要實現Android背景圖片的自適應大小，可以使用以下方法：

1. 使用android:scaleType屬性來設置背景圖片的縮放類型。常用的縮放類型有：

• fitXY：圖片縮放到View的大小，可能導致圖片的比例失真。
• fitStart：按照圖片的原始比例縮放，將圖片放在View的左上角。
• fitCenter：按照圖片的原始比例縮放，將圖片居中顯示。
• fitEnd：按照圖片的原始比例縮放，將圖片放在View的右下角。

2. 將圖片資源放在不同的drawable文件夾中，并使用不同的分辨率命名。Android會根據設備的屏幕密度自動選擇合適的圖片資源。

例如，放置以下文件：

• res/drawable-mdpi/background.png：適用于低密度屏幕 (mdpi) 的背景圖片。
• res/drawable-hdpi/background.png：適用于中等密度屏幕 (hdpi) 的背景圖片。
• res/drawable-xhdpi/background.png：適用于高密度屏幕 (xhdpi) 的背景圖片。

Android會根據設備的屏幕密度自動選擇合適的圖片資源。

3. 使用ConstraintLayout布局來實現自適應背景圖片的大小。設置背景圖片的寬度和高度為0dp，并設置app:layout_constraintDimensionRatio屬性來指定圖片的寬高比例。

例如：

<androidx.constraintlayout.widget.ConstraintLayout
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent"
    android:background="@drawable/background_image">

    <ImageView
        android:layout_width="0dp"
        android:layout_height="0dp"
        android:scaleType="centerCrop"
        android:src="@drawable/background_image"
        app:layout_constraintDimensionRatio="3:2"
        app:layout_constraintTop_toTopOf="parent"
        app:layout_constraintBottom_toBottomOf="parent"
        app:layout_constraintStart_toStartOf="parent"
        app:layout_constraintEnd_toEndOf="parent" />

</androidx.constraintlayout.widget.ConstraintLayout>

在上述示例中，ConstraintLayout作為根布局，背景圖片被設置為整個布局的背景。ImageView作為子視圖，通過設置layout_width和layout_height為0dp，并使用layout_constraintDimensionRatio指定寬高比例來實現自適應大小。