遞歸方法在C語言中的常見應用場景包括：

1. 計算階乘（Factorial）： 階乘是一個經典的遞歸應用場景。階乘函數可以用遞歸方式實現，如下所示：

   #include<stdio.h>
   
   int factorial(int n) {
       if (n == 0) {
           return 1;
       } else {
           return n * factorial(n - 1);
       }
   }
   
   int main() {
       int n = 5;
       printf("Factorial of %d = %d\n", n, factorial(n));
       return 0;
   }
   

2. 計算斐波那契數列（Fibonacci sequence）： 斐波那契數列是另一個常見的遞歸應用場景。斐波那契數列函數可以用遞歸方式實現，如下所示：

   #include<stdio.h>
   
   int fibonacci(int n) {
       if (n <= 1) {
           return n;
       } else {
           return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
       }
   }
   
   int main() {
       int n = 10;
       printf("Fibonacci of %d = %d\n", n, fibonacci(n));
       return 0;
   }
   

3. 二分查找（Binary Search）： 二分查找是在有序數組中查找特定元素的算法。遞歸方法可以簡化二分查找的實現，如下所示：

   #include<stdio.h>
   
   int binary_search(int arr[], int left, int right, int target) {
       if (right >= left) {
           int mid = left + (right - left) / 2;
   
           if (arr[mid] == target) {
               return mid;
           }
   
           if (arr[mid] > target) {
               return binary_search(arr, left, mid - 1, target);
           }
   
           return binary_search(arr, mid + 1, right, target);
       }
   
       return -1;
   }
   
   int main() {
       int arr[] = {2, 3, 4, 10, 40};
       int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
       int target = 10;
       int result = binary_search(arr, 0, n - 1, target);
       (result == -1) ? printf("Element is not present in array")
                      : printf("Element is present at index %d", result);
       return 0;
   }
   

4. 漢諾塔問題（Tower of Hanoi）： 漢諾塔問題是一個經典的遞歸問題，可以用遞歸方法解決。以下是一個簡單的實現：

   #include<stdio.h>
   
   void tower_of_hanoi(int n, char from_rod, char to_rod, char aux_rod) {
       if (n == 1) {
           printf("Move disk 1 from rod %c to rod %c\n", from_rod, to_rod);
           return;
       }
   
       tower_of_hanoi(n - 1, from_rod, aux_rod, to_rod);
       printf("Move disk %d from rod %c to rod %c\n", n, from_rod, to_rod);
       tower_of_hanoi(n - 1, aux_rod, to_rod, from_rod);
   }
   
   int main() {
       int n = 4;
       tower_of_hanoi(n, 'A', 'C', 'B');
       return 0;
   }
   

這些場景展示了遞歸在C語言中的常見應用。然而，需要注意的是，遞歸可能會導致棧溢出和性能下降。在實際編程中，應根據問題的具體情況選擇合適的方法。