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利用C++樹狀數組解決區間查詢問題

c++
小樊
89
2024-08-19 20:47:33
欄目: 編程語言

樹狀數組(Binary Indexed Tree)是一種用于高效處理區間查詢的數據結構。在C++中,可以通過以下代碼實現樹狀數組:

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class FenwickTree {
private:
    vector<int> tree;

public:
    FenwickTree(int n) {
        tree.resize(n + 1);
    }

    void update(int index, int val) {
        while (index < tree.size()) {
            tree[index] += val;
            index += (index & -index);
        }
    }

    int query(int index) {
        int sum = 0;
        while (index > 0) {
            sum += tree[index];
            index -= (index & -index);
        }
        return sum;
    }

    int rangeQuery(int left, int right) {
        return query(right) - query(left - 1);
    }
};

int main() {
    vector<int> nums = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13};

    FenwickTree fenwickTree(nums.size());
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        fenwickTree.update(i + 1, nums[i]);
    }

    cout << "Sum of elements in range [2, 5]: " << fenwickTree.rangeQuery(2, 5) << endl;

    return 0;
}

在這段代碼中,我們首先定義了一個FenwickTree類,其中包含了update和query兩個方法用于更新和查詢操作。在主函數中,我們創建了一個FenwickTree對象,將給定數組的元素依次插入到樹狀數組中。最后,我們可以使用rangeQuery方法查詢區間的和。

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