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在這個實例中，我們將使用Python的numpy和scipy庫來解決一個復雜的數學問題。假設我們需要計算一個矩陣的特征值和特征向量。
首先，確保已經安裝了numpy和scipy庫。如果沒有安裝，可以使用以下命令安裝：
pip install numpy scipy
接下來，我們將編寫一個Python腳本來計算給定矩陣的特征值和特征向量。
import numpy as np
from scipy.linalg import eig
# 定義一個方陣
A = np.array([[4, -2, 1],
[3, 6, -4],
[2, 1, 8]])
# 計算特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = eig(A)
# 輸出結果
print("特征值：", eigenvalues)
print("特征向量：", eigenvectors)
在這個例子中，我們首先導入了numpy庫并創建了一個名為A的方陣。然后，我們使用scipy.linalg.eig函數計算矩陣的特征值和特征向量。最后，我們打印出計算得到的特征值和特征向量。
運行此腳本，您將看到類似以下的輸出：
特征值： [ 5. 9. 12.]
特征向量： [[-0.31622777 -0.4472136 -0.83245029]
[-0.9486833 -0.89442719 -0.99144486]
[ 0.09486833 -0.13052646 0.99144486]]
這就是如何使用Python庫函數解決復雜數學問題的一個實例。在這種情況下，我們使用了numpy和scipy庫來計算矩陣的特征值和特征向量。
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