數值的整數次方

題目描述： 實現函數 double Power(double base, int exponent), 求base的exponent次方。不得使用庫函數，同時不需要考慮大數問題。

分析：

有的面試者可能認為題目很簡單，因此順手就寫下了如下代碼：

double Power(double base, int exponent)
{
    double result = 1.0;
    for(int i = q; i <= exponent; ++i)
        result *= result;
        
        return result;
}

如果寫出這樣的代碼，那么請面壁思過！

全面但不夠高效的解法

bool g_InvalidInput = false;
double Power(double base, int exponent)
{
    g_InvalidInput = false;
 
    if(equal(base, 0.0) && exponent < 0)
    {
        g_InvalidInput = true;
        return 0.0;
    }
 
    unsigned int absExponent = (unsigned int)(exponent);
    if(exponent < 0)
        absExponent = (unsigned int)(-exponent);
 
    double result = PowerWithUnsignedExponent(base, absExponent);
    if(exponent < 0)
        result = 1.0 / result;
 
    return result;
}


double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)
{
    double result = 1.0;
    /
    for(int i = 1; i <= exponent; ++i)
        result *= base;
 
    return result;
}


bool equal(double num1, double num2)
{
    if((num1 - num2 > -0.0000001)
        && (num1 - num2 < 0.0000001))
        return true;
    else
        return false;
}

其實，上述解法已經比較全面了，但是如果遇到追求效率的面試官，則會提醒你還有更高效的方法。

這個公式很容易使用遞歸來實現

double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)
{
    if(exponent == 0)
        return 1;
    if(exponent == 1)
        return base;

    double result = PowerWithUnsignedExponent(base, exponent >> 1);
    result *= result;
    if((exponent & 0x1) == 1)
        result *= base;

    return result;
}