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數據結構 數組順序存儲
最近學習數據結構,看到數組順序存儲,很是頭昏,看不懂,很多東西,這里在網上找了比較詳細的資料,大家好好看注釋內容:
#include<stdarg.h> #define MAX_ARRAY_DIM 8 //假設數組維數的最大值為8 typedef struct { ElemType *base; //數組元素基址,由InitArray分配 int dim; //數組維數 int *bounds; //數組維界基址,由InitArray分配 int *constants; //數組映象函數常量基址,由InitArray分配 }Array; Status InitArray(Array &A,int dim,...){//這里用的是“可變參”形參方式。它主要解決維數不定的問題。 //舉例:設有4維數組,各維分別是:4,5,6,7(這些數字是隨意給的),那么,調用方式: //InitArray(ar, 4, 4, 5, 6, 7); //ar其中,ar也是假設的變量名稱, 4表示數組有4維, 4, 5, 6, 7這4個數是各維大小 //如果是5維的,那么就這樣: //InitArray(ar, 5, 第一維數,第二維數,第三維數,第四維數,第五維數); //若維數dim和隨后的各維長度合法,則構造相應的數組A,并返回OK。 if (dim<1 ||dim>MAX_ARRAY_DIM) return ERROR; A.dim=dim; A.bounds=(int *)malloc(dim*sizeof(int)); if (!A.bounds) exit(OVERFLOW); //若各維長度合法,則存入A.bounds,并求出A的元素總數elemtotal。 elemtotal=1; va_start(ap,dim); //ap為va_list類型,是存放變長參數表信息的數組。 for (i=0;i<dim;++i){ A.bounds[i]=va_arg(ap,int);//從這里可以看出,A.bounds數組中,存放的是各維的大小 if (A.bounds[i]<0) return UNDERFLOW; elemtotal * = A.bounds[i];//各維數之積,自然是數組中元素的總個數 } va_end(ap); A.base=(ElemType *)malloc(elemtotal *sizeof(ElemType));//這個就是“多維數組”的存儲本質:一維數組! //用一維方式表示多維數組后(其實,從管理和使用的角度看,內存就只有一維這么一種形式),存在如何按“多維”的邏輯角度定位元素的問題。再說清楚些:假設前面所講的4維數組,其元素用下標形式表示,范圍為:(0,0,0,0)到(3,4,5,6)。對于任意下標(在有效范圍內)(i1, i2, i3, i4)所對應的元素,轉換到“一維”空間后,其下標應該是什么?這就是這個程序后面要處理的主要問題。 if (!A.base) exit (OVERFLOW): //求映象函數的常數ci(i為下標),并存入A.constants[i-1],i=1,...dim。 A.constants=(int *)malloc(dim *sizeof(int)); if (!A.constants)exit (OVERFLOW); //以前面的4維數組為例子,其中A.bounds[0]=4,A.bounds[1]=5,A.bounds[2]=6,A.bounds[3]=7。 //跟蹤下面的程序: A.constants[dim-1]=1;//A.constants[3] = 1 for (i=dim-2;i>=0;--i)//A.constants[2] = 7,A.constants[1] = 6*7,A.constants[0] = 5*6*7 A.constants[i]=A.bounds[i+1] * A.constants[i+1]; //說到這里,這個問題就清晰了:A.constants中的元素,是幫助定位用的。比如說:對于(2,0,0,0)這個下標的元素,應該越過前面的(0,0,0,0)~(0,4,5,6)和(1,0,0,0)~(1,4,5,6)這兩大塊,而這兩大塊中的每一塊都有5*6*7個元素,這正好就是A.constants[0]中所存放的數據啊! //現在應該明白了吧! return OK; } status Locate(Array A,va_list ap,int &off){ //若ap指示的各下標值合法,則求出該元素在A中相對地址off。 off=0; for (i=0;i<A.dim;++i){ ind=va_arg(ap,int); if (ind<0 || ind>=A.bounds[i]) return OVERFLOW; off + = A.constants[i] * ind; } return OK;
補充:為什么A.constants[dim-1]
bounds存的就是每一維里面的個數,constants保存的是每一個維度如果下標增加1,那個對應到內存空間的下標應該增加多少。說起來比較抽象,我們假設是3維,就比較容易說清楚了,首先把3維看作有bounds[0]那么高,對于每一個0到bounds[0]-1的范圍內,就是一個平面,這個平面有bounds[1]那么長,bounds[2]那么寬。那么,我們把高=0,長=0,寬=0對應到內存的第一個位置,高=0,長=0,寬=1的對應到第二個位置,那么高=0,長=1,寬=0應該放在什么位置呢?顯然就是0+bounds[2]這個位置。那么高=1,長=0,寬=0的那個元素應該在哪個位置呢?顯然是高=0這一個平面放完了之后的那個位置,高=0這個平面有長度*寬度那么多個元素,也就是bounds[1]*bounds[2]這么多個元素,所以高=1,長=0,寬=0這個元素就應該在0+bounds[1]*bounds[2]這個位置,對吧。假設還有第四維度,我們假設這個維度代表時間吧,那時間=0,高=0,長=0,寬=0的元素放在內存第0個位置,那么時間=1,高=0,長=0,寬=0的元素是不是應該放在0+bound[1]*bound[2]*bound[3]這個位置呢。這就是A.constants[i]=A.bounds[i+1] * A.constants[i+1];這個公式的來歷。當然,我只是很簡單的解釋了,很多細節需要你自己考慮,因為語言表示起來太復雜了,不知道怎么表述。。。
其實你仔細看A.constants[i]=A.bounds[i+1] * A.constants[i+1];,這是一個遞推公式,把它展開的話,下面我就把constants[i]簡寫為coni,bounds[i]簡寫為boni那么con i= bon[i+1]*con[i+1]=bon[i+1]*bon[i+2]*con[i+2] = bon[i+1]*bon[i+2]*bon[i+3]*con[i+3]=bon[i+1]*bon[i+2]*bon[i+3]*...*bon[dim]你看這個公式是不是就是相當于上面說的高度*長度*寬度? 剛才那個bon[dim]應該寫成bon[dim-1]不過這個不影響理解。
然后我們看最后一維,例如上面例子的寬度,寬度+1是不是就正好內存地址+1呢?于是對應寬度這個最后的維度,每次地址只需+1就能訪問下一個元素,因此bon[dim-1]也就是最后一維的,是不是就應該等于1呢。。
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