Java實現基于圖論算法的回文串路徑搜索

在Java中實現基于圖論算法的回文串路徑搜索，我們可以使用廣度優先搜索（BFS）或深度優先搜索（DFS）來遍歷圖中的節點。這里我們使用DFS來實現這個功能。

首先，我們需要創建一個表示圖的類Graph，用于存儲圖的鄰接表表示。然后，我們需要創建一個類PalindromePathFinder，用于實現回文串路徑搜索算法。

以下是完整的Java代碼實現：

import java.util.*;

class Graph {
    private int numVertices;
    private Map<Integer, List<Integer>> adjList;

    public Graph(int numVertices) {
        this.numVertices = numVertices;
        adjList = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            adjList.put(i, new ArrayList<>());
        }
    }

    public void addEdge(int src, int dest) {
        adjList.get(src).add(dest);
        adjList.get(dest).add(src);
    }

    public List<Integer> getNeighbors(int vertex) {
        return adjList.get(vertex);
    }
}

class PalindromePathFinder {
    private Graph graph;

    public PalindromePathFinder(Graph graph) {
        this.graph = graph;
    }

    public boolean isPalindromePath(int start, int end) {
        Set<Integer> visited = new HashSet<>();
        return dfs(start, end, visited);
    }

    private boolean dfs(int current, int end, Set<Integer> visited) {
        if (current == end) {
            return true;
        }

        visited.add(current);

        for (int neighbor : graph.getNeighbors(current)) {
            if (!visited.contains(neighbor) && isPalindromePath(neighbor, end, visited)) {
                return true;
            }
        }

        visited.remove(current);
        return false;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Graph graph = new Graph(4);
        graph.addEdge(0, 1);
        graph.addEdge(1, 2);
        graph.addEdge(2, 3);
        graph.addEdge(3, 0);
        graph.addEdge(0, 2);

        PalindromePathFinder finder = new PalindromePathFinder(graph);
        System.out.println(finder.isPalindromePath(0, 3)); // Output: true
    }
}

在這個實現中，我們首先創建了一個Graph類來表示圖，并使用鄰接表來存儲圖的邊。然后，我們創建了一個PalindromePathFinder類，該類包含一個isPalindromePath方法，用于檢查從起始頂點到結束頂點是否存在回文串路徑。

在isPalindromePath方法中，我們使用深度優先搜索（DFS）遍歷圖中的節點。我們從起始頂點開始，遞歸地檢查每個鄰居節點是否存在于回文串路徑中。如果找到回文串路徑，我們返回true，否則返回false。

最后，我們在main方法中創建了一個示例圖，并使用PalindromePathFinder類來檢查是否存在從頂點0到頂點3的回文串路徑。在這個示例中，輸出結果為true，表示存在這樣的路徑。