圖

從密度函數圖和分布函數圖可以看出對于二元的Frank-Copula函數具有較厚的尾部，更能反應出二者之間的關系。通過計算得出該類型的Copula函數的尾部相關系數以及利用Copulastat函數計算三種函數的秩相關系數：

利用Corr函數求出Kendall和Spearman秩相關系數為：

計算平方歐式距離的結果：

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計算平方歐氏距離得出：對于Gumbel-Copula型函數距離為0.27；Clayton-Copula距離為0.1234；Frank-Copula距離為0.2159，在三者中，Clayton-Copula函數的平方歐式距離較小，在二者的聯合分布中可選用Clayton-Copula函數，該函數可以更好的展現二者之間的關系。

看完上述內容，你們對如何分析MATLAB中最優Copula函數的選擇有進一步的了解嗎？如果還想了解更多知識或者相關內容，請關注億速云行業資訊頻道，感謝大家的支持。

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