快速排序(Quick Sort)是一種高效的排序算法,其基本原理是分治法(Divide and Conquer)。在C++中,快速排序函數的原理可以簡述為以下幾個步驟:
選取一個基準元素(pivot):從數組中選擇一個元素作為基準,通常選擇第一個元素、最后一個元素或者隨機選擇一個元素。
劃分(Partition):將數組中的元素按照與基準元素的大小關系進行劃分,使得基準元素左邊的所有元素都小于等于基準元素,而右邊的所有元素都大于等于基準元素。這個過程稱為劃分。
對子序列進行遞歸排序:將基準元素左邊和右邊的子序列分別進行遞歸調用快速排序函數,直到子序列的長度為1或0。
合并:由于子序列已經是有序的,所以在遞歸返回的過程中,整個序列就變得有序了。
快速排序的平均時間復雜度為O(nlogn),空間復雜度為O(logn)。在最壞情況下(輸入數據已經有序),時間復雜度會退化為O(n^2)。但是,通過隨機選擇基準元素或者使用三點取樣等方法,可以降低最壞情況發生的概率,從而提高算法的性能。