什么是位操作

我們都知道數據在計算機存儲的形式是二進制數據，位操作就是一種在二進制層面操作數據的方法，位操作直接操作0,1構成的二進制數據。

基本的位操作

基本的位操作有六種，分別是 ** 與 或 非 異或 左移 右移 **

• ** 首先，必須明確位操作只能對整數進行操作 **

• 在jdk中，java右移是進行算術右移操作

• ** 位操作的優先級很低，所以最好用括號 **

上述代碼的輸出結果：

下面我們就分析一下為什么會輸出這個結果：

• 首先對于13，我們寫出他的二進制：0000 1101

• 右移兩位： 0000 0011，由于jdk中的右移是算術右移，所以高位補00，結果為3

• 對于-13，二進制代碼： 1111 0011

• 右移兩位，高位補符號位，1111 1100，結果是-4

位操作的常用技巧

位操作經常用于一些小操作，由于他只能操作整形數，所以用途有限，但是一些常用的小技巧是非常值得掌握的，判斷奇偶，交換兩數，交換符號，求絕對值等。下面我們就將一一介紹。

判斷奇偶

奇偶的區別體現在二進制上，就是末尾是0,1 顯然當末尾為0時，是偶數，當末尾為1是最后一位奇數。所以判斷奇偶的方法是：

一個小的測試程序：

上面這個程序將會輸出所有1000以內的偶數

交換兩數

利用位操作交換兩個數的好處是不用第三個temp變量(局限是只能交換整數變量)

分析一下交換是怎么產生的：
首先 a^=b 即a=(a^b);
b^=a 即b=b^(ab)，由于^{運算滿足交換律，b}(a^b)=bb^a。一個數和自己異或肯定是0，因為自己肯定是等于自己的啦，那么一個數和0異或的話，1和0異或還是1，0和0異或還是0，所以顯然一個數和0異或之后當然還是自己本身。所以此時，b被賦值為a。
最后一步，a^=b 就是a=a^{b，由于前面二步可知a=(a}b)，b=a，所以a=a^b即a=(ab)^a。故a會被賦上b的值。

變換符號

變換符號顯然很簡單，根據類似補碼，取反加一就可以了。

求絕對值

求絕對值就是在變換符號的基礎上實現的，我們只要先判斷是否為負數，若是負數，就變換符號，不是，就直接返回。
判斷正負可以直接判斷其符號位，右移31位，取到符號位,判斷正負

對于任何數，與0異或都會保持不變，與-1即0xFFFFFFFF異或就相當于取反。因此，a與i異或后再減i（因為i為0或-1，所以減i即是要么加0要么加1）也可以得到絕對值。所以可以對上面代碼優化下：

位操作的應用

常見的算法題，位操作實現A+B的操作是常見的算法題。

上述代碼就實現了不用+操作符，利用位操作實現兩個數的相加操作。
現在我們來講解位操作實現兩個數相加的原理
首先，十進制中，我們知道，7+8，不進位和是5，進位是1，然后我們可以根據不進位和和進位5+1*10算出最后的結果15。
類似二進制也可以采取這種方法
比如
a = 3，b = 6
a : 0011
b : 0110
不進位和： 0101   也就是5
進位：0010  也就是2
所以a+b變成5 + （2<<1）
5　　　　0101
2<<1 　　0100
不進位和 0001  = 1
進位          0100  = 4
因此 a + b就變成了1 + 4 << 1
然后有
1　　　　0001
4<<1 　　1000
不進位和 1001  = 9
進位          0000  = 0
當時進位為0時，不進位和為9即a + b之和。

可以發現上述是一個遞歸的過程，所以也就不難寫出代碼了。求兩個數的不進位和實際上就是將兩個數異或操作即可。