Java如何遞歸實現斐波那契數列

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程序調用自身的編程技巧稱為遞歸（ recursion）。遞歸做為一種算法在程序設計語言中廣泛應用。 一個過程或函數在其定義或說明中有直接或間接調用自身的一種方法，它通常把一個大型復雜的問題層層轉化為一個與原問題相似的規模較小的問題來求解，遞歸策略只需少量的程序就可描述出解題過程所需要的多次重復計算，大大地減少了程序的代碼量。遞歸的能力在于用有限的語句來定義對象的無限集合。一般來說，遞歸需要有邊界條件、遞歸前進段和遞歸返回段。當邊界條件不滿足時，遞歸前進；當邊界條件滿足時，遞歸返回。——這是百度百科說的。

其實說白了，就是遞歸方法本身調用自己而進行的運算，下面舉個例子說明一下這個例子就是很著名的——斐波那契數列。
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368……
可以看出來第三個數就是前面兩個數相加從而得到的。

如果使用正常的循環進行解決的話就是這樣：

public class FeiBo{
  public static void main(String[] args) {
    int num1=0;
    int num2=1;
    int numn=1;
    int n=10;
    for (int i = 3; i <=n; i++) {
      numn=num1+num2;
      num1=num2;
      num2=numn;
    }
    System.err.println(n+"個數的結果為："+numn);
  }
}

運行結果為：

10個數的結果為：34

這是使用正常的循環方法進行運算，如果使用遞歸的話就是一下這樣：

public static int Recursion(int n){

    if(n==1){
      return 0;
    }

    if(n==2){
      return 1;
    }
    return Recursion(n-1)+Recursion(n-2);
  }

遞歸需要結束條件，到情況下遞歸就不需要繼續調用，結束遞歸。上面案例結束條件就是當n=1或者2的時候，就返回0或者1，而不是繼續調用遞歸方法本身了。

遞歸最主要的兩個條件就是，自己調用自己，結束遞歸的條件。

因為遞歸是自己調用自己所以浪費資源大，運行時間比循環長很多，運行慢，效率底。

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