float精度的示例分析

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　　浮點型數據類型，FLOAT數據類型用于存儲單精度浮點數或雙精度浮點數。浮點數使用IEEE（電氣和電子工程師協會）格式。浮點類型的單精度值具有4個字節，包括一個符號位、一個8位二進制指數和一個23位尾數。由于尾數的高順序位始終為1，因此它不是以數字形式存儲的。此表示形式為float類型提供了一個大約在-3.4E+38~3.4E+38之間的范圍。

　　float精度構成

　　浮點數在機內用指數型式表示，分解為：數符，尾數，指數符，指數四部分。

　　數符占1位二進制，表示數的正負。

　　指數符占1位二進制，表示指數的正負。

　　尾數表示浮點數有效數字，0.xxxxxxx,但不存開頭的0和點。

　　指數存指數的有效數字。

　　指數占多少位，尾數占多少位，由計算機系統決定。

　　float精度區別

　　可根據應用程序的需求將變量聲明為float或double。這兩種類型之間的主要差異在于它們可表示的基數、它們需要的存儲以及它們的范圍。

　　取值范圍

　　類型 比特數 有效數字 數值范圍

　　float 32 6-7 -3.4*10(-38)～3.4*10(38)

　　double 64 15-16 -1.7*10(-308)～1.7*10(308)

　　longdouble 128 18-19 -1.2*10(-4932)～1.2*10(4932)

　　浮點變量由尾數（包含數字的值）和指數（包含數字的數量級）表示。

　　下表顯示了分配給每個浮點類型的尾數和指數的位數。任何float或double的最高有效位始終是符號位。如果符號位為1，則將數字視為負數；否則，將數字視為正數。

　　指數和尾數

　　類型

　　指數長度

　　尾數長度

　　float

　　8位

　　23位

　　double

　　11位

　　52位

　　由于指數是以無符號形式存儲的，因此指數的偏差為其可能值的一半。對于float類型，偏差為127；對于double類型，偏差為1023。您可以通過將指數值減去偏差值來計算實際指數值。

　　存儲為二進制分數的尾數大于或等于1且小于2。對于float和double類型，最高有效位位置的尾數中有一個隱含的前導1，這樣，尾數實際上分別為24和53位長，即使最高有效位從未存儲在內存中也是如此。

　　浮點包可以將二進制浮點數存儲為非標準化數，而不使用剛剛介紹的存儲方法。“非標準化數”是帶有保留指數值的非零浮點數，其中尾數的最高有效位為0。通過使用非標準化格式，浮點數的范圍可以擴展，但會失去精度。您無法控制浮點數以標準化形式還是非標準化形式表示；浮點包決定了表示形式。浮點包從不使用非標準化形式，除非指數變為小于可以標準化形式表示的最小值。

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