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1、流程
大體流程如下，無論圖像、聲音、ADC數據都是如下流程：
（1）將原信號進行FFT;
（2）將進行FFT得到的數據去掉需要濾波的頻率；
（3）進行FFT逆變換得到信號數據；
2、算法仿真
2.1 生成數據：
#采樣點選擇1400個，因為設置的信號頻率分量最高為600Hz，根據采樣定理知采樣頻率要大于信號頻率2倍，所以這里設置采樣頻率為1400Hz（即一秒內有1400個采樣點） x=np.linspace(0,1,1400) #設置需要采樣的信號，頻率分量有180，390和600 y=2*np.sin(2*np.pi*180*x) + 3*np.sin(2*np.pi*390*x)+4*np.sin(2*np.pi*600*x)
2.2 對生成的數據進行FFT變換
yy=fft(y) #快速傅里葉變換 yf=abs(fft(y)) # 取模 yf1=abs(fft(y))/((len(x)/2)) #歸一化處理 yf2 = yf1[range(int(len(x)/2))] #由于對稱性，只取一半區間
2.3顯示轉換結果：
顯示原始FFT模值：
#混合波的FFT（雙邊頻率范圍）
plt.figure(2)
plt.plot(xf,yf,'r') #顯示原始信號的FFT模值
plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意這里的顏色可以查詢顏色代碼表
顯示原始FFT歸一化后的模值：
#混合波的FFT（歸一化）
plt.figure(3)
plt.plot(xf1,yf1,'g')
plt.title('FFT of Mixed wave(normalization)',fontsize=9,color='r')
由于對稱，只取一半區間進行顯示
plt.figure(4)
plt.plot(xf2,yf2,'b')
plt.title('FFT of Mixed wave)',fontsize=10,color='#F08080')
3、利用FFT進行濾波
例如將頻率為600HZ的噪聲濾掉，這里直接將該頻段的數據置零：
yy=fft(y) #快速傅里葉變換
yreal = yy.real # 獲取實數部分
yimag = yy.imag # 獲取虛數部分
test_y =yy
for i in range(len(yy)):
if i <=900 and i>=500:
test_y[i]=0
對置零后的數據進行逆變換：
test = np.fft.ifft(test_y) #對變換后的結果應用ifft函數，應該可以近似地還原初始信號。
對還原的數據進行FFT變換的結果：
濾波后的數據和原數據相對比:
藍色的為原數據，橙色的為濾波后的數據
假設將400Hz和600Hz的信號都濾掉得到的信號圖像如下：
4、對隨機噪聲進行濾波
源碼：
noise_size = 1400
noise_array = np.random.normal(0, 2, noise_size)
adc_value=[]
for i in range(noise_size):
adc_value.append(0)
y= np.array(adc_value) + noise_array
yy=fft(y) #快速傅里葉變換
yf=abs(fft(y)) # 取模
yf1=abs(fft(y))/((len(y)/2)) #歸一化處理
yf2 = yf1[range(int(len(y)/2))] #由于對稱性，只取一半區間
#混合波的FFT（雙邊頻率范圍）
xf = np.arange(len(y))
plt.figure(1)
plt.plot(xf,yf,'r') #顯示原始信號的FFT模值
plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意這里的顏色可以查詢顏色代碼表
yy=fft(y) #快速傅里葉變換
yreal = yy.real # 獲取實數部分
yimag = yy.imag # 獲取虛數部分
test_y =yy
for i in range(len(yy)):
if i <=1200 and i>=200:
test_y[i]=0
test = np.fft.ifft(test_y) #對變換后的結果應用ifft函數，應該可以近似地還原初始信號。
y=test
yy=fft(y) #快速傅里葉變換
yf=abs(fft(y)) # 取模
yf1=abs(fft(y))/((len(y)/2)) #歸一化處理
yf2 = yf1[range(int(len(y)/2))] #由于對稱性，只取一半區間
#混合波的FFT（雙邊頻率范圍）
xf = np.arange(len(y))
plt.figure(2)
plt.plot(xf,yf,'r') #顯示原始信號的FFT模值
plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意這里的顏色可以查詢顏色代碼表
運行結果：
原數據頻譜圖：
濾波后的頻譜圖：
濾波后（藍色線）與原數據（紅色線）對比：
以上這篇Python利用FFT進行簡單濾波的實現就是小編分享給大家的全部內容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持億速云。
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