Numpy對數組的操作：創建、計算、合并等

　　1. 簡介

　　NumPy(Numerical Python) 是 Python 語言的一個擴展程序庫，支持大量的維度數組與矩陣運算，此外也針對數組運算提供大量的數學函數庫。最主要的數據結構是ndarray數組。

　　NumPy 通常與 SciPy(Scientific Python)和 Matplotlib(繪圖庫)一起使用， 這種組合廣泛用于替代 MatLab。

　　SciPy 是一個開源的 Python 算法庫和數學工具包。SciPy 包含的模塊有最優化、線性代數、積分、插值、特殊函數、快速傅里葉變換、信號處理和圖像處理、常微分方程求解和其他科學與工程中常用的計算。

　　Matplotlib 是 Python 編程語言及其數值數學擴展包 NumPy 的可視化操作界面。

　　2. 創建

　　創建一維數組

　　(1)直接創建：np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

　　(2)從python的list中建立：np.array(list([1, 2, 3, 4, 5, 6]))

　　創建常量值的一維數據

　　(1)創建以0為常量值：np.zeros(n,dytpe=float/int)

　　(2)創建以1為常量值：np.ones(n)

　　(3)創建一個空數組：np.empty(4)

　　創建一個元素遞增的數組

　　(1)從0開始增長的遞增數組：np.arange(8)

　　(2)給定區間，自定義步長：np.arange(0,1,0.2)

　　(3)給定區間，自定義個數：np.linspace(-1,1,50)

　　創建多維數組：創建單維數組，再添加進多維數組

　　# 數組的結構一定是np.array([]) 無論數組中間存放的是多少“層”數據

　　# 二維數組相當于存放的是“兩層”數組而已

　　arr1=np.array(list([1, 2, 3, 4, 5]))

　　arr2=np.array([arr1,[1,0,0,1,0]]) # 2*5的兩維數組

　　arr3=np.array(list([[0,0,1,1,1],[1,1,1,0,0],[2,3,4,5,6]])) # 3*5的兩維數組

　　arrx=np.array([arr1,list([1, 2, 3, 4, 5],[1,1,1,0,0])]) # 報錯

　　arry=np.array([list([[ 1,2,3, 7, 11],[2,3,4,5,6]]),[1, 2, 3, 4, 5]]) # 報錯

　　創建常量值的(n*m)維數據

　　(1)創建以0為常量值：np.zeros((n*m),dytpe=float/int)

　　(2)創建以1為常量值：np.ones((n*m))

　　(3)創建一個空數組：np.empty((n*m))

　　創建隨機數字的數組

　　生成隨機數種子：

　　(1)np.random.seed()

　　(2)np.random.RandomState()

　　生成隨機數：

　　函數　　取值　　說明

　　1　　np.random.rand(d0,d1,…,dn)　　[0,1)　　根據給定維度生成數組，服從均勻分布

　　2　　np.random.randint(low, high=None, size=None, dtype=’l’)　　[0,low)或者[low,high)　　根據size生成離散均勻分布的整數值

　　3　　np.random.randn(d0,d1,…,dn)　　　　根據給定維度生成數組，服從標準正態分布

　　4　　np.random.random_sample(size=None)　　[0,1)　　根據給定維度生成隨機浮點數

　　5　　np.random.random(size=None)　　[0,1)　　根據給定維度生成隨機浮點數

　　6　　np.random.ranf(size=None)　　[0,1)　　根據給定維度生成隨機浮點數

　　7　　np.random.sample(size=None)　　[0,1)　　根據給定維度生成隨機浮點數

　　生成有分布規律的隨機數組

　　(1)二項分布：np.random.binomial(n, p, size)

　　(2)正態分布：np.random.normal(loc, scale, size)

　　將csv文件轉化成數組或陣列

　　使用 np.genfromtxt( ‘csv文件名’，delimiter = ‘文件中的分割符’ )函數將文件轉化成數組

　　csv_array = np.genfromtxt('sample.csv', delimiter=',')

　　print(csv_array)

　　3. 數組的變形

　　生成數組/矩陣轉置的函數，即行列數字交換，使用.T

　　a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14],

　　[12, 10, 5, 23, 1],

　　[2, 16, 13, 40, 37]])

　　print(a.T)

　　-------------------

　　# 結果如下

　　[[32 12 2]

　　[15 10 16]

　　[ 6 5 13]

　　[ 9 23 40]

　　[14 1 37]]

　　改變數組的形狀：

　　(1)arr.resize(n,m) ：arr.resize(n,m)函數是原地修改數組，要求：元素的個數必須一致

　　a=np.arange(8)

　　a.resize(2,4)

　　print(a)

　　---------------------------

　　[[0 1 2 3]

　　[4 5 6 7]]

　　(2)arr.reshape(n,m)：如果某一個維度的參數為-1，則表示元素總個數會遷就另一個維度來計算

　　a=np.arange(8).reshape(-1,1)

　　print(a)

　　-----------------

　　[[0]

　　[1]

　　[2]

　　[3]

　　[4]

　　[5]

　　[6]

　　[7]]

　　將一維升至二維：np.newaxis

　　np.newaxis實際上是直接增加維度的意思，我們一般不會給數組增加太多維度，這里以一維增加到二維為例：

　　(1)增加行維度：arr[np.newaxis, :]

　　(2)增加列維度：arr[: , np.newaxis]

　　a=np.arange(8)

　　a # array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])

　　a.shape # (8,)

　　a[np.newaxis, :] # array([[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]])

　　a.shape # (8,)

　　a[: , np.newaxis] # array([[0],[1],[2],[3],[4],[5],[6],[7]])

　　a.shape # (8,)

　　降維：arr.ravel()

　　arr.ravel()函數在降維時：默認是行序優先生成新數組(就是一行行讀);如果傳入參數“F”則是列序降維生成新數組

　　a=np.array([[1,2],[3,4]])

　　a.ravel()

　　a.ravel('F')

　　----------------------------

　　# 結果 array([1, 2, 3, 4])

　　# 結果 array([1, 3, 2, 4])

　　4. 計算

　　對數組進行計算操作

　　(1)對元素進行加減計算

　　a=np.arange(8).reshape(2,4) # array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]])

　　b=np.random.randint(8,size=(2,4)) # array([[1, 2, 5, 3], [4, 1, 0, 6]])

　　a+b

　　a-b

　　----------------------------

　　# a+b和a-b結果分別是：

　　array([[ 1, 3, 7, 6],

　　[ 8, 6, 6, 13]])

　　array([[-1, -1, -3, 0],

　　[ 0, 4, 6, 1]])

　　(2)乘法：平方/矩陣中元素相乘

　　a=np.arange(8).reshape(2,4) # array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]])

　　b=np.random.randint(8,size=(2,4)) # array([[1, 2, 5, 3], [4, 1, 0, 6]])

　　a**2

　　a*b

　　-----------------------

　　# a矩陣平方/a*b矩陣中元素相乘結果分別：

　　array([[ 0, 1, 4, 9],

　　[16, 25, 36, 49]])

　　array([[ 0, 2, 10, 9],

　　[16, 5, 0, 42]])

　　(3)矩陣*矩陣：

　　# 要求a矩陣的行要等于b矩陣的列數;且a矩陣的列等于b矩陣的行數

　　a=np.arange(8).reshape(2,4) # array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]])

　　b=np.random.randint(8,size=(4,2)) # array([[3, 0],[3, 3],[5, 6],[6, 7]])

　　c1 = np.dot(a,b)

　　c2 = a.dot(b)

　　----------------------

　　# ab矩陣相乘的結果：c1=c2

　　array([[ 31, 36],

　　[ 99, 100]])

　　(4)邏輯計算

　　【注】列表是無法作為一個整體對其中的各個元素進行邏輯判斷的!

　　# 結果返回：一個數組，其中每個元素根據邏輯判斷的布爾類型的結果

　　a > 3

　　-----------------------------

　　# 結果如下：

　　array([[False, False, False, False],

　　[ True, True, True, True]])

　　5. 取值

　　獲取一維數組中的某個元素：操作和list列表的index一樣

　　a = np.array([5, 2, 7, 0, 11])

　　a[0] # 結果為 5

　　a[:4] # 結果為 從頭開始到索引為4結束

　　a[2:] # 結果為 從索引為2的開始到結尾

　　a[::2] # 結果為 從頭開始到結尾，每2個取一個值

　　獲取多維數組的某個元素，某行或列值

　　a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14],

　　[12, 10, 5, 23, 1],

　　[2, 16, 13, 40, 37]])

　　a[2,1] # 結果是一個元素 16

　　a[2][1] # 結果是一個元素 16

　　a[1] # 第2行 array([12, 10, 5, 23, 1])

　　a[：，2] # 取出全部行，第2列 [15,10,16]

　　a[1:3, :] # 取出[1，3)行，全部列

　　a[1,1:] # array([10, 5, 23, 1])

　　獲取滿足邏輯運算的

　　# 需要注意的是，我們數據進行邏輯計算操作得到的仍然是一個數組

　　# 如果我們想要的是一個過濾后的數組，就需要將"邏輯判斷"傳入數組中

　　a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14],

　　[12, 10, 5, 23, 1],

　　[2, 16, 13, 40, 37]])

　　a[a > 3]

　　a[(a > 3) | (a < 2)]

　　------------------------------

　　# 結果分別是：

　　array([32, 15, 6, 9, 14, 12, 10, 5, 23, 16, 13, 40, 37])

　　array([32, 15, 6, 9, 14, 12, 10, 5, 23, 1, 16, 13, 40, 37])

　　遍歷：結果是按行輸出

　　a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14],

　　[12, 10, 5, 23, 1],

　　[2, 16, 13, 40, 37]])

　　for x in a:

　　print(x)

　　--------------------

　　[32 15 6 9 14]

　　[12 10 5 23 1]

　　[ 2 16 13 40 37]

　　6. 復制/分割/合并

　　復制：arr.cope()

　　分割：無錫看婦科的醫院 http://www.ytsgfk120.com/

　　(1)等分：np.split(arr, n, axis=0/1)(即行數或列數可以整除n時才可以)

　　(2)不等分：np.array_split(arr, n) 默認按行分n份

　　a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14, 21],

　　[12, 10, 5, 23, 1, 10],

　　[2, 16, 13, 40, 37, 8]])

　　# 可以看到a矩陣是(3*6)，所以使用np.split()只能嘗試行分成3份;或者列分成2/3/6份

　　np.split(a,3,axis=0)

　　np.split(a,3,axis=1)

　　np.array_split(a,2)

　　np.array_split(a,4,axis=1)

　　-------------------------------------------

　　[array([[32, 15, 6, 9, 14, 21]]),

　　array([[12, 10, 5, 23, 1, 10]]),

　　array([[ 2, 16, 13, 40, 37, 8]])]

　　[array([[32, 15],

　　[12, 10],

　　[ 2, 16]]), array([[ 6, 9],

　　[ 5, 23],

　　[13, 40]]), array([[14, 21],

　　[ 1, 10],

　　[37, 8]])]

　　[array([[32, 15, 6, 9, 14, 21],

　　[12, 10, 5, 23, 1, 10]]), array([[ 2, 16, 13, 40, 37, 8]])]

　　[array([[32, 15],

　　[12, 10],

　　[ 2, 16]]), array([[ 6, 9],

　　[ 5, 23],

　　[13, 40]]), array([[14],

　　[ 1],

　　[37]]), array([[21],

　　[10],

　　[ 8]])]

　　合并：np.concatenate((arr1,arr2,arr3), axis=0/1) 默認接在數據下面

　　a=np.random.rand(2,3)

　　b=np.random.randint(1,size=(2,3))

　　np.concatenate((a,b,a)) # 接在下面

　　np.concatenate((a,b,a),axis=1) # 接在后面

　　------------------------

　　array([[0.95912866, 0.81396527, 0.809493 ],

　　[0.4539276 , 0.24173315, 0.63931439],

　　[0. , 0. , 0. ],

　　[0. , 0. , 0. ],

　　[0.95912866, 0.81396527, 0.809493 ],

　　[0.4539276 , 0.24173315, 0.63931439]])

　　array([[0.95912866, 0.81396527, 0.809493 , 0. , 0. ,

　　0. , 0.95912866, 0.81396527, 0.809493 ],

　　[0.4539276 , 0.24173315, 0.63931439, 0. , 0. ,

　　0. , 0.4539276 , 0.24173315, 0.63931439]])