在C語言中，因子分解是將一個數分解為若干個質數的乘積

1. 試除法：從2開始，逐個嘗試將給定數字除以每個整數，直到找到一個能夠整除該數字的因子。然后將原數字除以該因子，并繼續尋找下一個因子，直到無法找到更多因子為止。

#include<stdio.h>

void factorize(int num) {
    int i;
    printf("Factors of %d: ", num);
    for (i = 2; i <= num; i++) {
        while (num % i == 0) {
            printf("%d ", i);
            num /= i;
        }
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int num;
    printf("Enter a number: ");
    scanf("%d", &num);
    factorize(num);
    return 0;
}

2. 質因數分解法：類似于試除法，但在尋找因子時只考慮質數。這種方法通常比試除法更高效，因為質數的數量相對較少。

#include<stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool is_prime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void factorize(int num) {
    int i;
    printf("Factors of %d: ", num);
    for (i = 2; i <= num; i++) {
        while (is_prime(i) && num % i == 0) {
            printf("%d ", i);
            num /= i;
        }
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int num;
    printf("Enter a number: ");
    scanf("%d", &num);
    factorize(num);
    return 0;
}

這兩種方法都可以用來實現因子分解。試除法適用于較小的數字，而質因數分解法適用于較大的數字。在實際應用中，可以根據需要選擇合適的方法。