Python怎么使用Dijkstra算法實現求解圖中最短路徑距離問題

這篇文章將為大家詳細講解有關Python怎么使用Dijkstra算法實現求解圖中最短路徑距離問題，小編覺得挺實用的，因此分享給大家做個參考，希望大家閱讀完這篇文章后可以有所收獲。

具體如下：

這里繼續前面一篇《Python基于Floyd算法求解最短路徑距離問題》的內容，這里要做的是Dijkstra算法，與Floyd算法類似，二者的用途均為求解最短路徑距離，在圖中有著廣泛的應用，二者的原理都是老生常談了，畢竟本科學習數據結構的同學是不可能不學習這兩個算法的，所以在這里我也不再累贅，只簡單概述一下這個算法的核心思想：

Dijkstra算法的輸入有兩個參數，一個是原始的數據矩陣，一個是起始的頂點下標，算法的思想也很簡單容易理解，在開始的時候，需要設置兩個集合，用于存儲頂點和路徑距離，假設為A、B，A中最開始只包含有起始頂點，B中包含有其他所有的頂點，并且B中的頂點路徑的距離均為A中的起始頂點到B中各個頂點的路徑距離值，之后從B中找到最短的路徑，將該路徑的在B的一端的頂點加入到A中，更新B中對應的路徑距離，循環往復進行下去直到遍歷完B中的頂點為止。

好了，又啰嗦了這么多了，下面看一下，python實現的Dijkstra算法，我現在做的只是簡單的回顧一下這些算法，并沒有去優化或者深究，所以程序都是很簡單很LOW，希望見諒，畢竟水平有限，但是能達到看一遍能明白什么意思：

#!usr/bin/env python
#encoding:utf-8
'''''
__Author__:沂水寒城
功能：使用Dijkstra算法求最短路徑距離
'''
import random
import time
def random_matrix_genetor(vex_num=10):
  '''''
  隨機圖頂點矩陣生成器
  輸入：頂點個數，即矩陣維數
  '''
  data_matrix=[]
  for i in range(vex_num):
    one_list=[]
    for j in range(vex_num):
      one_list.append(random.randint(1, 100))
    data_matrix.append(one_list)
  return data_matrix
def dijkstra(data_matrix, start_node):
  '''''
  Dijkstra求解最短路徑算法
  輸入：原始數據矩陣，起始頂點
  輸出；起始頂點到其他頂點的最短距離
  '''
  vex_num=len(data_matrix)
  flag_list=['False']*vex_num
  prev=[0]*vex_num
  dist=['0']*vex_num
  for i in range(vex_num):
    flag_list[i]=False
    prev[i]=0
    dist[i]=data_matrix[start_node][i]
  # print '----------------------------------------------------'
  # print flag_list
  # print prev
  # print dist
  flag_list[start_node]=False
  dist[start_node]=0
  k=0
  for i in range(1, vex_num):
    min_value=99999
    for j in range(vex_num):
      if flag_list[j]==False and dist[j]!='N':
        min_value=dist[j]
        k=j
    flag_list[k]=True
    for j in range(vex_num):
      if data_matrix[k][j]=='N':
        temp='N'
      else:
        temp=min_value+data_matrix[k][j]
      if flag_list[j]==False and temp!='N' and temp<dist[j]:
        dist[j]=temp
        prev[j]=k
  for i in range(vex_num):
    print '頂點'+str(start_node)+'到頂點'+str(i)+'最短距離是--->'+str(dist[i])
def main_test_func(vex_num=10):
  '''''
  主測試函數
  '''
  start_time=time.time()
  data_matrix=random_matrix_genetor(vex_num)
  dijkstra(data_matrix,0)
  end_time=time.time()
  return end_time-start_time
if __name__ == '__main__':
  data_matrix=[[0,2,3,'N'],[2,0,'N',5],[3,'N',0,9],['N',5,9,0]]
  dijkstra(data_matrix, 0)
  time_list=[]
  print '----------------------------10頂點測試-------------------------------------'
  time10=main_test_func(10)
  time_list.append(time10)
  print '----------------------------50頂點測試-------------------------------------'
  time50=main_test_func(50)
  time_list.append(time50)
  print '----------------------------100頂點測試-------------------------------------'
  time100=main_test_func(100)
  time_list.append(time100)
  print '---------------------------------時間消耗對比--------------------------------'
  for one_time in time_list:
    print one_time

結果如下：

頂點0到頂點0最短距離是--->0
頂點0到頂點1最短距離是--->2
頂點0到頂點2最短距離是--->3
頂點0到頂點3最短距離是--->12
----------------------------10頂點測試-------------------------------------
頂點0到頂點0最短距離是--->0
頂點0到頂點1最短距離是--->71
頂點0到頂點2最短距離是--->20
頂點0到頂點3最短距離是--->21
頂點0到頂點4最短距離是--->50
頂點0到頂點5最短距離是--->10
頂點0到頂點6最短距離是--->57
頂點0到頂點7最短距離是--->13
頂點0到頂點8最短距離是--->47
頂點0到頂點9最短距離是--->21
----------------------------50頂點測試-------------------------------------
頂點0到頂點0最短距離是--->0
頂點0到頂點1最短距離是--->6
頂點0到頂點2最短距離是--->6
頂點0到頂點3最短距離是--->4
頂點0到頂點4最短距離是--->24
頂點0到頂點5最短距離是--->13
頂點0到頂點6最短距離是--->15
頂點0到頂點7最短距離是--->14
頂點0到頂點8最短距離是--->14
頂點0到頂點9最短距離是--->6
頂點0到頂點10最短距離是--->11
頂點0到頂點11最短距離是--->15
頂點0到頂點12最短距離是--->6
頂點0到頂點13最短距離是--->10
頂點0到頂點14最短距離是--->8
頂點0到頂點15最短距離是--->8
頂點0到頂點16最短距離是--->8
頂點0到頂點17最短距離是--->6
頂點0到頂點18最短距離是--->7
頂點0到頂點19最短距離是--->19
頂點0到頂點20最短距離是--->29
頂點0到頂點21最短距離是--->10
頂點0到頂點22最短距離是--->18
頂點0到頂點23最短距離是--->10
頂點0到頂點24最短距離是--->20
頂點0到頂點25最短距離是--->3
頂點0到頂點26最短距離是--->18
頂點0到頂點27最短距離是--->13
頂點0到頂點28最短距離是--->25
頂點0到頂點29最短距離是--->9
頂點0到頂點30最短距離是--->25
頂點0到頂點31最短距離是--->32
頂點0到頂點32最短距離是--->22
頂點0到頂點33最短距離是--->2
頂點0到頂點34最短距離是--->18
頂點0到頂點35最短距離是--->26
頂點0到頂點36最短距離是--->7
頂點0到頂點37最短距離是--->19
頂點0到頂點38最短距離是--->31
頂點0到頂點39最短距離是--->50
頂點0到頂點40最短距離是--->44
頂點0到頂點41最短距離是--->3
頂點0到頂點42最短距離是--->34
頂點0到頂點43最短距離是--->5
頂點0到頂點44最短距離是--->22
頂點0到頂點45最短距離是--->38
頂點0到頂點46最短距離是--->64
頂點0到頂點47最短距離是--->24
頂點0到頂點48最短距離是--->62
頂點0到頂點49最短距離是--->20
----------------------------100頂點測試-------------------------------------
頂點0到頂點0最短距離是--->0
頂點0到頂點1最短距離是--->6
頂點0到頂點2最短距離是--->10
頂點0到頂點3最短距離是--->8
頂點0到頂點4最短距離是--->12
頂點0到頂點5最短距離是--->17
頂點0到頂點6最短距離是--->10
頂點0到頂點7最短距離是--->15
頂點0到頂點8最短距離是--->14
頂點0到頂點9最短距離是--->13
頂點0到頂點10最短距離是--->3
頂點0到頂點11最短距離是--->1
頂點0到頂點12最短距離是--->12
頂點0到頂點13最短距離是--->16
頂點0到頂點14最短距離是--->17
頂點0到頂點15最短距離是--->13
頂點0到頂點16最短距離是--->13
頂點0到頂點17最短距離是--->14
頂點0到頂點18最短距離是--->9
頂點0到頂點19最短距離是--->10
頂點0到頂點20最短距離是--->17
頂點0到頂點21最短距離是--->15
頂點0到頂點22最短距離是--->14
頂點0到頂點23最短距離是--->14
頂點0到頂點24最短距離是--->16
頂點0到頂點25最短距離是--->11
頂點0到頂點26最短距離是--->9
頂點0到頂點27最短距離是--->13
頂點0到頂點28最短距離是--->8
頂點0到頂點29最短距離是--->20
頂點0到頂點30最短距離是--->12
頂點0到頂點31最短距離是--->20
頂點0到頂點32最短距離是--->14
頂點0到頂點33最短距離是--->13
頂點0到頂點34最短距離是--->14
頂點0到頂點35最短距離是--->17
頂點0到頂點36最短距離是--->18
頂點0到頂點37最短距離是--->11
頂點0到頂點38最短距離是--->7
頂點0到頂點39最短距離是--->13
頂點0到頂點40最短距離是--->17
頂點0到頂點41最短距離是--->18
頂點0到頂點42最短距離是--->11
頂點0到頂點43最短距離是--->14
頂點0到頂點44最短距離是--->14
頂點0到頂點45最短距離是--->15
頂點0到頂點46最短距離是--->19
頂點0到頂點47最短距離是--->9
頂點0到頂點48最短距離是--->14
頂點0到頂點49最短距離是--->5
頂點0到頂點50最短距離是--->14
頂點0到頂點51最短距離是--->13
頂點0到頂點52最短距離是--->17
頂點0到頂點53最短距離是--->17
頂點0到頂點54最短距離是--->16
頂點0到頂點55最短距離是--->13
頂點0到頂點56最短距離是--->9
頂點0到頂點57最短距離是--->26
頂點0到頂點58最短距離是--->19
頂點0到頂點59最短距離是--->6
頂點0到頂點60最短距離是--->14
頂點0到頂點61最短距離是--->23
頂點0到頂點62最短距離是--->8
頂點0到頂點63最短距離是--->17
頂點0到頂點64最短距離是--->26
頂點0到頂點65最短距離是--->15
頂點0到頂點66最短距離是--->9
頂點0到頂點67最短距離是--->20
頂點0到頂點68最短距離是--->17
頂點0到頂點69最短距離是--->21
頂點0到頂點70最短距離是--->19
頂點0到頂點71最短距離是--->8
頂點0到頂點72最短距離是--->30
頂點0到頂點73最短距離是--->19
頂點0到頂點74最短距離是--->7
頂點0到頂點75最短距離是--->15
頂點0到頂點76最短距離是--->14
頂點0到頂點77最短距離是--->13
頂點0到頂點78最短距離是--->42
頂點0到頂點79最短距離是--->18
頂點0到頂點80最短距離是--->19
頂點0到頂點81最短距離是--->14
頂點0到頂點82最短距離是--->41
頂點0到頂點83最短距離是--->44
頂點0到頂點84最短距離是--->29
頂點0到頂點85最短距離是--->7
頂點0到頂點86最短距離是--->27
頂點0到頂點87最短距離是--->45
頂點0到頂點88最短距離是--->24
頂點0到頂點89最短距離是--->30
頂點0到頂點90最短距離是--->39
頂點0到頂點91最短距離是--->3
頂點0到頂點92最短距離是--->42
頂點0到頂點93最短距離是--->29
頂點0到頂點94最短距離是--->59
頂點0到頂點95最短距離是--->27
頂點0到頂點96最短距離是--->18
頂點0到頂點97最短距離是--->93
頂點0到頂點98最短距離是--->82
頂點0到頂點99最短距離是--->16

至于時間的消耗如下：

---------------------------------時間消耗對比--------------------------------
0.00032901763916
0.00534200668335
0.0202090740204

在1000節點的測試情況下結果為：

----------------------------1000頂點測試-------------------------------------
頂點0到頂點0最短距離是--->0
頂點0到頂點1最短距離是--->4
頂點0到頂點2最短距離是--->3
頂點0到頂點3最短距離是--->4
頂點0到頂點4最短距離是--->3
頂點0到頂點5最短距離是--->3
頂點0到頂點6最短距離是--->3
頂點0到頂點7最短距離是--->3
頂點0到頂點8最短距離是--->3
頂點0到頂點9最短距離是--->4
頂點0到頂點10最短距離是--->4
頂點0到頂點11最短距離是--->4
頂點0到頂點12最短距離是--->3
頂點0到頂點13最短距離是--->4
頂點0到頂點14最短距離是--->4
頂點0到頂點15最短距離是--->3
頂點0到頂點16最短距離是--->4
頂點0到頂點17最短距離是--->4
頂點0到頂點18最短距離是--->4
頂點0到頂點19最短距離是--->3
頂點0到頂點20最短距離是--->4
頂點0到頂點21最短距離是--->3
頂點0到頂點22最短距離是--->3
頂點0到頂點23最短距離是--->4
頂點0到頂點24最短距離是--->4
頂點0到頂點25最短距離是--->4
頂點0到頂點26最短距離是--->3
頂點0到頂點27最短距離是--->4
頂點0到頂點28最短距離是--->3
頂點0到頂點29最短距離是--->3
頂點0到頂點30最短距離是--->3
頂點0到頂點31最短距離是--->5
頂點0到頂點32最短距離是--->2
頂點0到頂點33最短距離是--->3
頂點0到頂點34最短距離是--->5
頂點0到頂點35最短距離是--->4
頂點0到頂點36最短距離是--->4
頂點0到頂點37最短距離是--->1
頂點0到頂點38最短距離是--->4
頂點0到頂點39最短距離是--->5
頂點0到頂點40最短距離是--->3
頂點0到頂點41最短距離是--->4
頂點0到頂點42最短距離是--->3
頂點0到頂點43最短距離是--->4
頂點0到頂點44最短距離是--->3
頂點0到頂點45最短距離是--->3
頂點0到頂點46最短距離是--->3
頂點0到頂點47最短距離是--->3
頂點0到頂點48最短距離是--->3
頂點0到頂點49最短距離是--->2
頂點0到頂點50最短距離是--->3
頂點0到頂點51最短距離是--->4
頂點0到頂點52最短距離是--->5
頂點0到頂點53最短距離是--->4
頂點0到頂點54最短距離是--->4
頂點0到頂點55最短距離是--->4
頂點0到頂點56最短距離是--->2
頂點0到頂點57最短距離是--->3
頂點0到頂點58最短距離是--->4
頂點0到頂點59最短距離是--->4
頂點0到頂點60最短距離是--->3
頂點0到頂點61最短距離是--->4
頂點0到頂點62最短距離是--->3
頂點0到頂點63最短距離是--->4
頂點0到頂點64最短距離是--->5
頂點0到頂點65最短距離是--->4
頂點0到頂點66最短距離是--->5
頂點0到頂點67最短距離是--->3
頂點0到頂點68最短距離是--->3
頂點0到頂點69最短距離是--->3
頂點0到頂點70最短距離是--->3
頂點0到頂點71最短距離是--->4
頂點0到頂點72最短距離是--->2
頂點0到頂點73最短距離是--->2
頂點0到頂點74最短距離是--->3
頂點0到頂點75最短距離是--->3
頂點0到頂點76最短距離是--->2
頂點0到頂點77最短距離是--->3
頂點0到頂點78最短距離是--->3
頂點0到頂點79最短距離是--->4
頂點0到頂點80最短距離是--->4
頂點0到頂點81最短距離是--->4
頂點0到頂點82最短距離是--->4
頂點0到頂點83最短距離是--->4
頂點0到頂點84最短距離是--->3
頂點0到頂點85最短距離是--->5
頂點0到頂點86最短距離是--->2
頂點0到頂點87最短距離是--->4
頂點0到頂點88最短距離是--->4
頂點0到頂點89最短距離是--->4
頂點0到頂點90最短距離是--->4
頂點0到頂點91最短距離是--->2
頂點0到頂點92最短距離是--->4
頂點0到頂點93最短距離是--->4
頂點0到頂點94最短距離是--->4
頂點0到頂點95最短距離是--->3
頂點0到頂點96最短距離是--->3
頂點0到頂點97最短距離是--->4
頂點0到頂點98最短距離是--->2
頂點0到頂點99最短距離是--->4
頂點0到頂點100最短距離是--->4
頂點0到頂點101最短距離是--->5
頂點0到頂點102最短距離是--->4
頂點0到頂點103最短距離是--->3
頂點0到頂點104最短距離是--->3
頂點0到頂點105最短距離是--->2
頂點0到頂點106最短距離是--->4
頂點0到頂點107最短距離是--->3
頂點0到頂點108最短距離是--->4
頂點0到頂點109最短距離是--->3
頂點0到頂點110最短距離是--->4
頂點0到頂點111最短距離是--->3
頂點0到頂點112最短距離是--->4
頂點0到頂點113最短距離是--->4
頂點0到頂點114最短距離是--->4
頂點0到頂點115最短距離是--->4
頂點0到頂點116最短距離是--->4
頂點0到頂點117最短距離是--->4
頂點0到頂點118最短距離是--->2
頂點0到頂點119最短距離是--->4
頂點0到頂點120最短距離是--->4
頂點0到頂點121最短距離是--->4
頂點0到頂點122最短距離是--->5
頂點0到頂點123最短距離是--->4
頂點0到頂點124最短距離是--->3
頂點0到頂點125最短距離是--->5
頂點0到頂點126最短距離是--->4
頂點0到頂點127最短距離是--->2
頂點0到頂點128最短距離是--->3
頂點0到頂點129最短距離是--->4
頂點0到頂點130最短距離是--->3
頂點0到頂點131最短距離是--->4
頂點0到頂點132最短距離是--->4
頂點0到頂點133最短距離是--->4
頂點0到頂點134最短距離是--->3
頂點0到頂點135最短距離是--->4
頂點0到頂點136最短距離是--->4
頂點0到頂點137最短距離是--->3
頂點0到頂點138最短距離是--->4
頂點0到頂點139最短距離是--->4
頂點0到頂點140最短距離是--->5
頂點0到頂點141最短距離是--->4
頂點0到頂點142最短距離是--->4
頂點0到頂點143最短距離是--->3
頂點0到頂點144最短距離是--->5
頂點0到頂點145最短距離是--->4
頂點0到頂點146最短距離是--->2
頂點0到頂點147最短距離是--->4
頂點0到頂點148最短距離是--->4
頂點0到頂點149最短距離是--->4
頂點0到頂點150最短距離是--->4
頂點0到頂點151最短距離是--->4
頂點0到頂點152最短距離是--->3
頂點0到頂點153最短距離是--->3
頂點0到頂點154最短距離是--->2
頂點0到頂點155最短距離是--->3
頂點0到頂點156最短距離是--->3
頂點0到頂點157最短距離是--->3
頂點0到頂點158最短距離是--->5
頂點0到頂點159最短距離是--->4
頂點0到頂點160最短距離是--->2
頂點0到頂點161最短距離是--->4
頂點0到頂點162最短距離是--->4
頂點0到頂點163最短距離是--->5
頂點0到頂點164最短距離是--->3
頂點0到頂點165最短距離是--->4
頂點0到頂點166最短距離是--->3
頂點0到頂點167最短距離是--->4
頂點0到頂點168最短距離是--->4
頂點0到頂點169最短距離是--->4
頂點0到頂點170最短距離是--->3
頂點0到頂點171最短距離是--->4
頂點0到頂點172最短距離是--->2
頂點0到頂點173最短距離是--->4
頂點0到頂點174最短距離是--->4
頂點0到頂點175最短距離是--->4
頂點0到頂點176最短距離是--->3
頂點0到頂點177最短距離是--->5
頂點0到頂點178最短距離是--->2
頂點0到頂點179最短距離是--->4
頂點0到頂點180最短距離是--->3
頂點0到頂點181最短距離是--->3
頂點0到頂點182最短距離是--->3
頂點0到頂點183最短距離是--->4
頂點0到頂點184最短距離是--->4
頂點0到頂點185最短距離是--->5
頂點0到頂點186最短距離是--->4
頂點0到頂點187最短距離是--->4
頂點0到頂點188最短距離是--->4
頂點0到頂點189最短距離是--->4
頂點0到頂點190最短距離是--->4
頂點0到頂點191最短距離是--->3
頂點0到頂點192最短距離是--->5
頂點0到頂點193最短距離是--->3
頂點0到頂點194最短距離是--->4
頂點0到頂點195最短距離是--->4
頂點0到頂點196最短距離是--->4
頂點0到頂點197最短距離是--->4
頂點0到頂點198最短距離是--->3
頂點0到頂點199最短距離是--->3
頂點0到頂點200最短距離是--->5
頂點0到頂點201最短距離是--->5
頂點0到頂點202最短距離是--->5
頂點0到頂點203最短距離是--->3
頂點0到頂點204最短距離是--->3
頂點0到頂點205最短距離是--->3
頂點0到頂點206最短距離是--->2
頂點0到頂點207最短距離是--->4
頂點0到頂點208最短距離是--->4
頂點0到頂點209最短距離是--->5
頂點0到頂點210最短距離是--->2
頂點0到頂點211最短距離是--->4
頂點0到頂點212最短距離是--->3
頂點0到頂點213最短距離是--->4
頂點0到頂點214最短距離是--->4
頂點0到頂點215最短距離是--->2
頂點0到頂點216最短距離是--->5
頂點0到頂點217最短距離是--->3
頂點0到頂點218最短距離是--->5
頂點0到頂點219最短距離是--->3
頂點0到頂點220最短距離是--->4
頂點0到頂點221最短距離是--->4
頂點0到頂點222最短距離是--->3
頂點0到頂點223最短距離是--->5
頂點0到頂點224最短距離是--->5
頂點0到頂點225最短距離是--->4
頂點0到頂點226最短距離是--->2
頂點0到頂點227最短距離是--->4
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