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Java完全二叉樹的創建與四種遍歷方法分析

發布時間:2020-10-01 11:58:56 來源:腳本之家 閱讀:241 作者:泡0沫 欄目:編程語言

本文實例講述了Java完全二叉樹的創建與四種遍歷方法。分享給大家供大家參考,具體如下:

有如下的一顆完全二叉樹:

Java完全二叉樹的創建與四種遍歷方法分析

先序遍歷結果應該為:1  2  4  5  3  6  7
中序遍歷結果應該為:4  2  5  1  6  3  7
后序遍歷結果應該為:4  5  2  6  7  3  1
層序遍歷結果應該為:1  2  3  4  5  6  7

二叉樹的先序遍歷、中序遍歷、后序遍歷其實都是一樣的,都是執行遞歸操作。

我這記錄一下層次遍歷吧:層次遍歷需要用到隊列,先入隊在出隊,每次出隊的元素檢查是其是否有左右孩子,有則將其加入隊列,由于利用隊列的先進先出原理,進行層次遍歷。

下面記錄下完整代碼(java實現),包括幾種遍歷方法:

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;
/**
 * 定義二叉樹節點元素
 * @author bubble
 *
 */
class Node {
  public Node leftchild;
  public Node rightchild;
  public int data;
  public Node(int data) {
    this.data = data;
  }
}
public class TestBinTree {
  /**
   * 將一個arry數組構建成一個完全二叉樹
   * @param arr 需要構建的數組
   * @return 二叉樹的根節點
   */
  public Node initBinTree(int[] arr) {
    if(arr.length == 1) {
      return new Node(arr[0]);
    }
    List<Node> nodeList = new ArrayList<>();
    for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
      nodeList.add(new Node(arr[i]));
    }
    int temp = 0;
    while(temp <= (arr.length - 2) / 2) { //注意這里,數組的下標是從零開始的
      if(2 * temp + 1 < arr.length)
        nodeList.get(temp).leftchild = nodeList.get(2 * temp + 1);
      if(2 * temp + 2 < arr.length)
        nodeList.get(temp).rightchild = nodeList.get(2 * temp + 2);
      temp++;
    }
    return nodeList.get(0);
    }
  /**
   * 層序遍歷二叉樹
   * @param root 二叉樹根節點
   * @param nodeQueue ,用到的隊列數據結構
   */
   public void trivalBinTree(Node root, Queue<Node> nodeQueue) {
    nodeQueue.add(root);
    Node temp = null;
    while ((temp = nodeQueue.poll()) != null) {
      System.out.print(temp.data + " ");
      if (temp.leftchild != null) {
        nodeQueue.add(temp.leftchild);
      }
      if (temp.rightchild != null) {
        nodeQueue.add(temp.rightchild);
      }
    }
  }
   /**
    * 先序遍歷
    * @param root 二叉樹根節點
    */
    public void preTrival(Node root) {
      if(root == null) {
        return;
      }
      System.out.print(root.data + " ");
      preTrival(root.leftchild);
      preTrival(root.rightchild);
    }
    /**
     * 中序遍歷
     * @param root 二叉樹根節點
     */
    public void midTrival(Node root) {
      if(root == null) {
        return;
      }
      midTrival(root.leftchild);
      System.out.print(root.data + " ");
      midTrival(root.rightchild);
    }
    /**
     * 后序遍歷
     * @param root 二叉樹根節點
     */
    public void afterTrival(Node root) {
      if(root == null) {
        return;
      }
      afterTrival(root.leftchild);
      afterTrival(root.rightchild);
      System.out.print(root.data + " ");
    }
    public static void main(String[] args) {
      TestBinTree btree = new TestBinTree();
      int[] arr = new int[] {1,2,3,4,5,6,7};
      Node root = btree.initBinTree(arr);
      Queue<Node> nodeQueue = new ArrayDeque<>();
      System.out.println("億速云測試結果:");
      System.out.println("層序遍歷:");
      btree.trivalBinTree(root, nodeQueue);
      System.out.println("\n先序遍歷:");
      btree.preTrival(root);
      System.out.println("\n中序遍歷:");
      btree.midTrival(root);
      System.out.println("\n后序遍歷:");
      btree.afterTrival(root);
    }
}

運行結果:

Java完全二叉樹的創建與四種遍歷方法分析

附:滿二叉樹 與完全二叉樹的區別

滿二叉樹是指這樣的一種二叉樹:除最后一層外,每一層上的所有結點都有兩個子結點。在滿二叉樹中,每一層上的結點數都達到最大值,即在滿二叉樹的第k層上有2k-1個結點,且深度為m的滿二叉樹有2m-1個結點。

完全二叉樹是指這樣的二叉樹:除最后一層外,每一層上的結點數均達到最大值;在最后一層上只缺少右邊的若干結點。

對于完全二叉樹來說,葉子結點只可能在層次最大的兩層上出現:對于任何一個結點,若其右分支下的子孫結點的最大層次為p,則其左分支下的子孫結點的最大層次或為p,或為p+1。

完全二叉樹具有以下兩個性質:

性質5:具有n個結點的完全二叉樹的深度為[log2n]+1。

性質6:設完全二叉樹共有n個結點。如果從根結點開始,按層次(每一層從左到右)用自然數1,2,……,n給結點進行編號,則對于編號為k(k=1,2,……,n)的結點有以下結論:

①若k=1,則該結點為根結點,它沒有父結點;若k>1,則該結點的父結點編號為INT(k/2)。

②若2k≤n,則編號為k的結點的左子結點編號為2k;否則該結點無左子結點(顯然也沒有右子結點)。

③若2k+1≤n,則編號為k的結點的右子結點編號為2k+1;否則該結點無右子結點。

滿二叉樹肯定是完全二叉樹,完全二叉樹不一定是滿二叉樹。

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希望本文所述對大家java程序設計有所幫助。

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