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有一百個燈泡，圍成一個圈。每個燈泡有一個開關。如果一個燈被打開或者關閉，那么它相鄰的兩個燈泡狀態會與原狀態相反（亮變暗，暗變亮）。請問是否存在一種操作方式可以把這一百個燈泡打開（都處于亮的狀態）。
1.將一百個等編號【1-100】，設置亮為1，暗為0，初始都為0
2.從1號燈泡開始打開，每次隔著前一次按下編號的兩個燈按，N=3n-2 （n表示第n次打開燈泡），這樣一直按下去，直到只有99號燈不亮 為止，一共需要按33次。
3.這個時候唯一可以操作的就是把99號燈打開，那么98,100號燈就都滅了，再打開98號燈，那么99就滅了，97號燈也滅了，這個時候，97滅了，98亮，99,100都滅的，其他都是亮的。那么由此可以推出，只要一直這樣往前推，直到1號燈變暗，99,100變暗，然后就可以按下100號燈就可以把所有燈都打開了。
因為這個100個燈泡有些多，如果我們要進行推論的話，使用一個與100等效的小規模更為適合，這里我們使用的是10個燈泡，將規模整數倍縮小為原來的十分之一。如果說10個燈泡可以都按亮，那么100個同理都可以按亮。請看下面的Excel表格的推導演示。
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