如何通過matlab的fdatool工具箱設計FIR濾波器

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通過matlab的fdatool工具箱設計FIR濾波器

以99階FIR低通濾波器為例，學習使用matlab的fdatool工具箱設計濾波器，并將濾波器系數導出到.coe文件，聯合Vivado進行FPGA的FIR濾波器設計。

本文濾波器參數為：低通FIR濾波器，窗函數設計，采用布萊克曼窗，99階，抽樣頻率32MHz，通帶頻率1.5MHz，適用窗函數時截止頻率不需要設定，根據選定的窗函數和階數決定截止頻率。

1. 打開matlab

命令行輸入fdatool，回車，打開fdatool濾波器設計工具箱

打開后的初始界面如下：

1處選定濾波器類型（低通、高通、帶通、帶阻）；

2處選擇要設計IIR（無限沖激響應）濾波器還是FIR（有限沖擊響應）濾波器，并且選擇使用哪種方法設計對應的濾波器；

3處設計濾波器的階數，一般階數越多濾波效果越好，但是系數對應的也越多，在FPGA硬件實現的時候會占用更多的資源，設計時要綜合考慮；

4處設計濾波器的抽樣頻率Fs，通帶頻率Fpass和截止頻率Fstop；

2. 設計所需濾波器

低通（Lowpass），FIR濾波器，窗函數設計（Window），采用布萊克曼窗（Blackman），99階（會有100個系數，這個是固定的，N階FIR需要N+1個系數），抽樣頻率32MHz，通帶頻率1.5MHz，適用窗函數時截止頻率不需要設定，根據選定的窗函數和階數決定截止頻率。

按照上圖設定參數后，點擊Design Filter。

  設計完成后，黃色框內顯示幅頻響應曲線，可以看到，使用Fs=32MHz的抽樣頻率，顯示的頻率為0~Fs/2即0-16MHz的幅頻響應，大概在2MHz左右幅度下降為原來的-60dB以下，換算成幅度即1/1000以下（-60dB=20log(1/1000)）。

3. 參數量化

使用16位的濾波器參數，定點數表示。

點擊左側第三個框，進行參數量化，在FPGA中計算浮點數是很麻煩的事情，并且浮點數的操作在射頻輸出時會影響功放性能，此處設置為定點數（一般都是設為定點數處理）。這里進行量化時就會引入量化誤差，位數越少誤差越大，但是位數越多在FPGA硬件中所需的資源也越多，設計中也是需要綜合考慮，此處選擇16位定點數量化（Fixed-point）。

16位定點數量化，其他參數保持默認，此處其實默認是16位，也就是選擇了定點數之后所有的保持默認就復合要求，所以工具箱會認為你沒有設置，下方的apply按鈕就是灰色的，無法進行應用。

所以此時可以隨便點個參數改下再改回來，比如把16改成15再改回16，這樣apply就會能點擊了。

  點擊apply，在右上方可以看到量化之后和未量化的差別，可以看到實線部分是16位量化后的幅頻特性曲線，虛線部分是未量化的幅頻特性曲線，量化之后在4MHz以后的阻帶衰減不如原來的衰減大，但是實際上量化后也能衰減到-100dB，從幅度上來講是原來的1/(10^5)，這個衰減程度也已經足夠了，所以使用16位量化對于濾波器的濾波效果幾乎沒有什么影響。

  如下圖，只用4位數據去量化的時候，阻帶衰減的就不是很好了，如果誤差要求高的時候就會殘留高頻信號。

4. 導出參數

（1）導出參數到matlab

如下圖，先點擊1處的按鈕回到設計界面（不回去也不影響導出參數，此處為了更方便觀看濾波器的參數），再點擊2處File -> Export，彈出3處所示的小界面，點擊3處界面里的Export即可導出參數到matlab，導出一個名為Num的數組，名字可以自己修改，在命令行輸入Num再回車即可觀察系數。

（2）導出參數到Xilinx的存儲文件（.coe文件）

點擊Targets -> XILINX Coeffient(.coe) File，

設置文件名稱（最好不要有中文和特殊字符）。

導出的參數共有100個，可以發現這樣設計出來的時對稱結構的FIR濾波器，第一個參數和第100個參數一樣，第2個和第99個一樣，依次對應。

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