溫馨提示×
您好，登錄后才能下訂單哦！
點擊 登錄注冊 即表示同意《億速云用戶服務條款》
您好，登錄后才能下訂單哦！
今天看到一個kata，提出一個“emirps”的概念：一個質數倒轉后得到的是一個不同的質數，這個數叫做“emirps”。
例如：13,17是質數，31,71也是質數，13和17是“emirps”。 但是質數757,787,797是回文質數，這意味著反轉的數字與原始數字相同，所以它們不被認為是“emirps”。
題目要求寫一個函數輸入一個正整數n，返回小于n的“emirps”的個數，其中最大“emirps”、以及所有小于n的“emirps”的和。
解題思路為先枚舉出所有小于n的質數，然后剔除回文質數以及顛倒后為合數的數。
先寫判斷質數的函數
主要根據三個數學結論：
所有合數都是若干個質數的乘積
如一個數可以進行因式分解，那么兩個因數一定是一個小于等于sqrt(n)，一個大于等于sqrt(n)。
所有大于3的質數都是6X+1或者6X-1這種形式，也就是6的倍數的相鄰的數，但并不是所有6X+1或者6X-1都是質數。
第一個結論用反證法即可證明
第三個結論證明：
我們把數字都表示為以下形式 6X-1、6X、6X+1、6X+2、6X+3、6X+4 (X為正整數) 6X => 2*3x 6X+2 => 2(3x+1) 6X+3 => 3(2x+1) 6X+4 => 2(3x+2) 可證明這些肯定不為質數，即質數只能為6X-1或者6X-1
代碼：
function isPrimeNumber(num){
if(num == 2 || num == 3){
return true;
}／*2、3特殊處理*／
if(num % 6 != 1 && num % 6 != 5){
return false;
}／*根據結論三排除*／
for(var i=5;i<=Math.sqrt(num);i+=6){
if(num % i == 0 || num % (i+2) == 0){
return false;
}
}／*根據結論二、結論三排除*／
return true;
}
再剔除回文質數以及顛倒后為合數的數
代碼：
function emirpNumber(num){
var reverseNumber = Number(String(num).split('').reverse().join(''))
if(reverseNumber != num && isPrimeNumber(reverseNumber)){
return true;
}
else{
return false;
}
}
最后輸出想要的結果
代碼：
function findEmirp(n){
var emirpGroup = [];
for(var i=1;i<n;i++){
if(isPrimeNumber(i) && emirpNumber(i)){
emirpGroup.push(i);
}
}
return [
'n為：' + n,
'數量為：' + emirpGroup.length,
'最大數：' + emirpGroup[emirpGroup.length - 1],
'求和：' + emirpGroup.reduce(function(total,current){
return total + current;
})
]
}
看一下輸出結果和用時
n=1000000：
n=10000000：
以上這篇javascript實現Emrips反質數枚舉的示例代碼就是小編分享給大家的全部內容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持億速云。
免責聲明：本站發布的內容（圖片、視頻和文字）以原創、轉載和分享為主，文章觀點不代表本網站立場，如果涉及侵權請聯系站長郵箱：is@yisu.com進行舉報，并提供相關證據，一經查實，將立刻刪除涉嫌侵權內容。
