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Java中Binary Search樹介紹

小樊
83
2024-07-09 05:12:28
欄目: 編程語言

Binary Search Tree(二叉搜索樹)是一種常見的數據結構,它是一種二叉樹,其中每個節點最多只有兩個子節點,并且滿足以下性質:

  1. 左子樹中的所有節點的值都小于當前節點的值。
  2. 右子樹中的所有節點的值都大于當前節點的值。
  3. 左右子樹也都是二叉搜索樹。

由于滿足上述性質,二叉搜索樹可以支持高效的搜索、插入和刪除操作。搜索操作的時間復雜度為O(log n),其中n為樹中節點的數量。

Java中可以通過自定義節點類和二叉搜索樹類來實現Binary Search Tree。下面是一個簡單的實現示例:

class Node {
    int val;
    Node left;
    Node right;

    public Node(int val) {
        this.val = val;
        this.left = null;
        this.right = null;
    }
}

class BST {
    private Node root;

    public BST() {
        this.root = null;
    }

    public void insert(int val) {
        this.root = insertNode(root, val);
    }

    private Node insertNode(Node root, int val) {
        if (root == null) {
            return new Node(val);
        }

        if (val < root.val) {
            root.left = insertNode(root.left, val);
        } else {
            root.right = insertNode(root.right, val);
        }

        return root;
    }

    public boolean search(int val) {
        return searchNode(root, val);
    }

    private boolean searchNode(Node root, int val) {
        if (root == null) {
            return false;
        }

        if (val == root.val) {
            return true;
        } else if (val < root.val) {
            return searchNode(root.left, val);
        } else {
            return searchNode(root.right, val);
        }
    }

    public void delete(int val) {
        this.root = deleteNode(root, val);
    }

    private Node deleteNode(Node root, int val) {
        if (root == null) {
            return null;
        }

        if (val < root.val) {
            root.left = deleteNode(root.left, val);
        } else if (val > root.val) {
            root.right = deleteNode(root.right, val);
        } else {
            if (root.left == null) {
                return root.right;
            } else if (root.right == null) {
                return root.left;
            }

            root.val = findMin(root.right);
            root.right = deleteNode(root.right, root.val);
        }

        return root;
    }

    private int findMin(Node root) {
        int min = root.val;
        while (root.left != null) {
            min = root.left.val;
            root = root.left;
        }
        return min;
    }
}

在上面的代碼中,我們定義了Node類表示二叉搜索樹的節點,以及BST類表示二叉搜索樹。我們實現了插入、搜索和刪除操作,可以通過這些操作來操作二叉搜索樹。

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