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16位無符號二進制數表示范圍為0到65535(也就是2的16次方減1);16位有符號二進制數表示范圍為(2的15次方減1)加上正負號,但是計算機內通常采用補碼表示,則范圍為“-32768”到“32767”。
16個二進制位可表示的整數范圍
如果是無符號的是0到65535(也就是2的16次方減1)
如果是有符號的,那么最高位當做符號位,表示的范圍是(2的15次方-1)加上正負號,為-32767到+32767;但是計算機內通常采用補碼表示,所以在有符號時表示范圍為-32768到32767.
詳細說明:
無符號二進制數所有位都為數值位,所以不考慮正負。16位二進制一共能表示2^16個數,也就是65536個數,最小為0000 0000 0000 0000,最大為1111 1111 1111 1111,即0~65535。
有符號二進制數第一位為符號位,0表示正,1表示負,其余所有位為數值位。下面分為原碼、反碼、補碼進行討論:
1、原碼情況下,16位二進制數最小為1111 1111 1111 1111,最大為0111 1111 1111 1111,即-32767到32767。
2、反碼情況下,由于反碼只是原碼數值位按位取反,符號位不變,所以實際表示范圍并不會產生改變。
3、補碼情況下,由于0的補碼是唯一的,即0000 0000 0000 0000,因此1000 0000 0000 0000,表示的并非為0,而是-32768。所以補碼情況下,16位二進制數最小為1000 0000 0000 0000,最大為0111 1111 1111 1111,即-32768~32767。
綜上,16位無符號二進制數表示范圍為0~65535,而16位有符號二進制數表示范圍為-32768~32767(補碼情況下)。
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