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一、概念
二叉搜索樹也成二叉排序樹，它有這么一個特點，某個節點，若其有兩個子節點，則一定滿足，左子節點值一定小于該節點值，右子節點值一定大于該節點值，對于非基本類型的比較，可以實現Comparator接口，在本文中為了方便，采用了int類型數據進行操作。
要想實現一顆二叉樹，肯定得從它的增加說起，只有把樹構建出來了，才能使用其他操作。
二、二叉搜索樹構建
談起二叉樹的增加，肯定先得構建一個表示節點的類，該節點的類，有這么幾個屬性，節點的值，節點的父節點、左節點、右節點這四個屬性，代碼如下
static class Node{
Node parent;
Node leftChild;
Node rightChild;
int val;
public Node(Node parent, Node leftChild, Node rightChild,int val) {
super();
this.parent = parent;
this.leftChild = leftChild;
this.rightChild = rightChild;
this.val = val;
}
public Node(int val){
this(null,null,null,val);
}
public Node(Node node,int val){
this(node,null,null,val);
}
}
這里采用的是內部類的寫法，構建完節點值后，再對整棵樹去構建，一棵樹，先得有根節點，再能延伸到余下子節點，那在這棵樹里，也有一些屬性，比如基本的根節點root,樹中元素大小size，這兩個屬性，如果采用了泛型，可能還得增加Comparator屬性，或提供其一個默認實現。具體代碼如下
public class SearchBinaryTree {
private Node root;
private int size;
public SearchBinaryTree() {
super();
}
}
三、增加
當要進行添加元素的時候，得考慮根節點的初始化，一般情況有兩種、當該類的構造函數一初始化就對根節點root進行初始化，第二種、在進行第一次添加元素的時候，對根節點進行添加。理論上兩個都可以行得通，但通常采用的是第二種懶加載形式。
在進行添加元素的時候，有這樣幾種情況需要考慮
一、添加時判斷root是否初始化，若沒初始化，則初始化，將該值賦給根節點，size加一。
二、因為二叉樹搜索樹滿足根節點值大于左節點，小于右節點，需要將插入的值，先同根節點比較，若大，則往右子樹中進行查找，若小，則往左子樹中進行查找。直到某個子節點。
這里的插入實現，可以采用兩種，一、遞歸、二、迭代(即通過while循環模式)。
3.1、遞歸版本插入
public boolean add(int val){
if(root == null){
root = new Node(val);
size++;
return true;
}
Node node = getAdapterNode(root, val);
Node newNode = new Node(val);
if(node.val > val){
node.leftChild = newNode;
newNode.parent = node;
}else if(node.val < val){
node.rightChild = newNode;
newNode.parent = node;
}else{
// 暫不做處理
}
size++;19 return true;
}
/**
* 獲取要插入的節點的父節點，該父節點滿足以下幾種狀態之一
* 1、父節點為子節點
* 2、插入節點值比父節點小，但父節點沒有左子節點
* 3、插入節點值比父節點大，但父節點沒有右子節點
* 4、插入節點值和父節點相等。
* 5、父節點為空
* 如果滿足以上5種情況之一，則遞歸停止。
* @param node
* @param val
* @return
*/
private Node getAdapterNode(Node node,int val){
if(node == null){
return node;
}
// 往左子樹中插入，但沒左子樹，則返回
if(node.val > val && node.leftChild == null){
return node;
}
// 往右子樹中插入，但沒右子樹，也返回
if(node.val < val && node.rightChild == null){
return node;
}
// 該節點是葉子節點，則返回
if(node.leftChild == null && node.rightChild == null){
return node;
}
if(node.val > val && node.leftChild != null){
return getAdaptarNode(node.leftChild, val);
}else if(node.val < val && node.rightChild != null){
return getAdaptarNode(node.rightChild, val);
}else{
return node;
}
}
使用遞歸，先找到遞歸的結束點，再去把整個問題化為子問題，在上述代碼里，邏輯大致是這樣的，先判斷根節點有沒有初始化，沒初始化則初始化，完成后返回，之后通過一個函數去獲取適配的節點。之后進行插入值。
3.2、迭代版本
public boolean put(int val){
return putVal(root,val);
}
private boolean putVal(Node node,int val){
if(node == null){// 初始化根節點
node = new Node(val);
root = node;
size++;
return true;
}
Node temp = node;
Node p;
int t;
/**
* 通過do while循環迭代獲取最佳節點，
*/
do{
p = temp;
t = temp.val-val;
if(t > 0){
temp = temp.leftChild;
}else if(t < 0){
temp = temp.rightChild;
}else{
temp.val = val;
return false;
}
}while(temp != null);
Node newNode = new Node(p, val);
if(t > 0){
p.leftChild = newNode;
}else if(t < 0){
p.rightChild = newNode;
}
size++;
return true;
}
原理其實和遞歸一樣，都是獲取最佳節點，在該節點上進行操作。
論起性能，肯定迭代版本最佳，所以一般情況下，都是選擇迭代版本進行操作數據。
四、刪除
可以說在二叉搜索樹的操作中，刪除是最復雜的，要考慮的情況也相對多，在常規思路中，刪除二叉搜索樹的某一個節點，肯定會想到以下四種情況,
1、要刪除的節點沒有左右子節點，如上圖的D、E、G節點
2、要刪除的節點只有左子節點，如B節點
3、要刪除的節點只有右子節點，如F節點
4、要刪除的節點既有左子節點，又有右子節點，如 A、C節點
對于前面三種情況，可以說是比較簡單，第四種復雜了。下面先來分析第一種
若是這種情況，比如 刪除D節點，則可以將B節點的左子節點設置為null，若刪除G節點，則可將F節點的右子節點設置為null。具體要設置哪一邊，看刪除的節點位于哪一邊。
第二種，刪除B節點，則只需將A節點的左節點設置成D節點，將D節點的父節點設置成A即可。具體設置哪一邊，也是看刪除的節點位于父節點的哪一邊。
第三種，同第二種。
第四種，也就是之前說的有點復雜，比如要刪除C節點，將F節點的父節點設置成A節點，F節點左節點設置成E節點，將A的右節點設置成F，E的父節點設置F節點(也就是將F節點替換C節點)，還有一種，直接將E節點替換C節點。那采用哪一種呢，如果刪除節點為根節點，又該怎么刪除？
對于第四種情況，可以這樣想，找到C或者A節點的后繼節點，刪除后繼節點，且將后繼節點的值設置為C或A節點的值。先來補充下后繼節點的概念。
一個節點在整棵樹中的后繼節點必滿足，大于該節點值得所有節點集合中值最小的那個節點，即為后繼節點，當然，也有可能不存在后繼節點。
但是對于第四種情況，后繼節點一定存在，且一定在其右子樹中，而且還滿足，只有一個子節點或者沒有子節點兩者情況之一。具體原因可以這樣想，因為后繼節點要比C節點大，又因為C節點左右子節一定存在，所以一定存在右子樹中的左子節點中。就比如C的后繼節點是F，A的后繼節點是E。
有了以上分析，那么實現也比較簡單了，代碼如下
public boolean delete(int val){
Node node = getNode(val);
if(node == null){
return false;
}
Node parent = node.parent;
Node leftChild = node.leftChild;
Node rightChild = node.rightChild;
//以下所有父節點為空的情況，則表明刪除的節點是根節點
if(leftChild == null && rightChild == null){//沒有子節點
if(parent != null){
if(parent.leftChild == node){
parent.leftChild = null;
}else if(parent.rightChild == node){
parent.rightChild = null;
}
}else{//不存在父節點，則表明刪除節點為根節點
root = null;
}
node = null;
return true;
}else if(leftChild == null && rightChild != null){// 只有右節點
if(parent != null && parent.val > val){// 存在父節點，且node位置為父節點的左邊
parent.leftChild = rightChild;
}else if(parent != null && parent.val < val){// 存在父節點，且node位置為父節點的右邊
parent.rightChild = rightChild;
}else{
root = rightChild;
}
node = null;
return true;
}else if(leftChild != null && rightChild == null){// 只有左節點
if(parent != null && parent.val > val){// 存在父節點，且node位置為父節點的左邊
parent.leftChild = leftChild;
}else if(parent != null && parent.val < val){// 存在父節點，且node位置為父節點的右邊
parent.rightChild = leftChild;
}else{
root = leftChild;
}
return true;
}else if(leftChild != null && rightChild != null){// 兩個子節點都存在
Node successor = getSuccessor(node);// 這種情況，一定存在后繼節點
int temp = successor.val;
boolean delete = delete(temp);
if(delete){
node.val = temp;
}
successor = null;
return true;
}
return false;
}
/**
* 找到node節點的后繼節點
* 1、先判斷該節點有沒有右子樹，如果有，則從右節點的左子樹中尋找后繼節點，沒有則進行下一步
* 2、查找該節點的父節點，若該父節點的右節點等于該節點，則繼續尋找父節點，
* 直至父節點為Null或找到不等于該節點的右節點。
* 理由，后繼節點一定比該節點大，若存在右子樹，則后繼節點一定存在右子樹中，這是第一步的理由
* 若不存在右子樹，則也可能存在該節點的某個祖父節點(即該節點的父節點，或更上層父節點)的右子樹中，
* 對其迭代查找，若有，則返回該節點，沒有則返回null
* @param node
* @return
*/
private Node getSuccessor(Node node){
if(node.rightChild != null){
Node rightChild = node.rightChild;
while(rightChild.leftChild != null){
rightChild = rightChild.leftChild;
}
return rightChild;
}
Node parent = node.parent;
while(parent != null && (node == parent.rightChild)){
node = parent;
parent = parent.parent;
}
return parent;
}
具體邏輯，看上面分析，這里不作文字敘述了，
除了這種實現，在算法導論書中，提供了另外一種實現。
public boolean remove(int val){
Node node = getNode(val);
if(node == null){
return false;
}
if(node.leftChild == null){// 1、左節點不存在，右節點可能存在，包含兩種情況 ，兩個節點都不存在和只存在右節點
transplant(node, node.rightChild);
}else if(node.rightChild == null){//2、左孩子存在，右節點不存在
transplant(node, node.leftChild);
}else{// 3、兩個節點都存在
Node successor = getSuccessor(node);// 得到node后繼節點
if(successor.parent != node){// 后繼節點存在node的右子樹中。
transplant(successor, successor.rightChild);// 用后繼節點的右子節點替換該后繼節點
successor.rightChild = node.rightChild;// 將node節點的右子樹賦給后繼節點的右節點，即類似后繼與node節點調換位置
successor.rightChild.parent = successor;// 接著上一步 給接過來的右節點的父引用復制
}
transplant(node, successor);
successor.leftChild = node.leftChild;
successor.leftChild.parent = successor;
}
return true;
}
/**
* 將child節點替換node節點
* @param root 根節點
* @param node 要刪除的節點
* @param child node節點的子節點
*/
private void transplant(Node node,Node child){
/**
* 1、先判斷 node是否存在父節點
* 1、不存在，則child替換為根節點
* 2、存在，則繼續下一步
* 2、判斷node節點是父節點的那個孩子(即判斷出 node是右節點還是左節點)，
* 得出結果后，將child節點替換node節點 ，即若node節點是左節點 則child替換后 也為左節點，否則為右節點
* 3、將node節點的父節點置為child節點的父節點
*/
if(node.parent == null){
this.root = child;
}else if(node.parent.leftChild == node){
node.parent.leftChild = child;
}else if(node.parent.rightChild == node){
node.parent.rightChild = child;
}
if(child != null){
child.parent = node.parent;
}
}
五、查找
查找也比較簡單，其實在增加的時候，已經實現了。實際情況中，這部分可以抽出來單獨方法。代碼如下
public Node getNode(int val){
Node temp = root;
int t;
do{
t = temp.val-val;
if(t > 0){
temp = temp.leftChild;
}else if(t < 0){
temp = temp.rightChild;
}else{
return temp;
}
}while(temp != null);
return null;
}
六、二叉搜索樹遍歷
在了解二叉搜索樹的性質后，很清楚的知道，它的中序遍歷是從小到大依次排列的，這里提供中序遍歷代碼
public void print(){
print(root);
}
private void print(Node root){
if(root != null){
print(root.leftChild);
System.out.println(root.val);// 位置在中間，則中序，若在前面，則為先序，否則為后續
print(root.rightChild);
}
}
總結
以上所述是小編給大家介紹的java實現 二叉搜索樹功能，希望對大家有所幫助，如果大家有任何疑問歡迎給我留言，小編會及時回復大家的！
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