Java實現基于動態規劃的回文子串劃分

在Java中，我們可以使用動態規劃的方法來解決回文子串劃分問題。以下是一個簡單的實現：

public class PalindromePartitioning {
    public static void main(String[] args) {
        String s = "aab";
        System.out.println(partition(s));
    }

    public static int partition(String s) {
        int n = s.length();
        boolean[][] dp = new boolean[n][n];

        // 初始化長度為1和2的子串
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i][i] = true;
            if (i < n - 1 && s.charAt(i) == s.charAt(i + 1)) {
                dp[i][i + 1] = true;
            }
        }

        // 動態規劃，從長度為3的子串開始
        for (int len = 3; len <= n; len++) {
            for (int i = 0; i <= n - len; i++) {
                int j = i + len - 1;
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && dp[i + 1][j - 1]) {
                    dp[i][j] = true;
                }
            }
        }

        // 計算回文子串劃分的方法數
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i; j < n; j++) {
                if (dp[i][j]) {
                    count++;
                }
            }
        }

        return count;
    }
}

這個程序首先初始化了一個二維布爾數組dp，用于存儲子串是否為回文。然后，我們使用動態規劃的方法，從長度為3的子串開始，逐步計算所有子串是否為回文。最后，我們遍歷dp數組，統計回文子串劃分的方法數。